2020年江苏南通高考数学全真模拟试卷(八)含附加题(有答案)
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1、南通市 2020 年数学试卷 全真模拟卷(八) 第 1 页 共 6 页 2020 年江苏高考数学全真模拟试卷(八)(南通教研室) 数学数学试题试题 A必做题必做题部分部分 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合 A=xx1,B=2,1,0,1,2,3,则 AB 2.已知复数 z=2+ai 的模为 5 ,其中 a0,i 为虚数单位,则实数 a 的值是 3.执行如图所示的伪代码,则输出的 n 的值为 4.如图,这是某班 8 位学生参加歌唱比赛所得成绩的茎叶图,那么这 8 位学生成绩的平均分为 5.某小组有男生 3 名,女生 2
2、 名,任选 2 名同学值日,则选出的 2 名同学中至少有 1 名男生的概 是 6.函数 y log3(x2) 3 的定义域是 7.在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线x 2 m y2 m41(m0)的离心率为 3,则实数 m 的值是 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共 2 页,均为非选择题(第 1 题第 20 题,共 20 题).本卷满分为 160 分,考试时间 为 120 分钟考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米色水的签字笔填写在答题卡的 规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘點的
3、条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4.作答试题必须用 0.5 毫米色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其他位置作答 律无效. 5.如需作图,须用 2B 铅笔绘、写楚,线条、符号等须加黑、加粗. (第 4 题图) 7 6 8 9 8 0 4 6 9 3 6 (第 3 题图) S 0 n 1 While S31 S S2n nn1 End While Print n 南通市 2020 年数学试卷 全真模拟卷(八) 第 2 页 共 6 页 8.已知 Sn是等差数列an的前 n 项和,若 a2 =1,S7=7,则 a8的值是 9. 九章算术中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鱉臑.如图
4、, 四面体 P-ABC 为鱉臑,PA平面 ABC,ABC 为直角,且 PA=AB=BC=2, 则 P-ABC 的体积为 10.已知实数 x,y 满足 xy=1,若不等式 4x4yk(2 x +2 y)恒成立,则实 数 k 的取值范围是 11.已知 3cos(+)2 cos=0,则 tan(+)tan 的值是 12.如图在ABC 中,已知BAC 3 ,AB2,AC3,BC 3BD 边 AC 上的中线 BE 交 AD 于点 F,则BF CF 的值是 13.在平画直角坐标系 xOy 中,直线 l:mxy2m2=0(mR)交圆 C1:x2y2=8 所得弦的中 点为 M,N 为圆 C2:(x4) 2(y
5、3) 2=1 上任意一点,则 MN 长的取值范围是 14.已知函数 f(x) = k2x2kx1, x0, x3(k2k1)x25x2,x0, (k0),在函数 f(x)的图象上,对 任意一点 A(x1,y1), 均存在唯一的点 B(x2,y2) (x1x2且 x1, x2均不为 0),使得 A,B 两点处 的切线斜率相等, 则实数 k 的取值构成的集合是 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分 14 分) 在ABC 中, 角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 csin2BbsinC.
6、(1)若 b2 3 ,a2 求 c; (2)若 cosA 13 13 ,求 tanC 的值. F E (第 12 题) A C D B (第 9 题) A C P B 南通市 2020 年数学试卷 全真模拟卷(八) 第 3 页 共 6 页 16.(本小题满分 14 分) 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中, AB=AC, D 为 BC 的中点. (1)求证:A1B平面 ADC1; (2)求证:平面 ADC1平面 BCC1B1 17.(本小题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知椭圆 C: x2 a2 y2 b21 (ab0)的左顶点为 A(2,0), 右焦 点为 F(2
7、,0), 过原点 O 的直线 (与坐标轴不重合) 与椭圆 C 交于点 M,N,直线 AM,AN 分别与 y 轴交于点 P, Q. (1)若 AP=3AM,求点 M 的横坐标; (2)设直线 PF,QF 的斜率分别为 k1,k2,求 k1k2的值. 18.(本小题满分 16 分) 如图1,某十字路口的花圃中央有一个底面半径为2 m的圆柱形花柱, 四周斑马线的内侧连 线构成边长为20 m的正方形. 因工程需要, 测量员将使用仪器沿斑马线的内侧进行测量, 其 中仪器 P 的移动速度为 1.5 m/s, 仪器 Q 的移动速度为 1 m/s. 若仪器 P 与仪器 Q 的对视光线 被花柱阻挡, 则称仪器
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