2019-2020学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(理科)含详细解答
《2019-2020学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(理科)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(理科)含详细解答(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、设变量 x、y 满足约束条件,则目标函数 z2x+3y 的最大值为( ) A7 B8 C10 D12 6 (5 分)已知椭圆的标准方程为,并且焦距为 4,则实数 m 的值为( ) Am4 或 Bm16 或 m24 Cm2 或 m6 Dm4 或 m36 7 (5 分)在ABC 中,AC2,则ABC 的面积等于( ) A B2 C D3 8 (5 分)已知数列an中,a11,前 n 项和为 Sn,且点 P(an,an+1)在直线 yx+1 上, 则( ) A B C D 9 (5 分)A、B 两处有甲、乙两艘船,乙船在甲船的正东方向,若乙船从 B 处出发沿北偏 西 45方向行驶 20 海里到达 C
2、 处,此时甲船与乙船相距 50 海里随后甲船从 A 处出发, 沿正北方向行驶海里到达 D 处,此时甲、乙两船相距( )海里 第 2 页(共 21 页) A B45 C50 D 10 (5 分)如图四边形 ABCD 中,ABBDDA2,BCCD,现将ABD 沿 BD 折 起,当二面角 ABDC 的大小为时,直线 AB 与 CD 所成角的余弦值是( ) A B C D 11 (5 分)已知抛物线 y24x,过点(2,0)的直线交该抛物线于 A,B 两点 O 为坐标原 点,F 为抛物线的焦点若|AF|5,则AOB 的面积为( ) A5 B6 C7 D8 12 (5 分)在棱长为 3 的正方体 ABC
3、DA1B1C1D1中,E 是 AA1的中点,P 是底面 ABCD 所在平面内一动点, 设 PD1, PE 与底面 ABCD 所成的角分别为 1, 2(1, 2均不为 0) , 若 12,则三棱锥 PBB1C1体积的最小值是( ) A B C D 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 13 (5 分)401 是等差数列5,9,13,的第 项 14 (5 分)已知 x0,y0,且 x+2y2,那么 xy 的最大值是 15 (5 分)已知四棱锥 SABCD 底面 ABCD 是边长为 1 的正方形,SD底面 ABCD,SD 2,M 是
4、AB 的中点,P 是 SD 上的动点若 AP面 SMC,则 SP 16 (5 分)已知双曲线的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F1 的直线与 C 的两条渐近线分别交于 A,B 两点,若,则 C 的离 心率为 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17 (10 分)已知命题题 q:ae2x+(a2)ex20若 p 是 q 的充分条件, 第 3 页(共 21 页) 求实数 a 的取值范围 18 (12 分)如图,在三棱锥 PABC 中平面 PAC平面 ABC,PAAB ()证明:
5、PABC; ()若点 E 为 PC 中点,PAABBC2,ABC120,求平面 ABE 与平面 PBC 所成锐二面角的余弦值 19 (12 分) 郑州市城市生活垃圾分类管理办法已经政府常务会议审议通过,自 2019 年 12 月 1 日起施行垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革,是对垃圾进行有效处置 的一种科学管理方法所谓垃圾其实都是资源,当你放错了位置时它才是垃圾某企业 在市科研部门的支持下进行研究,把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品已知该企 业每周的加工处理量最少为 75 吨最,多为 100 吨,周加工处理成本 y(元)与周加工处 理量 x(吨)之间的函数关系可近似地表示为,且每加工处
