2020年高考物理《机械能守恒定律在连接体中的重要应用》专题训练及答案解析
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1、高考物理高考物理机械能守恒定律在连接体中的重要应用机械能守恒定律在连接体中的重要应用专题训练专题训练 1.(2018泰州一模)如图所示,在倾角为 30的光滑斜面上,一劲度系数为k200 N/m 的轻质弹簧一端连 接固定挡板C上,另一端连接一质量为m4 kg 的物体A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一 端与质量也为m的物体B相连,细绳与斜面平行,斜面足够长。用手托住物体B使绳子刚好没有拉力,然 后由静止释放。求: (1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力; (2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度; (3)物体A的最大速度的大小。 【答案】 : (1)30 N (2)20 cm (3)1
2、m/s 【解析】 :(1)恢复原长时,对B有mgFTma 对A有FTmgsin 30ma 解得FT30 N。 (2)初态弹簧压缩x1mgsin 30 k 10 cm 当A速度最大时mgkx2mgsin 30 弹簧伸长x2mgmgsin 30 k 10 cm 所以A沿斜面上升x1x220 cm。 (3)因x1x2,故弹性势能改变量 Ep0, 由系统机械能守恒 mg(x1x2)mg(x1x2)sin 301 22mv 2 得vg m 2k1 m/s。 2.(2019莱芜模拟)一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半悬在桌边,桌面 足够高,如图甲所示。若将一个质量为m的小球分别
3、拴在链条右端和左端,如图乙、图丙所示。约束链条 的挡板光滑,三种情况均由静止释放,当整根链条刚离开桌面时,关于它们的速度关系,下列判断正确的 是( ) Av甲v乙v丙 Bv甲v乙 Dv乙v甲v丙 【答案】 : D 【解析】 : 三种情况下所研究的系统机械能守恒,由EpEk得,对于甲:1 2mg L 4 1 2mg L 2 1 2mv 2 甲,v 甲 3gL 2 ; 对于乙:1 2mg L 4 1 2mg L 2mg L 2 1 22mv 2 乙,v乙 7gL 8 ; 对于丙:1 2mg L 4 1 2mg L 2 1 22mv 2 丙,v丙 3gL 8 ,故v乙v甲v丙,D 对。 3.质量分别
4、为 m 和 M (其中 M2m)的两个小球 P 和 Q,中间用轻质杆固定连接,在杆的中点 O 处有一个固定 转轴,如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放,在 Q 球顺时针摆动到最低位置的过程中,下列有关 能量的说法正确的是( ) A.Q 球的重力势能减少、动能增加,Q 球和地球组成的系统机械能守恒 B.P 球的重力势能、动能都增加,P 球和地球组成的系统机械能不守恒 C.P 球、Q 球和地球组成的系统机械能守恒 D.P 球、Q 球和地球组成的系统机械能不守恒 【答案】 BC 【解析】 :Q 球从水平位置下摆到最低点的过程中,受重力和杆的作用力,杆的作用力是 Q 球运动的阻力(重 力是动力),
5、对 Q 球做负功;P 球是在杆的作用下上升的,杆的作用力是动力(重力是阻力),对 P 球做正功。 所以,由功能关系可以判断,在 Q 球下摆过程中,P 球重力势能增加、动能增加、机械能增加,Q 球重力势 能减少、动能增加、机械能减少;由于 P 和 Q 整体只有重力做功,所以系统机械能守恒。 4.如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球 a 和 b.a 球质量为 m,静 置于地面;b 球质量为 3m,用手托住,高度为 h,此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放 b 后,a 可能达到的 最大高度为( ) h B1.5h C2h D2.5h 【答案】 :B 【解析】 :考查机械能
6、守恒定律在 b 球落地前,a、b 球组成的系统机械能守恒,且 a、b 两球速度大小相 等,根据机械能守恒定律可知:3mghmgh1 2(m3m)v 2,v gh,b 球落地时,a 球高度为 h,之后 a 球向 上做竖直上抛运动,在这个过程中机械能守恒,1 2mv 2mgh,h g v 2 2 h 2,所以 a 球可能达到的最大高 度为 1.5h,B 项正确 5.如图所示,一个质量为 m1 的有孔小球套在竖直固定的光滑直杆上,通过一条跨过定滑轮的轻绳与质量为 m2 的重物相连,光滑定滑轮与直杆的距离为 d,重力加速度为 g,现将小球从与定滑轮等高的 A 处由静止释 放,当小球沿直杆下滑距离为 时
7、(图中 B 处) ,下列说法正确的是( ) A. 小球的速度与重物上升的速度大小之比为 5:4 B. 小球的速度与重物上升的速度大小之比为 5:3 C. 小球重力势能的减少量等于重物重力势能的增加量D. 小球机械能的减少量等于重物机械能的增加量 【答案】B,D 【解析】 【解答】A、B、根据绳系连接体的特点是沿绳的速度相等,故分解 B 的速度沿绳方向和垂直绳方向 有: ,而 ,故 ,A 不符合题意,B 符合题意。C、D、 根据球和物体组成的系统,一对绳的拉力做功之和为零,则系统只有两物体的重力做功,系统的机械能守 恒,小球的机械能有部分转移给重物,C 不符合题意,D 符合题意。 6.(2013
8、 山东)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相 同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(Mm)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳 与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运 动的过程中( ) A.两滑块组成系统的机械能守恒 B重力对M做的功等于M动能的增加 C轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 【答案】CD 【解析】由于斜面 ab 粗糙,当两滑块做匀加速运动时,M 与斜面之间存在滑动摩擦力,因此两滑块组成的 系统机械能不守恒,故选项 A
9、 错误;由于 Mm,且斜面 ab 和 bc 与水平面的夹角相同,因此当两滑块由静 止释放后沿斜面运动时,必定是 M 下滑,m 上滑,因此对 m,除质量做功外,还有绳子的拉力做正功,因此 m 的机械能一定增加,故选项 B 错误;作为多项选择题,至此已经可知只可能选项 C、D 正确;对 M,重力 做正功,滑动摩擦力和绳子的拉力都在做负功,根据动能定理可知重力对 M 做的功一定大于 M 动能的增加, 故选项 C 正确;对系统,只有重力、绳中张力和 M 与斜面之间的滑动摩擦力做功,由于绳不可伸长,且绳 上的张力处处相等,因此绳对 M 做的负功与对 m 做的正功之和一定等于零,因此根据功能关系可知两滑块
10、 组成的系统的机械能损失一定等于 M 克服摩擦力做的功,故选项 D 正确 7.(2015 新课标)如图,滑块 a、b 的质量均为 m,a 套在固定直杆上,与光滑水平地面相距 h,b 放在地面 上,a、b 通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦,a、b 可视为质点,重力加速度大小为 g。则 A. a落地前,轻杆对b一直做正功 B. a落地时速度大小为ghva2 C. a下落过程中,其加速度大小始终不大于g D. a 落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg 【答案】BD 【解析】 :释放 A 物体瞬间 vb=0,A 物体落地瞬间 vb=0,所以 B 物体的速度先增大后减小;可见杆对 B 的
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