2020年北京三十五中中考适应性数学试题（含答案）

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1、1 K F ED C B A 20192019- -20202020 学年第二学期学生适应性测试学年第二学期学生适应性测试初三数学初三数学 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的 1.截止到 2020 年 4 月 14 日 0 时，全球感染新型冠状肺炎的人数已经达到 1876169 人，携手抗击疫情，刻不 容缓.请将 1876169 精确到万位，用科学记数法表示为（ ）. A. 1.876106 B. 1.8810 6 C. 1.87106 D. 18810 4 2.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线” ，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲

2、线，自然界中存在许多斐波 那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 3. 把 RtABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍，则锐角 A 的余弦值（ ）. A 扩大为原来的 3 倍 B.缩小为原来的 1 3 C. 扩大为原来的 9 倍 D.不变 4. 有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示， 有如下四个结论： 3a ； 0ab ；0bc；0ba 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A B C D 5.如图，经过直线 AB 外一点 C 作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点 K，使点 K 和点 C 在 AB 的两旁 （2）以

3、点 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E （3）分别以点 D 和点 E 为圆心，大于 1 2 DE的长为半径作弧，两弧相交于点 F （4）作直线 CF 则直线 CF 就是所求作的垂线根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定 是等 腰三角形的为（ ）. ACDF BCDK CCDE DDEF 2 6. 若4ab ，其中ab，以下分式中一定比 b a 大的是（ ）. A. 2 2 b a B. 2b a C. 2 a D. +2b a 7. 居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指 标据统计，从 2018

4、年 9 月到 2019 年 8 月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如下图所示： 根据上图提供的信息，下列推断中不 合理的是（ ） A2018 年 12 月的增长率为 0.0%，即与 2018 年 11 月相比，全国居民消费价格保持不变 B2018 年 11 月与 2018 年 10 月相比，全国居民消费价格降低 0.3% C2018 年 9 月到 2019 年 8 月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是0.4% D2019 年 1 月到 2019 年 8 月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大 8. 如图，抛物线 2 1 1 9 yx 与x轴交于 A，B 两点，

5、D 是以 点 C（0，4）为圆心，1 为半径的圆上的动点，E 是线段 AD 的中点，连接 OE，BD，则线段 OE 的最小值是（ ） A2 B. 3 2 2 C. 5 2 D. 3 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9因式分解： 2 xxy_ 10右图所示的网格是正方形网格，ABC DEF （填“” ， “=”或“11.512. 5 2 2 13. 8 27 14.5 15.1416 2如右图：过顶点 A 作 AB大直角三角形底边 由题意：2,2CDAC 5 222CD =4 22 22 = 5 24 22S 阴影 1416 2 16. 17. 解：解： 原式 332 =2 23

6、 x xx xx 分 2 336 4 23 xxx xx 分 2 6 5 23 x xx 分 18.（1）BD,MN;1 分 （2）三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；3 分 （3）小明没有对已知中的边和角的位置关系分类讨论. 5 分 19 （1）图略1 分 （2）证明：ABAC，BEAD，CFAD， BAE+CAF=90，BAE+B=90，CFA=AEB=902 分 CAF=B3 分 在ABE 和CAF 中， , , , BCAF AEBCFA ABAC ABECAF（AAS） 4 分 BE=AF，AE=CF AF=AE+EF， BE=EF+CF5 分 2 20. 解： （

7、1）根据题意设 y2的表达式为: 2 2 (1)1ya x=+- 把（0，0）代入得 a=1 2 2 +2yxx= （2）x-2 或 x1 21. 解：作 ODAB 于 E，交O 于点 D， AE= 2 1 AB AB=8， AE=4 在 RtAEO 中，AO=5， OE= 22 OAAE=3 ED=2 筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为 2m. 22. 答案：解： （1）七，28； 3 分 （2）图案如图所示 5 分 23. 解： （1）根据题意，图形 W 为以 O 为圆心，OA 为直径的圆. 连接 OD， OA=OD. 点 C 为 OA 的中点，CDAB， AD=OD. OA=OD=

8、AD. OAD 是等边三角形. AOD =60.ABD=30. （2）ADE=ABD， ADE=30. ADO=60. ODE=90. ODDE. DE 是O 的切线.直线 DE 与图形 W 的公共点个数为 1. 3 24.解： （1）ABx 轴，A(1，1)，B 在反比例函数 3 (0)yx x 的图象上， B(3，1) 同理可求：C(1，3)，D( 3 1 ，3) AB=2，CD= 3 2 （2）ABCD 证明：A(a，b)，A 在反比例函数 1 (0)yx x 的图象上， A(a， a 1 ) ABx 轴，B 在反比例函数 3 (0)yx x 的图象上， B(3a， a 1 )同理可求：

9、C(a， a 3 )，D( 3 a ， a 3 ) AB=2a，CD=a 3 2 0a，2aa 3 2 ABCD 25解：答案不唯一 （1）BM，DF，DM （2）如图所示 （3）2.98，1.35 26. （1）4a+81 分 （2）解：抛物线的对称轴是 x=1 又 抛物线与 x 轴的两个交点分别为点 A 和点 B，AB=4 点 A 和点 B 各距离对称轴 2 个单位 点 A 在点 B 的左侧 A（-1,0） ，B（3，0）3 分 将 B（3，0）代入 2 258yaxaxa 9a-6a+5a+8=0a=-14 分 4 当ykxb(0k )经过（1，-1）和 A（-1,0）时 1 0 kb

10、kb ， 1 2 b 当ykxb(0k )经过（1，-1）和 B（3，0）时 1 30 kb kb ， 3 2 b 6 分 27.（1）图略1 分 （2）连接 AE 由题意可知，,EADCAD AC =AE， 902 ,BAE AB=AC，AB=AE，,ABEAEB 180 45 2 BAE ABF 3分 （3） 1 2 EFBC， 证明：由（2）可知45,AEBABE .CBF5 分 点 C 关于直线 AD 的对称点为点 E， 135,ACFAEF 90,BCF 90 ,CBFBCF 6 分 BCF 是直角三角形 ACE 是等边三角形， 30 .30CBF 1 . 2 EFCFBC7 分 2

11、8 解： （1）( 2,5)，(5, 2)；2 分 （2）N 点；3 分 （3）点 A 在第二象限， 点 12 ,A A均在第一象限 12 OA A为等边三角形， 12 ,A A关于 OB 对称， 12 30AOBA OB 分类讨论： 若点 1 A位于直线 l 的上方，如图 1 所示， 此时 1 15 ,AOCAOC 13 22 bb 或 5 因此射线 OA 与 x 轴所夹锐角为75； 4 分 若点 1 A位于直线 l 的上下方，如图 2 所示， 此时 1 75 ,AOCAOC 因此射线 OA 与 x 轴所夹锐角为15； 5 分 综上所述，射线 OA 与 x 轴所夹锐角为75或15 图 1图 2 （4）x 轴负半轴或第三象限的角平分线 （不含点 O） 7 分