北师大版七年级数学下册《2.1 第1课时 对顶角、余角和补角》课件

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1、2.1 两条直线的位置关系,第二章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 对顶角、补角和余角,北师大版七年级数学下教学课件,学习目标,1.理解对顶角、补角、余角的概念； 2.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的 性质进行角的运算及一些实际问题.（重点、难点）,观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.,导入新课,情境引入,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.,在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行

2、线.,如图，直线AB、CD相交于O，1和2有什么位置关系？,A,B,C,D,O,讲授新课,探究一:,1.有公共顶点， 2.两边互为反向延长线.,请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?,探究二:,1=2,如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.2和4也是对顶角.,对顶角：,A,O,C,B,D,1,3,2,4,总结归纳,对顶角相等,对顶角的性质：,例1 下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）,D,典例精析,方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的， 只有两条直线相交时，才能构成对顶角,例2 如图，直线AB、CD，EF相

3、交于点O，140，BOC110，求2的度数.,解：因为140， BOC110(已知)， 所以BOFBOC1 1104070. 因为BOF2(对顶角相等)， 所以270(等量代换),3,4,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).可以说3是4的补角或4是3的补角.,定义：,2,1,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).可以说1是2的余角或2是1的余角.,定义：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大_.,做一做,90,图1,如图1，打台球时，选择适当的方向用

4、白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图1简化成图2，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2.,小组合作交流，解决下列问题：在图2中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：3与4有什么关系？为什么？ 问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？,因为1= 2， 1+AOC=180, 2+BOD=180， 所以AOC=BOD.,同角(等角)的补角相等,因为1= 2， 1+3=90 , 2+4=90， 所以 3=4.,同角(等角)的余角相等,例3 如图，已知AOB在AOC内部，BOC 90，OM、ON分别是AOB，AOC的平分线， AOB与COM互补，求BON的

5、度数,解：AOB与COM互补， AOBCOM180， 即AOBBOMCOB180. COB90， AOBBOM90.,OM是AOB的平分线， BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60， AOCBOCAOB9060150. ON平分AOC得AON AOC 15075. 由角的和差， BONAONAOB 756015.,1.下列说法中，正确的有（ ） 对顶角相等 相等的角是对顶角 不是对顶角的两个角就不相等 不相等的角不是对顶角 A1个 B2个 C3个 D0个,B,当堂练习,2.判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明 理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,3.图中给

6、出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,4.图中给出的各角，哪些互为余角？,15o,24o,66o,75o,46.2o,43.8o,5.如图,已知AOB=90， AOC= BOD，则与 AOC互余的角有_.,BOC和 AOD,6.如图已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900, 回答下列问题： （1）AOE的余角是 ；补角是 ； （2）AOC的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 ；,AOC,BOE,AOE,BOC,BOD,7.如图,COD=EOD=90, C、O、E在一条直线上, 且2= 4, 请说出1与3之间的关系?并试着说明理由?,

7、1与3相等 (等角的余角相等).,8.若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.,解：设这个角是x，则它的补角是(180x), 余角是(90x) . 根据题意，得180x= 4 (90x). 解得 x=60. 答：这个角的度数是60 .,9.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入 围墙，如何测量？,O,你能想到几种方法？,同角或等角的 余角相等,同角或等角的 补角相等,对顶角性质：对顶角相等.,课堂小结,“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会

8、责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。,下课啦！,