湖北名师联盟2020届高三第一次模拟考试文科数学试题(含答案)
《湖北名师联盟2020届高三第一次模拟考试文科数学试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北名师联盟2020届高三第一次模拟考试文科数学试题(含答案)(15页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2020 届湖北名师联盟高三第一次模拟考试卷届湖北名师联盟高三第一次模拟考试卷 文科数学文科数学 注意事项: 1. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置. 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3. 非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效. 4. 考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,
2、只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 |2 , x Ay yxR ,|lg 2Bx yx,则AB ( ) A. 0,2 B. ,2 C. ,2 D. 0,2 2. 已知复数z满足25i z,则z ( ) A. 2i B. 2 i C. 2 i D. 2i 3. 若抛物线的准线方程为7x ,则抛物线的标准方程为( ) A. 2 28xy B. 2 28xy C. 2 28yx D. 2 28yx 4. 已知函数 2 ,4 1 ,4 x x f x f xx ,那么 5f的值为( ) A. 32 B. 16 C. 8 D. 64 5. 已知平面向量a,b的夹角为 2 3 ,且3a ,2b ,
3、则2aab( ) A. 3 B. 9 C. 12 D. 15 6. 已知01abc ,则下列不等式不成立的是( ) A. cc ab B. ba cc C. loglog ab cc D. loglog cc ba ab 7. 直线l:y xb与圆O: 22 1xy相交于A、B两点,则“1b”是“2AB ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 对任意xR,函数 y f x的导数都存在,若 0f xfx恒成立,且0a ,则下列结论正确 的是( ) A. 0f af B. 0f af C. 0 a ef af D. 0 a ef a
4、f 9. 已知函数: 32 3yxx; 2 xx ee y ; 2 3 log 3 x y x ;sinyxx.从中任取两个函数,则 这两个函数的奇偶性相同的概率为( ) A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 10. 函数 1 cosf xxx x (x且0x )的图像可能为( ) A. B. C. D. 11. 设F为双曲线E: 22 22 1,0 xy a b ab 的右焦点, 过E的右顶点作x轴的垂线与E的渐近线相交于A, B两点,O为坐标原点, 四边形OAFB为菱形, 圆 222222 xyccab 与E在第一象限的交点是P, 且71PF ,则双曲线E的方程是( )
5、A. 22 1 62 xy B. 22 1 26 xy C. 2 2 1 3 x y D. 2 2 1 3 y x 12. 已知从 1 开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为 1,第二行为 3,5,第三行为 11,9,7, 第四行为 13, 15, 17, 19, 如图所示, 在宝塔形数表中位于第i行, 第j列的数记为 , i j a , 例如 3,2 9a ,4,2 15a , 5,4 23a ,若 , 2019 i j a ,则i j( ) A. 64 B. 65 C. 71 D. 72 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 已知数列 n a为等差数列,其前n项
6、和为 n S, 78 25aa,则 11 S . 14. 已知长方体 1111 ABCDABC D各个顶点都在球面上,8ABAD, 1 6AA ,过棱AB作该球的截 面,则当截面面积最小时,球心到截面的距离为 . 15. 已知R,sin3cos5 ,则tan 2 4 . 16. 设函数 2 215 2f xxaxa的两个零点分别为 1 x, 2 x,且在区间 12 ,x x上恰有两个正整数,则 实数a的取值范围为 . 三、解答题:本大题共 6 大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 函数 sin0,0, 2 f xAxA 部分图象如图所示: (1)求 f x的最小
7、正周期及解析式; (2)设 cos2g xf xx,求函数 g x在区间0, 2 x 上的最大值和最小值. 18. 如图,三棱锥DABC中,ABC是正三角形,DADC . (1)证明:ACBD; (2)若90BAD,2ABAD,求点C到平面ABD的距离. 19. 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕成本为 50 元,每个蛋糕的售价为 100 元,如果当天 卖不完,剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了 100 天生日蛋糕的日需求量(单位:个) ,得到如图所示的 柱状图.100 天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率. (1)若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕 17 个,设当天的需求量
