2020年高考物理《电磁感应的综合应用》专题训练及答案解析
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1、20202020 年高考物理年高考物理电磁感应的综合应用电磁感应的综合应用专题训练专题训练 1.如图所示, 间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为 30, 导轨的电阻不计,导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻,导轨上有一根质量一定、电阻为 r的导体棒ab垂直导轨放置, 导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、 方 向与导轨平面垂直向下的匀强磁场 现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力, 使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动,当ab进入磁场后,发现ab开始匀速运动,求: (1)导体棒的质量; (2)若进入磁场瞬间,拉力减小为原来的一半,求导体棒能继续向
2、上运动的最大位移 【解析】(1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动,距离为L,其加速度为 Fmgsin 30ma Fmg 得a1 2g 棒进入磁场时的速度为v 2aLgL 由棒在磁场中匀速运动可知F安1 2mg F安BILB 2L2v Rr 得m2B 2L2 Rr L g (2)若进入磁场瞬间使拉力减半,则F1 2mg 则导体棒所受合力为F安 F安BILB 2L2v Rrma vx t和 av t代入上式 B 2L2x t Rr mv t 即B 2L2x Rr mv 设导体棒继续向上运动的位移为x,则有B 2L2x Rrmv 将vgL和m2B 2L2 Rr L g 代入得x2L 【答案】(1)
3、2B 2L2 Rr L g (2)2L 2.如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L0.5 m.导轨平面与水平面间的夹角 37.NQMN,NQ间连接有一个R3 的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感 应强度为B01 T.将一根质量为m0.05 kg 的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨 接触良好,金属棒的电阻r2 ,其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导 轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5, 当金属棒滑 行至cd处时速度大小开始保持不变,cd 距离NQ为s2 m.试解答以下问题:(g10 m/s 2, sin 370.6,cos 370
4、.8) (1)金属棒达到稳定时的速度是多大? (2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少? (3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小, 可使金属棒中不产生感应电流,则t1 s 时磁感应强度应为多大? 【答案】(1)2 m/s (2)0.06 J (3)0.4 T 【解析】(1)在达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大,达到稳定 速度时,有:mgsin B0IL mgcos EB0Lv EI(Rr) 代入已知数据,得v2 m/s (2)根据能量守恒得,重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳 热.有: mg
5、ssin 1 2mv 2mgcos sQ 电阻R上产生的热量:QR R RrQ 解得:QR0.06 J (3)当回路中的总磁通量不变时, 金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加 速运动,故: mgsin mgcos ma 设t时刻磁感应强度为B,则: B0LsBL(sx) xvt1 2at 2 故t1 s 时磁感应强度B0.4 T 3.如图甲所示,MN、PQ是相距d1.0 m 足够长的平行光滑金属导轨,导轨平面与水平 面间的夹角为,导轨电阻不计,整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中, 金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置,且始终与导轨接触良好,已知金属棒ab的质量m0.1 k
6、g,其接入电路的电阻r1 ,小灯泡电阻RL9 ,重力加速度g取 10 m/s 2.现断开开 关 S,将棒ab由静止释放并开始计时,t0.5 s 时刻闭合开关 S,图乙为ab的速度随时间 变化的图像求: (1)金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值; (2)磁感应强度B的大小 【答案】(1)6 m/s 2 3 5 (2)1 T 【解析】(1)S 断开时ab做匀加速直线运动 由图乙可知av t6 m/s 2 根据牛顿第二定律有:mgsin ma 所以 sin 3 5. (2)t0.5 s 时 S 闭合,ab先做加速度减小的加速运动,当速度达到最大vm6 m/s 后 做匀速直线运动 根据
7、平衡条件有mgsin F安 又F安BId EBdvm I E RLr,解得 B1 T. 4.半径分别为r和 2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质 量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图 如图所示整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下在内圆导 轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出) 直导体棒在水平外力 作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触设导体 棒与导轨之间的动摩擦因数为, 导体棒和导轨的电阻均可忽略 重力加速度大小为g.求: (1)通过电阻R的感应电
8、流的方向和大小; (2)外力的功率 【答案】(1)方向为CD 大小为3Br 2 2R (2)9B 22r4 4R 3mgr 2 【解析】(1)根据右手定则,得导体棒AB上的电流方向为BA,故电阻R上的电流方 向为CD. 设导体棒AB中点的速度为v,则vv AvB 2 而vAr,vB2r 根据法拉第电磁感应定律,导体棒AB上产生的感应电动势EBrv 根据闭合电路欧姆定律得IE R,联立以上各式解得通过电阻 R的感应电流的大小为I 3Br 2 2R . (2)根据能量守恒定律,外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和,即PBIrv Ffv,而Ffmg 解得P9B 22r4 4R 3mgr 2 .
