北师大版八年级下册数学《4.2 第2课时 提公因式为多项式的因式分解》课件
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1、4.2 提公因式法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 因式分解,第2课时 提公因式为多项式的因式分解,北师大版八年级下册数学教学课件,学习目标,1.准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解;(重点) 2.能运用整体思想进行因式分解.(难点),导入新课,复习引入,1.多项式的第一项系数为负数时,先提取“-”号,注意多项式的各项变号;,2.公因式的系数是多项式各项_; 3.字母取多项式各项中都含有的_; 4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即 _.,提公因式法因式分解的一般步骤:,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,思考1:提公因式时,公因式可以是多项式吗?找找上面各式的公因式
2、.,思考2:公因式是多项式形式,怎样运用提公因式法分解因式?,讲授新课,例1 把下列各式分解因式 (1)a(x-3)+2b(x-3) (2),解:(1) a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),=y(x+1)(1+xy+y),(2),典例精析,归纳总结,1.公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式.,2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,练一练:,1. x(a+b)+y(a+b),2. 3a(xy)(xy),3. 6(p+q)212(q+p),=(a+b)(x+y),=(xy)(3a1),=6(p+q)(p+q-2),例2 把下列各式因式分解:,两个
3、只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -(a-b),归纳总结,由此可知规律:,(1)a-b 与 -a+b 互为相反数.,(a-b)n = (b-a)n (n是偶数) (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数),(2) a+b与b+a 互为相同数,(a+b)n = (b+a)n (n是整数),a+b 与 -a-b 互为相反数.,(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数
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