北师大版八年级下册数学《5.1 第1课时 分式的有关概念》课件
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1、第五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.1 认识分式,第1课时 分式的有关概念,北师大版八年级下册数学教学课件,1.了解分式的概念; 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件(重点) 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件(难点),导入新课,情境引入,第十届田径运动会,(1)如果乐乐的速度是7米/秒,那么她所用的时间是( )秒; (2)如果乐乐的速度是a米/秒,那么她所用的时间是( )秒; (3)如果乐乐原来的速度是a米/秒,经过训练她的速度每秒增加了1米,那么她现在所用的时间是( )秒.,填空:乐乐同学参加百米赛跑,(4)后勤老师若把体积为200 cm3的
2、水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中,水面高度为( )cm;若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为( ).,(5)采购秒表8块共8a元,一把发射枪b元,合计为 元.,(8a+b),讲授新课,问题1:请将上面问题中得到的式子分分类:,单项式: 多项式:,既不是单项式也不是多项式:,8a+b,8a+b,整 式,问题2 :式子,它们有什么相同点和不同点?,相同点,不同点,(观察分母),从形式上都具有分数 形式,分母中是否含有字母,分子f、分母 g 都是整式,知识要点,分式的定义,一般地,用A,B表示两个整式,AB可以表示成 的形式, 且B中含有字母,那么称 为分式.其中A
3、称为分式的分子,B称为分式的分母.对于任意一个分式,分母不能为零.,理解要点: (1)分式也是代数式; (2)分式是两个整式的商,它的形式是 (其中A,B都是 整式并且还要求B是含有字母的整式); (3)A称为分式的分子,B为分式的分母.,思考:(1)分式与分数有何联系?,分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.,整数,整数,整式,整式,(分母含有字母),分数,分式,类比思想,特殊到一般思想,分数,整式,分式,有理数,有理式,数、式通性,(2)既然分式是不同于整式的另一类式子,那么它们统称为什么呢?,数的扩充,式的扩充,判一判:下面的式子哪些是分式?,分式:,归纳:1.判断时,注意含
4、有 的式子, 是常数.,2.式子中含有多项时,若其中有一项分 母含有字母,则该式也为分式,如: .,数学运动会,规则: 从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌: 1 , a+1 , c-3 , , 2(b-1) , d2 再选1名学生发号指令,计时3秒钟 6名学生按要求自由组合,想一想:我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0.要使分式有意义,分式 中的分母应满足什么条件?,当B=0时,分式 无意义. 当B0时,分式 有意义.,问题3.已知分式 ,(1) 当 x=3 时,分式的值是多少?,(2) 当x=-2时,你能算出来吗?,不行,当x=-2时,分式分母为0,没有意义.,即当x_时,分式
5、有意义.,(3)当x为何值时,分式有意义?,当 x=3 时,分式值为,一般到特殊思想,类比思想,-2,例1 (1)当a=1,2,-1时,分别求出分式 的值;,(2)当a取何值时,分式有意义.,解:(1)当a=1时,,当a=2时,,当a=-1时,,(2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此之外,分式都有意义.,由分母2a-1=0,得,所以,当 时,分式 有意义.,例2 已知分式 有意义,则x应满足的,条件是 ( ) A.x1 Bx2 Cx1且x2 D以上结果都不对,方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式,则每个因式都不为零.,C,(2)当x 时,分式 有意义;,(
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