北师大版八年级下册数学《2.5 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系》课件

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1、2.5 一元一次不等式与一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系,北师大版八年级下册数学教学课件,1.体会一元一次不等式与一次函数的内在联系； 2.利用不等式与函数的关系解决简单的实际问题， 初步体验数形结合思想（重点、难点）,学习目标,2.一次函数的图象是_.它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_点即可. 3. 一次函数 y = 2x 5它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 .,复习引入,一条直线,导入新课,（0，b）,两,（0,5）,1.解不等式2x50.,下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数

2、之间的关系.,合作探究,讲授新课,作出一次函数y=2x-5的图象,y=2x-5,观察图象回答下列问题:,(1)x取何值时, 2x-5=0, x=2.5, 2x-5=0,(2.5,0),分析:,y=0,(2)x取哪些值时, 2x-50, x2.5, 2x-50,(2.5,0),分析:,y0,(3)x取哪些值时, 2x-50, x2.5, 2x-50,v,(2.5,0),分析:,y0,(4)x取哪些值时, 2x-53, x4, 2x-53,分析:,y=3,概括总结,通过对图象的观察、分析,得: 我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.不等式与函数

3、是紧密联系着的一个整体.,想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y0?,y=-2x-5,思路二:,将函数问题转化为不等式问题.,即 解不等式-2x-5 0,当x0.,思路一:,运用函数图象解不等式.,由图象可得,当x0.,(-2.5,0),作一次函数y=-2x-5的图象,典例精析,例1：兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:,(1)何时弟弟跑在哥哥前面?,(2)何时哥哥跑在弟弟前面?,(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?,(4)你是怎样求解的?与同伴交流.,解:设哥哥起跑后所用的时

4、间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:,y1=4x,y2=3x+9,(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.,(2)_时,哥哥跑在弟弟前面.,(3)_先跑过20m._先跑过100m.,思路一:图象法,0(s)x9(s),x9(s),弟弟,哥哥,思路二:代数法,哥哥: y1=4x,弟弟: y2=3x+9,(1)何时弟弟跑在哥哥前面?,(2)何时哥哥跑在弟弟前面?,(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?,4x3x+9,x9,4x3x+9,x9,4x=20,3x+9=20,x=5,4x=100,3x+9=

5、100,x=25,弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m,例2 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.,(1)3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,x-2,(4) x+30,x3,x-2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),概括总结,求ax+b0（或0）(a, b 是常数，a0)的解集,函数y= ax+b的函数值 大于0（或小于0）时x 的取值范围,直线y= ax+b在x轴上方或 下方时自变量的取值范围,从数的角度看,从形的角度看,求ax+b0（或0）(a, b 是常数，a0)的解集,当堂练习,1.利用y= 的图像，直接写出：,y,x=2,x2,x2,

6、x0,(即y=0),(即y0),(即y0),(即y5),因此,当 时,y1y2.,2.已知y1=x+3, y2=3x4,当x取何值时y1y2你是怎样做的?与同伴交流.,解:根据题意,得,-x+3 3x4,解得,3.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行， 图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km） 与行驶时间t（h）之间函数关系. （1）哪辆摩托车的速度较快？ （2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？,解答：（1）从图象中可知,故摩托车乙速度快. （2）当s=10km时，,即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点.,课堂小结,一元一次不等式,一次函数,可以研

7、究一次函数的图象走向,通过图象可直接解答不等式,“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：

8、往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。,下课啦！,