2020年高考物理《带电粒子在复合场中的运动》专题训练及答案解析
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1、20202020 年高考物理年高考物理带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动专题训练专题训练 一一、选择题选择题 1.去年底,江苏省启动“263”专项行动,打响碧水蓝天保卫战,暗访组在某化工厂的 排污管末端安装了如图所示的流量计,测量管由绝缘材料制成,其长为L、直径为D,左右 两端开口,匀强磁场方向竖直向下,在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水 充满管口从左向右流经测量管时,a、c两端电压为U,显示仪器显示污水流量Q(单位时间 内排出的污水体积),则( ) A.a侧电势比c侧电势高 B.污水中离子浓度越高,显示仪器的示数将越大 C.若污水从右侧流入测量管,显示器显示为负值
2、,将磁场反向则显示为正值 D.污水流量Q与U成正比,与L、D无关 【解析】根据左手定则可知,正离子向a侧偏转,则仪器显示a侧电势比c侧电势高, 选项 A 正确;根据qvBU Dq 可得UBDv,可知显示仪器的示数与污水中离子浓度无关,选 项 B 错误;若污水从右侧流入测量管,则受磁场力使得正离子偏向c侧,则c端电势高,显 示器显示为负值,将磁场反向,则受磁场力使得正离子偏向a侧,则显示为正值,选项 C 正确; 污水流量QSv1 4D 2U BD DU 4B , 则污水流量Q与U成正比, 与D有关, 与L无关, 选项 D 错误。 【答案】AC 2如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里
3、的水平匀强磁场在该区 域中,有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球O点为圆环的圆心, a、b、c、d为圆环上的四个点,a点为最高点,c点为最低点,b、O、d三点在同一水平线 上已知小球所受电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端a点由静止释放,下列判断 正确的是( ) A小球能越过d点并继续沿环向上运动 B当小球运动到d点时,不受洛伦兹力 C小球从d点运动到b点的过程中,重力势能减小,电势能减小 D小球从b点运动到c点的过程中,经过弧bc中点时速度最大 【答案】BD 【解析】电场力与重力大小相等,则二者的合力指向左下方 45,由于合力是恒力, 故类似于新的重力,所以ad弧的中点相
4、当于竖直平面圆环的“最高点”关于圆心对称的 位置(即bc弧的中点)就是“最低点”,速度最大;由于a、d两点关于新的最高点对称,若 从a点静止释放,最高运动到d点,故 A 错误;当小球运动到d点时,速度为零,故不受洛 伦兹力,故 B 正确;由于d、b等高,故小球从d点运动到b点的过程中,重力势能不变, 故 C 错误;由于等效重力指向左下方 45,由于弧bc中点是等效最低点,故小球从b点运 动到c点的过程中,经过弧bc中点时速度最大,故 D 正确 3.在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重 力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动,则该粒子( ) A.一定带
5、正电 B.速度vE B C.若速度vE B,粒子一定不能从板间射出 D.若此粒子从右端沿虚线方向进入,仍做直线运动 【解析】 粒子从左射入, 不论带正电还是负电, 电场力大小为qE, 洛伦兹力大小FqvB qE,两个力平衡,速度vE B,粒子做匀速直线运动,故选项 A 错误,B 正确;若速度 v E B,则粒子受到的洛伦兹力大于电场力,使粒子偏转,可能从板间射出,故选项 C 错误;此 粒子从右端沿虚线方向进入,电场力与洛伦兹力在同一方向,不能做直线运动,故选项 D 错误。 【答案】B 4.如图所示,虚线EF下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,一个带电微粒从距离EF 为h的某处由静止开始做自由落
6、体运动,从A点进入场区后,恰好做匀速圆周运动,然后从 B点射出,C为圆弧的最低点,下面说法正确的有( ) A.从B点射出后,微粒能够再次回到A点 B.如果仅使h变大,微粒从A点进入场区后将仍做匀速圆周运动 C.如果仅使微粒的电荷量和质量加倍,微粒将仍沿原来的轨迹运动 D.若仅撤去电场E,微粒到达轨迹最低点时受到的洛伦兹力一定大于它的重力 【解析】从B点射出后,微粒做竖直上抛运动,落回场区后要向右偏转,不可能再回到 A点,故选项 A 错误;带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动,电场力 与重力必定平衡,如果仅使h变大,不会改变电场力与重力平衡,因此仍做匀速圆周运动, 所以选项 B
