北师大版八年级下册数学《2.5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用》课件
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1、2.5 一元一次不等式与一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 一元一次不等式与一次函数的 综合应用,北师大版八年级下册数学教学课件,1.利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这 三者之间的关系解决生活中的实际问题.(重点、难点) 2.运用数形结合思想方便快捷解决问题,学习目标,跳楼价,清仓处理,满200返160,5折酬宾,导入新课,情境引入,思考:现实生活中,同种商品总是有各种优惠活动,我们该如何选择,才能使利润最大化呢?,例1:某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元,每通话1分钟收费0.3 元;乙种业务不收月租费,但每通话1分钟收费0.4 元.
2、你认为何时选择甲种业务对顾客更合算?何时选择乙种业务对顾客更合算?,解:设顾客每月通话时长为x 分钟,那么甲种业务每个月的消费额为y1,乙种业务每个月的消费额为y2,根据题意可知 y1=10+0.3x y2=0.4x,讲授新课,当甲乙两种业务消费额 一样时, 即y1= y2,得10+0.3x=0.4x,解得x=100;,当甲乙两种业务消费额不一样时, 由y1y2,得10+0.3x0.4x,解得x100. 此时选择甲种业务比较合算.,所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时,选择甲乙两种业务一样合算;如果通话时长大于 100 分钟,选择甲种业务比较合算;如果通话时长小于100 分钟,选择乙
3、种业务比较合算.,例2:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参 加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服 务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商:甲:每 位游客七五折优惠;乙:先免去一位游客的旅游费 用,其余游客八折优惠.该选择哪一家旅行社呢?,解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则:,y1 = 2000.75x, 即y1 = 150x,y2 = 2000.8(x-1), 即y2= 160x-160,由y1 = y2, 得150x=160x-160,解得x=16,由y1 y2, 得150x160x-1
4、60,解得x16,由y1 y2, 得150x160x-160,解得x16,因为参加旅游的人数为1025人,所以: 当x=16时,y1=y2 甲、乙两家旅行社的收费相同; 当16y2,选择乙旅行社费用较少.,概括总结,方案选择问题解题思路:,(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB;,(2)将方案A、B进行比较:yAyB , yAyB , yA=yB;从而分别得到自变量的取值范围;,(3)根据实际情况选择方案.,讲授新课,你学会了吗?,例3:某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多 买都有一定的优惠.,(1)甲商场的优惠条件是:第一台
5、按原报价收费,其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是:,(2)乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是:,(1) 什么情况下到甲商场购买更优惠?,(2) 什么情况下到乙商场购买更优惠?,(3) 什么情况下两家商场的收费相同?,令y1y2,得x5.,所以,当购买电脑台数超过5时,到甲商场购买更优惠.,令y1y2,得x5.,所以,当购买电脑台数小于5时,到乙商场购买更优惠.,令y1=y2,得x=5.,所以,当购买电脑台数等于5时,两商场收费相同.,解决实际问题步骤: (1)理清题目中的数量关系,把这些数量关系分解
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