2018-2019学年人教版初三数学上期末测试(一)(含答案)
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1、期末测试(一)(满分:120 分 考试时间:120 分钟)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.一元二次方程 x240 的根是(D)A2 B2 C. D2122下列剪纸作品是中心对称图形的是(B)A B C D3 “射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是(D)A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件4下列一元二次方程没有实数根的是(C)Ax 26x90 Bx 250 Cx 2x30 Dx 22x105关于抛物线 yx 24x4,下列说法错误的是(B)A开口向上 B与 x 轴有两个重合的交点C对称轴是直线
2、 x2 D当 x2 时,y 随 x 的增大而减小6我们学习了一次函数和二次函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是(B)A演绎 B数形结合 C抽象 D公理化7如图,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED. 若线段 AB3,则 BE(B)A2 B3 C4 D58如图,以 AB 为直径,点 O 为圆心的半圆经过点 C,若 ACBC ,则图中阴影部分2的面积是(A)A. B. C. D. 4 12 4 2 12 29如图,一边靠墙(墙有足够长 ),其它三边用 12 m 长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园,
3、这个花园的最大面积是(C)A16 m2 B12 m2 C18 m2 D以上都不对10如图所示,已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象正好经过坐标原点,对称轴为直线 x ,给出以下四个结论:abc0;abc0;ab;4acb 20.正确的32有(C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)11已知关于 x 的方程 x23x2a10 的一个根是 0,则 a 1212某文具店七月份销售铅笔 200 支,八、九两个月销售量连续增长若月平均增长率为x,则该文具店九月份销售铅笔的支数是 200(1x) 2(用含 x 的代数式表示)13一个不
4、透明的袋中装有除颜色外均相同的 9 个红球,3 个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复实验后,发现摸到绿球的频率稳定在 0.2,则袋中约有绿球 3 个14如图,AB 为O 的直径,C ,D 为O 上的两点,若 AB8,BC4,则BDC30度15如图,抛物线 yax 2 bxc 与 x 轴相交于点 A(m2,0)和点 B,与 y 轴相交于点C,点 D 在该抛物线上,坐标为(m,c),则点 B 的坐标是(2,0)三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本题共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分) 解方
5、程:(1)2x26x10;解:a2,b6,c 1, b24ac (6) 242(1) 44.x .62114x 1 ,x 2 . 3 112 3 112(2)2y(y 2)y2.解:2y(y2) y20.2y(y2)(y 2)0.(y2)(2y 1)0.y 12,y 2 .1217(本题 7 分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A(4, 4),B( 2,1),C(1,3) (1)若ABC 经过平移后得到 A 1B1C1,已知点 C1 的坐标为(5,4),写出顶点 A1,B 1 的坐标;(2)若ABC 和A 2B2C2 关于原点 O 成中心对称图形,写出A 2B2C2
6、 的各顶点的坐标;(3)将ABC 绕着点 O 按逆时针方向旋转 90得到A 3B3C3,画出A 3B3C3.解:(1)A 1(2,5),B 1(4,2)(2)A2(4,4),B 2(2,1),C 2(1,3)(3)A 3B3C3 如图所示18(本题 8 分)请阅读下列材料,并解决问题:阿尔卡西的石榴问题阿尔卡西( 约 13801429 年)是阿拉伯数学家,在其所著算术之钥书中,记载着一道颇受阿拉伯人喜爱的数学题:“一群人走进果园去摘石榴,第一个人摘了 1 个石榴,第二个人摘了 2 个石榴,第三个人摘了 3 个石榴,以此类推,后进果园的人都比前面那个人多摘一个石榴,这群人刚好把果园的石榴全部摘下
7、来了如果平均分配,每个人可以得到 6 个石榴,问这群人共有多少人?”这个问题题对于初中生来说解答非常困难,需要学会以下知识人们解答问题:求 123(n1) n(n 为正整数) 的值时,用“头尾相加法”推导得出了一个公式方法:把式子的加数顺序倒过来写在原始式子的下面,上下的加数加起来再除以 2.123(n1) nn (n 1) (n 2) 2 1(n 1) (n 1) (n 1) (n 1) (n 1)即:123(n1)n .n(n 1)2请求出“阿尔卡西的石榴问题 ”中这群人共有多少人?解:设有 x 人,总共摘了 123(x1) x 个石榴(1 x)x2又每个人分到 6 个石榴,就表示石榴有
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