2018-2019学年人教版初三数学上《第22章二次函数》单元测试题(含答案)
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1、单元测试(二) 二次函数(满分:120 分 考试时间:120 分钟)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列各式中,y 是 x 的二次函数的是(B)Axyx 21 Bx 2y20 Cy 1x2Dy 24x32将二次函数 yx 22x3 化为 y(xh) 2k 的形式,结果为 (C)Ay(x1) 22 By(x1) 24Cy(x1) 22 Dy(x1) 243下列关于二次函数 y x2 图象的说法:图象是一条抛物线;开口向下;对称12轴是 y 轴;顶点坐标为(0, 0)其中正确的有(D)A1 个 B2 个 C3 个
2、 D4 个4将抛物线 y2(x4) 21 先向左平移 4 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为(A)Ay2x 21 By2x 23Cy2(x8) 21 Dy2(x8) 235二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是(B)A直线 x3 B直线 x2 C直线 x1 D直线 x06在求解一元二次方程 x22x20 的两个根 x1 和 x2 时,某同学使用电脑软件绘制了二次函数 yx 22x2 的图象,然后通过观察抛物线与 x 轴的交点,得出结果该同学采用的方法体现的数学思想是(C)A类比思想 B函
3、数思想 C数形结合思想 D公理化思想7当 ab0 时,函数 yax 2 与 yax b 的图象大致是(D)8向空中发射一枚炮弹,经 x 秒后的高度为 y 米,且时间与高度的关系为yax 2bxc(a0)若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(B)A第 8 秒 B第 10 秒 C第 12 秒 D第 15 秒9在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 yax 2bxc(a0)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是(D)Aa0 B 1 b2aCa bc0 的解集为 12;(4)若方程 ax2bxck 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围为 ky2 的 x
4、 的取值范围解:(1)由图象可知:B(2,4) 在二次函数 y2ax 2 图象上,4a2 2.a1.则 y2x 2.又A( 1,n)在二次函数 y2x 2 图象上,n(1) 2.n1.则 A(1,1) 又A,B 两点在一次函数 y1kxb 图象上, 解得 则 y1x2.1 k b,4 2k b. ) k 1,b 2.)一次函数解析式为 y1x2,二次函数解析式为 y2x 2.(2)根据图象可知:当1y2.20(本题 8 分)如图,已知抛物线 ya(x1) 23(a0) 的图象与 y 轴交于点 A(0,2) ,顶点为 B.(1)试确定 a 的值,并写出 B 点的坐标;(2)试在 x 轴上求一点
5、P,使得 PAB 的周长取最小值解:(1)将 A(0,2)代入 ya(x1) 23,2a3,a 1.抛物线的解析式为 y(x 1)23.顶点 B(1,3)(2)设点 A 关于 x 轴对称的点为 C,C(0,2)设直线 CB 的解析式为 ymx n,直线 CB 与 x 轴交于点 P,此时PAB 的周长取最小值,把 C(0,2)和 B(1,3)代入 ymx n, 解得2 n, 3 m n,) m 5,n 2. )直线 CB 的解析式为 y5x2.令 y0,代入 y5x2,x .25点 P 的坐标为( ,0)2521(本题 10 分)在一次篮球比赛中,如图,队员甲正在投篮已知球出手时离地面 m,20
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