2018-2019学年北京市丰台区高二(下)期末数学试卷(含详细解答)
《2018-2019学年北京市丰台区高二(下)期末数学试卷(含详细解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年北京市丰台区高二(下)期末数学试卷(含详细解答)(13页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、已知 ab0,则下列不等式成立的是( ) Aa2b2 Ba2ab C D 3(4 分) 已知等比数列an的前 n 项和为 Sn, 公比为 q, 若 a1+a35, q2, 则 S4等于 ( ) A7 B13 C15 D31 4 (4 分)已知关于 x 的不等式 ax2x+c0 的解集为x|1x2,则 a+c 等于( ) A1 B1 C3 D3 5 (4 分)已知函数 f(x)的定义域为(m,n) ,导函数 f(x)在(m,n)上的图象如图所 示,则 f(x)在(m,n)内的极小值点的个数为( ) A1 B2 C3 D4 6 (4 分)已知等差数列an满足 a3+a4+a5+a6+a790,则
2、a2+a8等于( ) A18 B30 C36 D45 7 (4 分)用边长为 18cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒,在铁皮的四角各截去一个面积 相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,当铁盒的容积最大时,截去的小正 方形的边长为( ) A1cm B2cm C3cm D4cm 8 (4 分)已知数列an满足 a12,则下列说法错误的 是( ) Aa47 Ba41 是 a21 与 a61 的等比中项 第 2 页(共 13 页) C数列an+1an是等比数列 D在an中,只有有限个大于 0 的项 9 (4 分)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:有一个人走了 378 里路,第 一天健步
3、行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程是前一天的一半,走了 6 天后到 达目的地,则此人第二天走的路程为( ) A96 里 B189 里 C192 里 D288 里 10 (4 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,f(1)0,当 x0 时,xf(x)+f(x) 0,则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是( ) A (,1)(0,1) B (1,0)(1,+) C (,1)(1,0) D (0,1)(1,+) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分分,共,共 24 分分. 11 (4 分)复数 i(1i)的实部为 12 (4 分)已知 x0
4、,则的最小值为 13 (4 分)已知函数 f(x)x3+ax 在 R 上单调递增,则实数 a 的取值范围是 14 (4 分)已知数列an的前 n 项和,则 a4 15 (4 分)已知函数 f(x)xexm,则 f(x)的单调递减区间是 ;若 f(x)有两 个不同的零点,则实数 m 的取值范围是 16 (4 分)已知数列an的通项 an2n1,把an中的各项按照一定的顺序排列成如图所 示的三角形矩阵 数阵中第 5 行所有项的和为 ; 2019 是数阵中第 i 行的第 j 列,则 i+j 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 4 小题,共小题,共 36 分分.解答应写出文字说明,证明过程或演算
5、步骤解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17 (8 分)已知函数 f(x)x33x+6 ()求 f(x)的极值; ()求 f(x)在0,2上的最大值与最小值,并写出相应的 x 的值 18 (9 分)已知关于 x 的不等式(xa) (x2a)0 的解集为 M 第 3 页(共 13 页) ()当 a1 时,求 M; ()当 aR 时,求 M 19 (9 分)已知等差数列an满足 a11,a3+a58 ()求an的通项公式; ()设,求数列bn的前 n 项和 Sn 20 (10 分)已知函数,g(x)ax,aR ()求曲线 yf(x)在点(1,0)处的切线方程; ()若不等式 f(x)g(x)
6、对 x(0,+)恒成立,求 a 的取值范围; ()若直线 ya 与曲线 yf(x)g(x)相切,求 a 的值 第 4 页(共 13 页) 2018-2019 学年北京市丰台区高二(下)期末数学试卷学年北京市丰台区高二(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. 1 (4 分)已知复数 z134i,z22+3i,则 z1+z2在复平面内对应的点在( ) A第一象限 B第二象限