9、5.相距L1.5m 的足够长金属导轨竖直放置,质量为m11kg 的金属棒ab和质量为m2 0.27kg 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上 方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同ab 棒光滑,cd棒与导轨间的动摩擦因数为0.75,两棒总电阻为 1.8,导轨电阻不计, ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀 加速运动,同时cd棒也由静止释放(取g10m/s 2) (1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小; (2)已知在 2s 内外力F做功 40J,求这一过程中两金属棒产
10、生的总焦耳热; (3)判断cd棒将做怎样的运动, 求出cd棒达到最大速度所需的时间t0, 并在图(c)中定 性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图象 【答案】见解析 【解析】(1)经过时间t,金属棒ab的速率vat 此时,回路中的感应电流为IE R BLv R 对金属棒ab,由牛顿第二定律得FBILm1gm1a 由以上各式整理得:Fm1am1gB 2L2 R at 在图线上取两点:t10,F111N;t22s,F214.6N 代入上式得a1m/s 2,B1.2T (2)在第 2s 末金属棒ab的速率v2at22m/s 所发生的位移x1 2at 2 22m 由动能定理得WFm1gxW安1 2m 1
11、v2 2 又QW安 联立以上方程,解得Q18J. (3)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速 度达到最大,然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动, 当cd棒速度达到最大时,有m2gFN 又FNF安 F安BIL IE R BLvm R ,vmat0 整理解得t0 m2gR B 2L2a2s Ffcd随时间变化的图象如图所示。 6.如图,POQ是折成 60角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨, 导轨关于竖直轴线对 称,OPOQL.整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中, 磁感应强度随时间 变化规律为BB0kt(其中k为大于 0 的常数)一质量为m
12、、长为L、电阻为R、粗细均匀 的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置当磁感应强度变为1 2B 0后保持不变,同时将导体 棒解除锁定,导体棒向下运动,离开导轨时的速度为v.导体棒与导轨始终保持良好接触, 导轨电阻不计,重力加速度为g.求导体棒: (1)解除锁定前回路中电流的大小及方向; (2)滑到导轨末端时的加速度大小; (3)运动过程中产生的焦耳热 【解析】(1)导体棒解除锁定前,闭合回路的面积不变,且B tk 由法拉第电磁感应定 律知 E t B tS 3 16kL 2 由闭合电路欧姆定律知I E R总 3kL 2 8R 由楞次定律知,感应电流的方向为顺时针方向(或ba) (2)导体棒恰好
13、要离开导轨时受力如图所示 E1 2B 0Lv IE R F1 2B 0IL得FB 2 0L 2v 4R 由牛顿第二定律知mgFma 所以agB 2 0L 2v 4mR (3)由能量守恒知mgh1 2mv 2Q h 3 4 L 解得Q 3mgL 4 1 2mv 2 【答案】(1) 3kL 2 8R ba (2)gB 2 0L 2v 4mR (3) 3mgL 4 1 2mv 2 7.如图所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为 37,导轨间距为 1 m,电阻不计,导 轨足够长两根金属棒ab和以ab的质量都是 0.2 kg,电阻都是 1 ,与导轨垂直放 置且接触良好,金属棒和导轨之间的动摩擦因数为 0.
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