北师大版八年级下册数学《1.3 第2课时 三角形三边的垂直平分线及作图》课件
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1、1.3 线段的垂直平分线,第一章 三角形的证明,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三角形三边的垂直平分线及作图,北师大版八年级下册数学教学课件,1.理解并掌握三角形三边的垂直平分线的性质,能 够运用其解决实际问题.(重点) 2.能够利用尺规作出三角形的垂直平分线.,学习目标,导入新课,复习引入,1.回顾一下线段的垂直平分线的性质定理和判定定理. 2.线段的垂直平分线的作法.,性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.,判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,讲授新课,合作探究,画一画:利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,完成之后你发现了什么?,发
2、现:三角形三边的垂直平分线交于一点这一点到三角形三个顶点的距离相等,点拨:要证明三条直线相交于一点,只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可. 思路可表示如下:,试试看,你会写出证明过程吗?,B,C,A,P,l,n,m,证明:连接PA,PB,PC. 点P在AB,AC的垂直平分线上, PA=PB,PA=PC (线段垂直平分线上 的点到线段两端距离相等). PB=PC. 点P在BC的垂直平分线上 (到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上).,B,C,A,P,l,n,m,定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.,归纳总结,应用格式: 点P 为ABC 三边垂直
3、平分线的交点, PA =PB=PC,分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线,说明交点分别在什么位置.,锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内; 直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上; 钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外.,做一做,做一做:(1)已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?如果能,能作几个?所作出的三角形都全等吗?,已知:三角形的一条边a和这边上的高h. 求作:ABC,使BC=a,BC边上的高为h.,A1,D,C,B,A,a,h,(D),C,B,A,a,h,A1,D,C,B,A,a,h,A1,提示:能作出无数个这样的三角形,它们并不全等.,(
4、2)已知等腰三角形的底边,你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能,能作几个?所作出的三角形都全等吗?,这样的等腰三角形有无数多个.根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,只要作底边的垂直平分线,取它上面除底边的中点外的任意一点,和底边的两个端点相连接,都可以得到一个等腰三角形 如图所示,这些三角形不都全等,(3)已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?,这样的等腰三角形只有两个,并且它们是全等的,分别位于已知底边的两侧,例 已知:线段a,h. 求作:ABC,使AB=AC,BC=a,高AD=h.,D,a,h,作法: 1作BC=a;,2作线段BC的垂直平分线MN
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