安徽省合肥市瑶海区2020年中考一模数学试卷（含答案）

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1、 九年级数学参考答案 第 1 页 (共 4 页) 20202020 年初中毕业学业考试模拟试卷年初中毕业学业考试模拟试卷数学数学 参考答案参考答案 202020.420.4 一一、选择题选择题(本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分)每小题都给出A、B、C、D 四 个选项，其中只有一个是正确的. 15 ACBCB610 CACCD 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11.x（x2y）（x2y）12.313.4 214.0m3或m4 三、三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 解：原式12 2 2 4（4分） 114 2（8分）

2、16.解：解不等式，得x4（3分） 解不等式，得x0（6分） 不等式组的解集是0x4.(8分) 四四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 解：（1）图略；（3分）（2） 图略；（6分）（3）P2的坐标是（a1，b5）（8分） 18. 解： （1）第 6 个等式： 1 11 1 13 2 1221； （3 分） （2）第 n 个等式： 1 2n1 1 2n1 2 (2n)21或 1 2n1 1 2n1 2 4n21， 证明：左边 1 2n1 1 2n1， 2n1(2n1) (2n1)(2n1) ， 2 (2n)21右边， 1 2n1 1 2n1 2 (2n)21 （8 分） 五五

3、、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 解：在RtDFH中，45 DHFH. 四边形DCEH是矩形 DHCE FHCE.（4 分） 设FEx米，则CE（x20）米. 在RtEFC中，tan 20 EFx CEx 即x（x20）tan52， 解得x91 （9分） 答：铁塔的高度FE约91米.（10分） 九年级数学参考答案 第 2 页 (共 4 页) 20.解：（1）如图所示，点P1和点P2即为所求 （4 分） （2）ABBC， B90 ADBC， A180B90， PADPBC90 ADP+APD90， 由（1）知，CPD90， APD+BPC90， ADPBPC， APDBPC

4、， ADAP BPBC ，即 3 84 AP AP ， 解得：AP2 或AP6 即：AP的长为2或6（10分） 六、六、(本题满分 12 分) 21. 解： （1）2000， 18；（4 分） （2）补全条形统计图： （6 分） （3）列表法 BCD A（A，B）（A，C）（A，D） B（B，B）（B，C）（B，D） C（C，B）（C，C）（C，D） 画树状图的方法 从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能的结果共有 9 种，且每种结果出现的可能性相同， 其中甲、乙两人都不选 B 种交通工具上班的有 4 种，即（A，C），（A，D），（C，C）， （C，D）P（甲、乙两人都不选B种交通工具上

5、班） 4 9 ；（12 分） 七、七、(本题满分12分) 22.解：（1）因为点 B（2，0）在二次函数 yx2（n1）x3 的图象上， 所以（2）22（n1）30，解得，n 1 2 . 九年级数学参考答案 第 3 页 (共 4 页) 所以二次函数的表达式为 yx2 1 2 x3. (4 分) （2）设直线 AB 的解析式为 ykx3，把（2，0）代入，得2k30，解得 k 3 2 所以直线 AB 的解析式为 y 3 2 x3. （6 分） 设点 P 的坐标为（a，a2 1 2 a3）,则点 C 的坐标为（ 2 3 a2 1 3 a，a2 1 2 a3） 因为点 C 在点 P 的右边，所以 P

6、C 2 3 a2 1 3 aa 2 3 a2 4 3 a 2 3 （a1）2 2 3 . 因为点 P 是这个二次函数图像在第二象限内的一点， 所以2a0， 所以当a1时，线段PC的长度有最大值，最大值为 2 3 . （12分） 八、八、(本题满分14 分) 23.解：（1）证明：四边形ABCD是正方形， ABBCCDAD，ABCBCDCDADAB90， ABGHBCABC90. BGAE，CFBG的延长线于点H，交AD于点F. AGBBHC90， BAGABG90， BAGHBC, ABGBCH.(4分) (2)证明：ABCBHC90， 又BAGCBH，即BAEHBC， ABEBHC， ABA

7、E BHBC ABBCAEBH. AB2AEBH.(8分) 方法一：如图2，延长EI和AD交于点M. BGAE，CFBG的延长线于点H，交AD于点F. AE/FC. 四边形ABCD是正方形 AD/BC 四边形AFCE是平行四边形，CEHFMH，CEIDMI. AFCE， 点E是BC中点， CE1 2BC， AF1 2BC， 点F是AD的中点。 在ABE中，BE 1 2 BC 1 2 AB， 第第 23 题题 图图 2 九年级数学参考答案 第 4 页 (共 4 页) ABEBHC, CH 1 2 BH 1 2 AG， 点E是BC中点，AEFC. GE 1 2 CH， 2 5 CHCH AEAGG

8、E 2 5 CH FH 2 3 CH FH CEHFMH 2 3 CECH FMFH 2 CE DM CEIDMI. 1 2 DIDM CICE (14分) 方法二：如图方法二：如图2, 连接AI, 点E是BC中点，BHC90， BE 1 2 BC,EH 1 2 BC, BEEH, AEBG， BGHG， AHAB， 又AEAE AHEABE. AHE90， AHAD，AIAI， ADIAHI. DIHI 设AB2a，DIx,则HIx，IC2ax， 在RtICE中，根据勾股定理，得 (2ax)2a2（ax）2 解得，x 2 3 a 2ax 4 3 a 2 1 3 4 2 3 a DI CI a 【以上各题其它解法正确可参照赋分】【以上各题其它解法正确可参照赋分】 第第 23 题题 图图 2