7、正确;由题意知mgqE,洛伦兹力提供向心力,则有qvBmv 2 r,v 2gh,则 微粒做圆周运动的半径为rE B 2h g ,若微粒的电荷量和质量加倍,不会影响运动轨道的 半径,所以选项 C 正确;当撤去电场E,微粒在洛伦兹力与重力作用下,当到达轨迹最低点 时, 仍做曲线运动, 则洛伦兹力大于它的重力, 即运动轨迹偏向合力一侧, 所以选项 D 正确。 【答案】BCD 5.如图为回旋加速器的示意图。 其核心部分是两个D型金属盒, 置于磁感应强度大小恒 定的匀强磁场中,并与高频交流电源相连。带电粒子在D型盒中心附近由静止释放,忽略带 电粒子在电场中的加速时间, 不考虑相对论效应。 欲使粒子在D型
8、盒内运动的时间增大为原 来的 2 倍,下列措施可行的是( ) A.仅将磁感应强度变为原来的 2 倍 B.仅将交流电源的电压变为原来的一半 C.仅将D型盒的半径变为原来的 2倍 D.仅将交流电源的周期变为原来的 2 倍 【解析】根据qvBmv 2 R得,v qBR m ,则最大动能Ekm1 2mv 2q 2B2R2 2m 。粒子被电场加速一 次动能的增加为qU,则粒子被加速的次数nE km qU qB 2R2 2mU ,粒子在磁场中运动周期的次数n n 2 qB 2R2 4mU ,因T2m qB ,则粒子从静止开始到出口处所需的时间tnTBR 2 2U 。由上可 知,若仅将磁感应强度变为原来的
9、2 倍,在磁场中运动的周期变化,则不能与交流电周期同 步,得不到始终加速,故 A 项错误;由上可知,或仅将交流电源的电压变为原来的1 2,或仅 将D型盒的半径变为原来的 2倍,因此 B、C 项正确,D 项错误。 【答案】BC 二二 非选择题非选择题 1.如图所示,图面内有竖直线DD,过DD且垂直于图面的平面将空间分成、两 区域区域有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B(图中未画出);区 域有固定在水平地面上高h2l、倾角 4 的光滑绝缘斜面,斜面顶端与直线DD距 离s4l,区域可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出);C点在DD上,距地 面高H3l.零时刻,质量为m、带电荷
10、量为q的小球P在K点具有大小v0gl、方向与水 平面夹角 3 的速度, 在区域内做半径r3l 的匀速圆周运动, 经 C点水平进入区域. 某时刻, 不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放, 在某处与刚运动到斜面的小球P相遇 小 球视为质点,不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响l已知,g为重力加速 度 (1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小; (2)若小球A、P在斜面底端相遇,求释放小球A的时刻tA; (3)若小球A、P在时刻t l g( 为常数)相遇于斜面某处,求此情况下区域的 匀强电场的场强E,并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向 【解析】 (1)由题知,小球P在区域内做匀速圆周运动
11、,有 mv 2 0 rqv 0B 代入数据解得Bm 3lq gl (2)小球P在区域做匀速圆周运动转过的圆心角为,运动到C点的时刻为tC,到达 斜面底端时刻为t1,有 tCr v0 shcot v0(t1tC) 小球A释放后沿斜面运动加速度为aA, 与小球P在时刻t1相遇于斜面底端, 有mgsin maA h sin 1 2a A(t1tA) 2 联立以上方程解得tA(32 2) l g (3)设所求电场方向向下,在tA时刻释放小球A,小球P在区域运动加速度为aP, 有 sv0(ttC)1 2a A(ttA) 2cos mgqEmaP Hh1 2a A(ttA) 2sin 1 2a P(ttC
12、) 2 联立相关方程解得E(11 2)mg q(1) 2 对小球P的所有运动情形讨论可得 35 由此可得场强极小值Emin0,场强极大值Emax7mg 8q ,方向竖直向上 【答案】 (1)m 3lq gl (2)(32 2) l g (3) (11 2)mg q(1) 2;Emax7mg 8q ,方向竖直 向上;Emin0 2.如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,x轴沿水平方向x0 的区域有垂直于坐标平 面向外的匀强磁场, 磁感应强度大小为B1; 第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强 磁场和竖直向上的匀强电场, 磁感应强度大小为B2, 电场强度大小为E.x0 的区域固定一与 x轴成30
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