广西百色市2020年中考数学评价检测试卷（含答案）

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1、广西百色市 2020 年中考数学评价检测试卷 一选择题（每题 3 分，满分 36 分） 16 的相反数是（ ） A6 B C D6 2 如图， 小刚将自己用的一副三角板摆成如图形状， 如果AOCBOD90， AOB155， 那么COD等于（ ） A45 B35 C25 D15 3下列运算中，正确的是（ ） A（3a2）327a6 Ba8a4a2 C（a2b）2a4b2 Da2+a22a4 4下列几何体中，主视图和左视图相同的是（ ） A B C D 5下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 6下列多项式能用公式法分解因式的有（ ） （1）x22x1； （2）x+1；

2、 （3）a2b2； （4）a2+b2； （5）x24xy+4y2； （6） m2m+1 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为A型的有 200 人，那么该校 血型为AB型的人数为（ ） A100 B50 C20 D8 8为了估计某地区供暖期间空气质量情况，某同学在 20 天里做了如下记录： 其中 50 时空气质量为优，50100 时空气质量为良，100150 时空气质量 为轻度污染若按供暖期 125 天计算，请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上 （含良）的天数为（ ） 污染指数 （） 40 60 80 100 120 140 天数（

3、天） 3 2 3 4 5 3 A75 B65 C85 D100 9用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明COEDOE的依据是 （ ） ASSS BSAS CASA DAAS 10如图，ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DEBC，点H是边BC上的点，连 接AH交线段DE于点G，且BHDE12，DG8，SADG12，则S四边形BCED（ ） A24 B22.5 C20 D25 11如图，AOB是以边长为 2 的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A（1，） B（1，） C（1，） D（1，） 12在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c若b2+c2

4、2b+4c5 且a2b2+c2 bc，则ABC的面积为（ ） A B C D 二填空题（满分 18 分，每小题 3 分） 13在函数中，自变量x的取值范围是 14在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、 220、240、280、290（单位：元），则捐款数的中位数为 15中国铁路建设始于清朝末年，经过一个多世纪的建设和发展，中国铁路总里程规模居世 界前列，其中高铁总里程及高铁技术居世界第一，2018 年我国铁路建设投资 8000 亿元， 8000 亿元用科学记数法表示为 元 16如图，ABC中，ACAB9，C65，以点A为圆心，AB长为半径画，若1

5、 2，则的长（结果保留 ）为 17观察算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据 上述算式的规律，那么 22018的个位数字是 18 如图所示， 在正方形ABCD中，G为CD边中点， 连接AG并延长交BC边的延长线于E点， 对角线BD交AG于F点已知FG2，则线段AE的长度为 三解答题 19（6 分）计算：|1|+2cos3020200 20（6 分）先化简，再求值：（2），其中x2 21（6 分）如图，一次函数yx+4 的图象与反比例函数y（k为常数且k0）的图象 交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求a，k的值及点B的坐标； （2）

6、若点P在x轴上，且SACPSBOC，直接写出点P的坐标 22（8 分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，EMAE，垂足为E， 交CD于点M，AFBC，垂足为F，BHAE，垂足为H，交AF于点N，点P是AD上一点， 连接CP （1）若DP2AP4，CP，CD5，求ACD的面积 （2）若AEBN，ANCE，求证：ADCM+2CE 23（8 分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习， 篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次 （1） 若开始时篮球在甲手中， 则经过第一次传球后， 篮球落在丙的手中的概率是 ； （2）若开始时

7、篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率（请 用画树状图或列表等方法求解） 24（10 分）某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为 200 元， 购进 2 个A种工艺品和 3 个B种工艺品需花费 520 元 （1）求A，B两种工艺品的单价； （2）该店主欲用 9600 元用于进货，且最多购进A种工艺品 36 个，B种工艺品的数量不 超过A种工艺品的 2 倍，则共有几种进货方案？ （3）已知售出一个A种工艺品可获利 10 元，售出一个B种工艺品可获利 18 元，该店主 决定每售出一个B种工艺品，为希望工程捐款m元，在（2）的条件下，若A，B两种工 艺品全部

8、售出后所有方案获利均相同，则m的值是多少？此时店主可获利多少元？ 25（10 分）如图，在 RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别 与BC，AB相交于点D，E，连接AD已知CADB （1）求证：AD是O的切线； （2）若CD2，AC4，BD6，求O的半径 26（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），且OCOB， tanOAC4 （1）求抛物线的解析式： （2）若点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD下方的抛物线上有一点P，过点P 作PHAD于点H，作P

9、M平行于y轴交直线AD于点M，交x轴于点E，求PHM的周长的 最大值 参考答案 一选择题 1解：6 的相反数是6， 故选：D 2解：BOD90，AOB155， AODAOBBOD65 AOC90， CODAOCAOD25 那么COD的度数为 25 故选：C 3解：（3a2）327a6， 选项A符合题意； a8a4a4， 选项B不符合题意； （a2b）2a42a2b+b2， 选项C不符合题意； a2+a22a2， 选项D不符合题意 故选：A 4解：A、主视图与左视图都是相同的等腰三角形，符合题意； B、主视图与左视图都是长方形，但形状不一定相同，不合题意； C、主视图是两个有公共边的长方形，左视

10、图是一个长方形，不合题意； D、横放的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，不合题意； 故选：A 5解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意 故选：C 6解：（1）x22x1，不符合题意； （2）x+1（1）2，符合题意； （3）a2b2，不符合题意； （4）a2+b2（b+a）（ba），符合题意； （5）x24xy+4y2（x2y）2，符合题意； （6）m2m+1，不符合题意， 故选：C 7解：该校血型为A型的有 200 人，占总人数为

