北师大版八年级下册数学《6.1 第1课时 平行四边形边和角的性质》课件
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1、6.1 平行四边形的性质,第六章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 平行四边形边和角的性质,北师大版八年级下册数学教学课件,学习目标,1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(重难点),导入新课,观察下图,平行四边形在生活中无处不在.,情景引入,你还能举出其他的例子吗?,活动1:如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形?,思考:请观察颜色相同的两组对边,它们有怎样的位置关系呢?,讲授新课,合作探究,两组对边都不平行,一组对边平行, 一组对边不平行,两组对边分别平行,平行四边形,活动2:观察图形,说出下
2、列图形边的位置有什么特征?,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,几何语言: ABCD,ADBC , 四边形ABCD是平行四边形.,3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.,4.平行四边形中,相对的边称为对边, 相对的角称为对角.,概念学习,你能从以下图形中找出平行四边形吗?,2,3,1,4,5,说一说,如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕O 旋转180,你发现了什么?,平行四边形中心对称性,一,二,合作探究,再看一遍,你有什么猜想?,根据刚才的旋转,你知道平行四边形是什么图形?,猜一猜,ABCD绕它的中心
3、O旋转180后与自身重合,这时我们说ABCD是 中心对称图形,两条对角线的交点O是它的对称中心.,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.,活动3:将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起,你能拼出平行四边形吗?你能拼出几个?与同学交流你的拼法,并把它展示出来.,说一说:通过拼图你可以得到什么启示?,平行四边形对边相等,对角相等.,一,这个结论正确吗?,方法1:度量法,这个方法准确吗?,平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形;,A,B,C,D,四边形问题,转化,三角形问题,方法2:推理证明,证明:如图,连接AC ADBC,AB CD 1=2,3=4 又AC是A
4、BC和CDA的公共边 ABC CDA(ASA) AB=CD,AD=CD B=D,又1=2,3=4 1+4=2+3 即BAD=DCB.,证明结论,思考:不添加辅助线,你能否直接 运用平行四边形 的定义,证明其对角相等?,A,B,C,D,证明:ABDC ABC+BCD=180 ADBC BAD+ABC=180 BCD=BAD 同理 ABC=ADC,几 何 语 言,边,角,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等, 四边形ABCD是平行四边形,, ADBC ,ABDC., AD=BC ,AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形,, A=C, B=D., 四边形ABCD是平行四边形,,平行四边形的性质
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