8、为n nN,则当天的利润y(单位:元) 是多少? (2)若蛋糕店一天制作 17 个生日蛋糕. 求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n的函数解析式; 求当天的利润不低于 600 元的概率; (3)若蛋糕店计划一天制作 16 个或 17 个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据,应该 制作 16 个还是 17 个生日蛋糕? 20. 已知椭圆 22 22 10 xy ab ab 的左、右两个焦点分别为 1 F、 2 F,离心率 2 2 e ,短轴长为 2. (1)求椭圆的方程; (2)如图,点A为椭圆上的一动点(非长轴端点) , 2 AF的延长线与椭圆交于B点,AO的延长线与椭圆 交
9、于C点,求ABC面积的最大值. 21. 已知函数 2 1 ln 2 f xxaxx. (1)若函数 f x在1,上单调递增,求实数a的取值范围; (2)若函数 f x在1x 处的切线平行于x轴, 是否存在整数k,使不等式 12x f xxk x 在 1x 时恒成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.【选修 4-4:坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线 1 C: 1 cos sin x y (为参数)与曲线 2 C: 2cos 22sin x y (为 参数) ,且曲线 1 C与 2
10、 C交于O,A两点.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线 1 C, 2 C的极坐标方程; (2)直线OA绕点O旋转 2 后,与曲线 1 C, 2 C分别交于P,Q两点,求PQ. 23.【选修 4-5:不等式选讲】 已知函数 31f xxx. (1)求不等式 1f x 的解集; (2)若不等式 2 f xxxm 恒成立,求m的取值范围. 2020 届湖北名师联盟高三第一次模拟考试卷届湖北名师联盟高三第一次模拟考试卷 文科数学答案文科数学答案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1-5:AADCD 6-1
11、0:BADDD 11-12:DC 1.【答案】A 【解析】|2 ,|0 x Ay yxRy y, |lg 2|20|2,2Bx yxxxx x , 0,2AB (0,2). 2.【答案】A 【解析】因为25i z,所以 55(2)5(2) 2 2(2)(2)5 ii zi iii . 3.【答案】D 【解析】由题得抛物线的标准方程为 2 28yx. 4.【答案】C 【解析】 2 ,4 1 ,4 x x f x f xx , 3 54328fff. 5.【答案】D 【解析】 2 2 222cos,aabaa baa ba b 1 9 1215 2 . 6.【答案】B 【解析】取 1 4 a ,
12、1 2 b ,2c , 对于 A 选项, 22 11 42 ,A 选项成立. 对于 B 选项, 11 24 22 ,B 选项不成立. 对于 C 选项, 1 4 1 log 2 2 , 1 2 log 21 , 11 42 log 2log 2 ,C 选项成立. 对于 D 选项, 2 log 21, 2 1 log1 2 , 22 1 log 2log 2 ,D 选项成立. 7.【答案】A 【解析】若1b,则直线l:1yxbx,圆心O到直线l的距离 12 22 d , 可得 22 22ABrd, 但是,若2AB ,由对称性可知直线l:1yx或l:1yx均满足要求, 因此“1b”是“2AB ”充分
13、不必要条件. 8.【答案】D 【解析】令 x g xef x,则 0 x gxef xfx , 所以 g x为R上单调递增函数, 因为0a ,所以 0g ag,即 0 a ef af. 9.【答案】D 【解析】中函数 32 3yxx是非奇非偶函数,中函数 2 xx ee y 是偶函数, 中函数 2 3 log 3 x y x 是奇函数,中函数sinyxx是偶函数, 从上述 4 个函数中任取两个函数,有 6 中取法:、,其中的奇偶 性相同,均为偶函数,所求概率为 1 6 P . 10.【答案】D 【解析】 1 yx x 是奇函数, cosyx 是偶函数,故 f x是奇函数,排除 A、B; 当x时
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖北 名师 联盟 2020 届高三 第一次 模拟考试 文科 数学试题 答案
文档标签
- 模拟考试
- 数学试题
- 山东省济南市2020届高三第一次模拟考试数学试题
- 广州广雅中学高三第一次
- 广州广雅中学高三第一次模拟适应考试
- 广州市广雅中学高三第一次模拟适应考试
- 南宁市高三第一次适应数学
- 高州市20202021届高三第一次模拟考试生物
- 山东省菏泽市2020届高三第一次模拟考试
- 北京专家2021届信息卷(二)文科数学试题
- 广雅中学高三第一次模拟适应性考试2
- 新疆2020第一次模拟数学
- 新疆2021高三第一次适应性测试
- 吉林省名师调研卷化学第一次模拟
- 吉林省名师调研卷物理第一次模拟
- 九师联盟20202021高三核心模拟卷中数学二
- 九师联盟20202021高三核心模拟卷(中)
- 九师联盟20202021高三核心模拟卷文科综合(中)
- 九师联盟20202021高三学年核心模拟卷中数学二
- 九师联盟20202021下高三核心模拟数学二
链接地址:https://www.77wenku.com/p-136607.html