北师大版八年级下册数学《6.2 第2课时 利用四边形对角线的性质判定》课件
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1、6.2 平行四边形的判定,第六章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 利用四边形对角线的性质判定 平行四边形,北师大版八年级下册数学教学课件,1.利用对角线互相平分判定平行四边形;(重点),2.平行四边形对角线相等的相关运用.(难点),学习目标,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形判定定理,AB=CD,AD=BC, 四边形ABCD是 ABCD, AB= CD, ABC D, 四边形ABCD是 ABCD, A= C, B= D, 四边形ABCD是 ABCD,复习引入,导入新课,将两
2、根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,再用一根橡皮筋绕端点A,B,C,D围成一个四边形ABCD 想一想,AOBCOD吗?四边形ABCD的对边之间有什么关系?你得到什么结论?,A,C,B,O,D,讲授新课,合作探究,猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形.,已知:四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD. 求证:四边 形ABCD是平行四边形.,证明:,在AOB和COD中,OA=OC (已知),OB=OD (已知),AOB=COD (对顶角相等),AOBCOD(SAS), BAO=OCD , ABO=CDO.,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形.,对角线互相平分的四边形是
3、平行四边形.,AO=CO,,BO=DO,四边形ABCD是平行四边形.,几何语言:,平行四边形判定定理3,总结归纳,1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?,70。,练一练,2.已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且OE=OF. 求证:四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明: 四边形ABCD是平行四边形, BO = DO. EO = FO, 四边形BFDE是平行四边形.,例1 已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF. 求证:四边形BFDE是平行四边形.,O,证明:连接BD,在ABCD中,AO=CO,BO=DO,AE=CF,AO-
4、AE=CO-CF,EO=FO,又 BO=DO, 四边形BFDE是平行四边形.,(对角线互相平分的四边形是平行四边形),例2 填空:如图在四边形ABCD中,(1)若AB/CD,补充条件 ,使四边形ABCD为平行四边形; (2)若AB=CD,补充条件 ,使四边形ABCD为平行四边形; (3)若对角线AC、BD交于点O,OA=OC=3,OB=5, 补充条件 ,使四边形ABCD为平行四边形.,AD/BC,AD=BC,OD=5,(4)如图, ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点,补充条件: ,使得四边形BFDE是平行四边形.,证明: 四边形ABCD是平行四边形,, AO=CO,B
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