北师大版七年级数学下册《5.3 第2课时 线段垂直平分线的性质》课件

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1、3 简单的轴对称图形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第五章 生活中的轴对称,第2课时 线段垂直平分线的性质,北师大版七年级数学下教学课件,1.理解线段的垂直平分线的概念； 2.理解并掌握线段垂直平分线的性质(重点） 3.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题 （难点）,1.什么样的图形叫作轴对称图形？,把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.,复习巩固,2.下列图形哪些是轴对称图形？,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A,B,问题引入,导入新课,按照

2、下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合；,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB.,探究,讲授新课,A,（1）CO与AB有怎样的位置关系？,（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ 能说明你的理由吗？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,（3）在折痕上另取一点，再试一试.,A,O,O,1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2.线段的对称轴过线段AB的 点；,中,3.线段的对称轴与线段AB ； （位置关系）,垂直,4.线段的对称轴上的任意一点C

3、到线 段AB的两端点A,B的距离_.,相等,1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作 这条线段的垂直平分线.,线段的垂直平分线,2.线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的 距离相等.,3 线段的对称轴是这条线段的垂直平分线.,典例精析,例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线.,作法： 1.分别以点A和点B为圆心，以大于 AB一半的长为半径作弧，,已知：线段AB.,求作：AB的垂直平分线.,2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线,C,D,两弧相交于点C和D；,例2 如图，DE是AC的垂直平分线，AB12厘米， BC10厘米，则BCD的周长为( ),A

4、22厘米 B16厘米 C26厘米 D25厘米,解析：根据线段垂直平分线的性质 得CDAD，故BCD的周长为BD DCBCADBDBCAB BC121022(厘米),A,例3 如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?,解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.EO是线段AB的垂直平分线，点O到A，B的距离相等，这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的路程一样长,1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为 直线CD上的一点，

5、且PA=5，则线段PB的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3,B,当堂练习,2.如图，在ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平 分线交AB于点D，交边AC于点E, BCE的 周长等于18cm,则AC的长是 .,10cm,3.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平 分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm, BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4cm,6cm,解：DE是ABC边AB的垂直平分线, EB=EA, AEC的周长 =AC+CE+EA =AC+CE+EB =AC+BC =4+5 =9.,4.如图，DE是ABC边AB的垂直平分线，交AB、 BC于D、E

6、，若AC=4，BC=5，求AEC的周长.,解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上， AC =CEAB =AC =CE AB+BD=CE+CD,即AB+BD=DE.,5.如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直 平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？,如图,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由.,拓展提升,提示：连接AB,AC,分别作AB,AC的垂直平分线，两线交于一点，这点即为所求的点P.,课堂小结,线段

7、垂直平分线的性质,内容,线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等,作用,见垂直平分线，得线段相等,“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线

8、需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。,下课啦！,