6、理一吨厨 余垃圾得到的产品售价为 16 元 ()该企业每周加工处理量为多少吨时,才能使每吨产品的平均加工处理成本最低? ()该企业每周能否获利?如果获利,求出利润的最大值;如果不获利,则需要市政 府至少补贴多少元才能使该企业不亏损? 20 (12 分) 在三角形 ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 已知 (ac) (sinA+sinC) b(sinAsinB) ()求角 C 的大小; ()若 c且 bc,求 ba 的取值范围 21 (12 分)已知椭圆 C 的焦点在 x 轴上,左、右焦点分别为 F1,F2,焦距等于 8,并且经 过点 ()求椭圆 C 的方程; 第
7、 4 页(共 21 页) ()设椭圆 C 的左、右顶点分别为 A1,A2,点 M 在椭圆上,且异于椭圆的顶点,点 Q 为直线 A1M 与 y 轴的交点,若 OMF1Q,求直线 A1M 的方程 22 (12 分)设数列an满足 an+1,其中 a11 ()证明:是等比数列; ()令 bn1,设数列(2n1) bn的前 n 项和为 Sn,求使 Sn2019 成立的 最大自然数 n 的值 第 5 页(共 21 页) 2019-2020 学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(理科)学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(理科) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本
8、大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每小题所给出的四个选项中,在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. 1 (5 分)已知集合 Ax|x10,Bx|x2x20,则 AB( ) A (,1) B (1,1) C (1,2) D (2,+) 【分析】可以求出集合 A,B,然后进行交集的运算即可 【解答】解:Ax|x1,Bx|x1 或 x2, AB(2,+) 故选:D 【点评】本题考查了描述法、区间的定义,一元二次不等式的解法,交集的运算,考查 了计算能力,属于基础题 2 (5 分)命题“x(2,0) ,x2+2x0”的
9、否定是( ) Ax0(2,0) ,x02+2x00 Bx0(2,0) ,x02+2x00 Cx0(2,0) ,x02+2x00 Dx0(2,0) ,x02+2x00 【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可 【解答】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“x(2,0) ,x2+2x0” 的否定是:x0(2,0) ,x02+2x00 故选:D 【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查 3 (5 分)已知实数 a、b、c 满足 abc,且 ac0,那么下列选项中一定成立的是( ) Aac(ac)0 Bc(ba)0 Ccb2ab2 Dabac 【分析】根
10、据不等式的性质可知 A 正确,取 a2,b0,c1 可排除 BCD 【解答】解:实数 a、b、c 满足 abc,且 ac0, ac0,ac(ac)0,A 正确; 取 a2,b0,c1,可知 BCD 错误 故选:A 【点评】本题考查了不等式的基本性质,属基础题 第 6 页(共 21 页) 4 (5 分)已知 p,q 是两个命题,若(p)q 是假命题,那么( ) Ap 是真命题且 q 是假命题 Bp 是真命题且 q 是真命题 Cp 是假命题且 q 是真命题 Dp 是假命题且 q 是假命题 【分析】结合复合命题的真假关系,由(p)q 是假命题可知p 为假,q 是假,可判 断 【解答】解:结合复合命题
11、的真假关系,由(p)q 是假命题可知p 为假,q 是假, 故 p 真 q 假, 故选:A 【点评】本题主要考查了复合命题的真假关系的判断,属于基础试题 5 (5 分)设变量 x、y 满足约束条件,则目标函数 z2x+3y 的最大值为( ) A7 B8 C10 D12 【分析】作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求 z 的最大 值 【解答】解:作出不等式对应的平面区域(阴影部分) , 由 z2x+3y,得 yx+, 平移直线 yx+, 由图象可知当直线 yx+经过点 A 时, 直线 yx+的 截距最大,此时 z 最大 由,解得 A(0,4) 此时 z 的最大值为 z3412
