北师大版八年级下册数学《1.1 第4课时 等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质》课件
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1、1.1 等腰三角形,第一章 三角形的证明,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4课时 等边三角形的判定及含30角的 直角三角形的性质,北师大版八年级下册数学教学课件,1.能用所学的知识证明等边三角形的判定定理.(重点) 2.掌握含30角的直角三角形的性质并解决有关问题.(难点),导入新课,观察与思考,观察下面图片,说说它们都是由什么图形组成的?,思考:上节课我们学习了等腰三角形的判定定理,那等边三角形的判定定理是什么呢?,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,由等腰三角形的判定定理,可得等边三角形的两个判定定理:,1.三个角都相等的三角形是等边三角形; 2.有一个角等于60的等腰三角形
2、是等边三角形.,讲授新课,已知:如图,A= B=C. 求证: AB=AC=BC., A= B, AC=BC. B=C, AB=AC. AB=AC=BC.,证明:,定理2:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,A,已知: 若AB=AC , A= 60. 求证: AB=AC=BC.,证明:AB=AC , A= 60 . BC (180。A)= 60. A= B=C. AB=AC=BC.,证明:AB=AC,B=60(已知), C=B=60(等边对等角), A=60(三角形内角和定理) A=B =C=60 ABC是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形).,已知:如图,在ABC中,AB=AC
3、,B=60 求证:ABC是等边三角形,第二种情况:有一个底角是60.,【验证】,等边对等角,等角对等边,“三线合一”,即等腰三角形顶角平分线,底边上的中线、高线互相重合,有一角是60的等腰三角形是等边三角形,等边三角形三个内角都相等,且每个角都是60,三个角都相等的三角形是等边三角形,归纳总结,例1 如图,在等边三角形ABC中,DEBC, 求证:ADE是等边三角形.,证明:, ABC是等边三角形,, A= B= C., DE/BC, ADE= B, AED= C., A= ADE= AED., ADE是等边三角形.,想一想:本题还有其他证法吗?,典例精析,变式:上题中,若将条件DEBC改为AD
4、=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由.,如图,在等边三角形ABC中,AD=AE, 求证:ADE是等边三角形.,证明:, ABC是等边三角形,, A= B= C=60., AD=AE, ADE是等腰三角形, ADE是等边三角形.,又 A=60.,操作:用两个含有30角的三角板,你能拼成一个怎样的三角形?,你能说出所拼成的三角形的形状吗?,猜想:在直角三角形中, 30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?,合作探究,已知:如图,在ABC中,ACB=90, A=30. 求证:BC= AB.,分析:突破如何证明“线段的倍、分”问题,“线段相等”问题,猜想验证, ACB=90, (已知) ACD
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