11、 40%， 被调查的总人数为 20040%500（人）， 又AB型血人数占总人数的比例为 1（40%+30%+20%）10%， 该校血型为AB型的人数为 50010%50（人）， 故选：B 8解：在被抽查的样本中空气质量达到良以上（含良）的天数所占百分比为 100%60%， 估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为 12560%75（天）， 故选：A 9解：根据作图的过程可知： OCOD，CEDE，OEOE OCEODE（SSS） COEDOE 故选：A 10解：如图所示： DEBC， ADEABC， ， 又BHDE12，DG8， ， 又DEDG+GE， GE1284， 又ADG

12、与AGE的高相等， ， 又SADG12， ， 又SADESADG+SAGE， SADE12+618， 又， ， 又S四边形BCEDSABCSADE， ， 故选：B 11解：如图，过点A作ACOB， AOB是等边三角形， OAOB，OCBC，AOB60， OB2， OA2， OC1， AC， 点A的坐标是（1，）， 点A关于x轴的对称点的坐标为（1，） 故选：D 12解：b2+c22b+4c5 （b22b+1）+（c24c+4）0 （b1）2+（c2）20， b10，c20， b1，c2 又a2b2+c2bc， a21+423， a或a（舍） ， ABC是以 1 和为直角边的直角三角形， ABC

13、的面积为：， 故选：B 二填空 13解：根据题意，知， 解得：x4， 故答案为：x4 14解：从小到大数据排列为 220，240，240，260，280，290，300，共 7 个数， 第 4 个数是 260，故中位数是 260 故答案为：260 15解：8000 亿80000000000081011 故答案为：81011 16解：ABAC9， C65， CAB50 12， 1+BAD2+BAD， CABDAE50， 弧DE的长为， 故答案为：， 17解：2n的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环， 201845042， 22018的末位数字应该是 4 故答案为：4 18解：四边形ABCD为

14、正方形， ABCD，ABCD， ABFGDF，BAFDGF， ABFGDF， 2， AF2GF4， AG6 CGAB，AB2CG， CG为EAB的中位线， AE2AG12 故答案是：12 三解答 19解：原式1+221 1+21 2 20解：（2） ， 当x2 时，原式 21解：（1）把点A（1，a）代入yx+4，得a3， A（1，3） 把A（1，3）代入反比例函数y k3； 反比例函数的表达式为y 联立两个函数的表达式得 解得或 点B的坐标为B（3，1）； （2）当yx+40 时，得x4 点C（4，0） 设点P的坐标为（x，0） SACPSBOC， 3|x+4|41 解得x16，x22 点P

15、（6，0）或（2，0） 22（1）解：作CGAD于G，如图 1 所示： 设PGx，则DG4x， 在 RtPGC中，GC2CP2PG217x2， 在 RtDGC中，GC2CD2GD252（4x）29+8xx2， 17x29+8xx2， 解得：x1，即PG1， GC4， DP2AP4， AD6， SACDADCG6412； （2）证明：连接NE，如图 2 所示： BHAE，AFBC，AEEM， AEB+NBFAEB+EAFAEB+MEC90， NBFEAFMEC， 在NBF和EAF中， NBFEAF（AAS）， BFAF，NFEF， ABC45，ENF45， ANB90+EAF，CEA90+MEC

16、， ANBCEA， 在ANB和CEA中， ANBCEA（SAS）， CAEABN， NBFEAF， ABFFAC45 FCAFBF， ANEBCD135，ADBC2AF， 在ANE和ECM中， ANEECM（ASA）， CMNE， 又NFNEMC， AFMC+EC， ADMC+2EC 23解：（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为； 故答案为：； （2）画树状图如图所示： 由树形图可知三次传球有 8 种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有 3 种， 篮球传到乙的手中的概率为 24解：（1）设A种工艺品的单价为x元/个，B种工艺品的单价为y元/个， 依题意，得：， 解得：

17、答：A种工艺品的单价为 80 元/个，B种工艺品的单价为 120 元/个 （2）设购进A种工艺品a个，则购进B种工艺品个， 依题意，得：， 解得：30a36 a和均为正整数， a为 3 的倍数， a30，33，36 共有 3 种进货方案 （3）设总利润为w元， 依题意，得：w10a+（18m）（m2）a+144080m， w的值与a值无关， m20， m3，此时w144080m1200 答：m的值是 3，此时店主可获利 1200 元 25（1）证明：连接OD， OBOD， 3B， B1， 13， 在 RtACD中，1+290， 4180（2+3）90， ODAD， 则AD为圆O的切线； （2）

18、过点O作OFBC，垂足为F， OFBD DFBFBD3 AC4，CD2，ACD90 AD2 CADB，OFBACD90 BFOACD 即 OB O的半径为 26解：（1）点A的坐标为（1，0）， OA1 又tanOAC4， OC4， C（0，4） OCOB， OB4， B（4，0） 设抛物线的解析式为ya（x+1）（x4）， 将x0，y4 代入得：4a4，解得a1， 抛物线的解析式为yx23x4 （2）抛物线的对称轴为x，C（0，4）， 点D和点C关于抛物线的对称轴对称， D（3，4）， 设直线AD的解析式为ykx+b 将A（1，0）、D（3，4）代入得 ， 解得k1，b1， 直线AD的解析式yx1 直线AD的一次项系数k1， BAD45 PM平行于y轴， AEP90， PMHAME45 MPH的周长PM+MH+PHPM+， 设P（a，a23a4），则M（a，a1）， 则PMa1（a23a4）a2+2a+3（a1）2+4 当a1 时，PM有最大值，最大值为 4 MPH的周长的最大值