12、, 故选:D 第 7 页(共 21 页) 【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法 6 (5 分)已知椭圆的标准方程为,并且焦距为 4,则实数 m 的值为( ) Am4 或 Bm16 或 m24 Cm2 或 m6 Dm4 或 m36 【分析】由题设条件,分椭圆的焦点在 x 轴上和椭圆的焦点在 y 轴上两种情况进行讨论, 结合椭圆中 a2b2c2进行求解 【解答】解:椭圆的标准方程为, 椭圆的焦距为 2c4,c2, 当椭圆的焦点在 x 轴上时,20m4, 解得 m16; 当椭圆的焦点在 y 轴上时,m204, 解得 m24 综上所述,m 的取值是 16 或 2
13、4 故选:B 【点评】本题考查椭圆的简单性质,是基础题解题时要认真审题,仔细解答,注意分 类讨论思想的合理运用 7 (5 分)在ABC 中,AC2,则ABC 的面积等于( ) A B2 C D3 第 8 页(共 21 页) 【分析】由已知利用余弦定理可求 AB 的值,进而根据三角形的面积公式即可求解 【解答】解:AC2, 由余弦定理 AC2BC2+AB22BCABcosB,可得 1216+AB22AB4,可得(AB 2)20, 解得 AB2, SABCABBCsinB2 故选:C 【点评】本题主要考查了余弦定理,三角形的面积公式在解三角形中的应用,考查了转 化思想,属于基础题 8 (5 分)已
14、知数列an中,a11,前 n 项和为 Sn,且点 P(an,an+1)在直线 yx+1 上, 则( ) A B C D 【分析】通过将点 P(an,an+1)代入直线 yx+1,进而可知数列an是首项、公差均为 1 的等差数列,从而裂项可知2() ,进而并项相加即得结论 【解答】解:因为点 P(an,an+1)在直线 yx+1 上, 所以 an+1an+1, 又因为 a11, 所以数列an是首项、公差均为 1 的等差数列, 所以 Sn,2() , 所以2(1+)2(1), 故选:A 【点评】本题考查数列的通项及前 n 项和,考查裂项相消法,注意解题方法的积累,属 于中档题 9 (5 分)A、B
15、 两处有甲、乙两艘船,乙船在甲船的正东方向,若乙船从 B 处出发沿北偏 西 45方向行驶 20 海里到达 C 处,此时甲船与乙船相距 50 海里随后甲船从 A 处出发, 沿正北方向行驶海里到达 D 处,此时甲、乙两船相距( )海里 A B45 C50 D 第 9 页(共 21 页) 【分析】根据题意画出图形,结合图形利用正弦、余弦定理,即可求出甲、乙两船相距 距离 【解答】解:如图所示, ABC 中,由正弦定理得, 解得 sinBAC; ACD 中,cosCADsinBAC; 由余弦定理得,CD2+5022502500, 解得 CD50,即甲、乙两船相距 50 海里 故选:C 【点评】本题考查
16、了解三角形的问题,也考查了方向坐标的应用问题,是基础题 10 (5 分)如图四边形 ABCD 中,ABBDDA2,BCCD,现将ABD 沿 BD 折 起,当二面角 ABDC 的大小为时,直线 AB 与 CD 所成角的余弦值是( ) A B C D 【分析】如图所示,取 BD 的中点 E,连接 EA,EC,根据 ABDA,BCCD,利用等 第 10 页(共 21 页) 腰三角形的性质可得:AEC 是二面角 ABDC 的平面角,因此AEC,作 AO 平面 BCD,垂足为 O 点,则 O,E,C 三点共线可得AEO利用直角三角形 的边角关系,可得出 A,B,C,D 点的坐标,利用向量解集公式即可得出
17、 【解答】解:如图所示, 取 BD 的中点 E,连接 EA,EC, ABDA,BCCD, EABD,ECBD, AEC 是二面角 ABDC 的平面角,因此AEC, 作 AO平面 BCD,垂足为 O 点,则 O,E,C 三点共线 AEO ABBDDA2,AE,可得:AO,OE BCCD,EC1 A(0,0,) ,B(,1,0) ,C(,0,0) ,D(,1,0) , (,1,) ,(1,1,0) , +1,|2,|, cos, 故选:A 第 11 页(共 21 页) 【点评】本题考查了空间角、向量夹角公式、数量积运算性质、等腰三角形的性质、直 角三角形的边角关系,考查了推理能力与计算能力,属于中
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 2020 学年 河南省 郑州市 期末 数学试卷 理科
链接地址:https://www.77wenku.com/p-136648.html