7、C第三象限 D第四象限 【分析】先求两个复数的和的运算,要复数的实部和虚部分别相加,得到和对应的复数, 写出点的坐标,看出所在的位置 【解答】解:复数 z134i,z22+3i, z1+z2(34i)+(2+3i) 1i 复数 z1+z2在复平面内对应的点的坐标是(1,1) ,位于第四象限 故选:D 【点评】本题考查复数的运算和几何意义,解题的关键是写出对应的点的坐标,有点的 坐标以后,点的位置就显而易见 2 (4 分)已知 ab0,则下列不等式成立的是( ) Aa2b2 Ba2ab C D 【分析】方法一:该题是选择题,可利用排除法,数可以是满足 ab0 任意数,代入 后看所给等式是否成立,
8、即可得到正确选项 方法二:比较大小可采用作差比较,一般步骤是作差、变形、定号,从而得到大小关系 【解答】解:方法一:若 ab0,不妨设 a2,b1 代入各个选项,错误的是 A、 B、D, 故选 C 方法二:ab0a2b2(ab) (a+b)0 即 a2b2,故选项 A 不正确; ab0a2aba(ab)0 即 a2ab,故选项 B 不正确; ab00 即,故选项 C 不正确; ab010 即1,故选项 D 正确 第 5 页(共 13 页) 故选:D 【点评】本题主要考查了比较大小,利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法,属 于基础题 本题主要考查了比较大小,常常利用作差与 0 进行比较,同号
9、时有时作商与 1 比较,属 于基础题 3(4 分) 已知等比数列an的前 n 项和为 Sn, 公比为 q, 若 a1+a35, q2, 则 S4等于 ( ) A7 B13 C15 D31 【分析】直接利用等比数列的通项公式的应用求出首项,进一步求出数列的前 4 项和 【解答】解:, 即 a11, 则 S41+2+4+815, 故选:C 【点评】本题考查的知识要点:等比数列的通项公式的应用,前 n 项和公式的应用,主 要考察学生的运算能力和转换能力,属于基础题型 4 (4 分)已知关于 x 的不等式 ax2x+c0 的解集为x|1x2,则 a+c 等于( ) A1 B1 C3 D3 【分析】根据
10、题意即可得出,1,2 是方程 ax2x+c0 的两实根,将 x1 带入方程 即可求出 a+c1 【解答】解:据题意知,1,2 是方程 ax2x+c0 的两实根; 将 x1 带入方程得 a+c+10; a+c1 故选:A 【点评】考查一元二次不等式的解和对应一元二次方程实根的关系 5 (4 分)已知函数 f(x)的定义域为(m,n) ,导函数 f(x)在(m,n)上的图象如图所 示,则 f(x)在(m,n)内的极小值点的个数为( ) 第 6 页(共 13 页) A1 B2 C3 D4 【分析】利用函数的导数的符号,结合函数的极值,推出结果即可 【解答】解:极小值点导数左负右正,由导函数的图象可知
11、,函数在 x1,x2处满足题意 故选:B 【点评】本题考查函数的极值的判断与应用,是基本知识的考查 6 (4 分)已知等差数列an满足 a3+a4+a5+a6+a790,则 a2+a8等于( ) A18 B30 C36 D45 【分析】利用等差数列通道项公式求出 a518,a2+a82a5,由此能求出结果 【解答】解:等差数列an满足 a3+a4+a5+a6+a790, 由题 5a590,a518, a2+a82a536 故选:C 【点评】本题考查数列的两项和的求法,考查等差数列的性质等基础知识,考查运算求 解能力,是基础题 7 (4 分)用边长为 18cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒,在铁
12、皮的四角各截去一个面积 相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,当铁盒的容积最大时,截去的小正 方形的边长为( ) A1cm B2cm C3cm D4cm 【分析】设截去的小正方形的边长为 xcm,铁盒的容积为 Vcm3,从而可得 Vx(18 2x)2(0x24) ,求导 V12(3x) (9x) ,从而求最大值即可 【解答】解:设截去的小正方形的边长为 x cm,铁盒的容积为 V cm3, 由题意得,Vx(182x)2(0x9) , V12(3x) (9x) , 令 V0,则在(0,9)内有 x3 故当 x3 时,V 有最大值; 第 7 页(共 13 页) 故选:C 【点评】本题考查利
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 2019 学年 北京市 丰台区 期末 数学试卷
链接地址:https://www.77wenku.com/p-136828.html