2020年高考物理《气缸与液柱模型》专项练习及答案解析
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1、高考物理高考物理气缸与液柱模型气缸与液柱模型专项练习专项练习 1.如图所示,一圆筒形汽缸静止于地面上,汽缸的质量为M,活塞(连同手柄)的质量为m,汽缸内部的横截 面积为S,大气压强为p0,平衡时汽缸内的容积为V.现用手握住活塞手柄缓慢向上提设汽缸足够长,不 计汽缸内气体的重力和活塞与汽缸壁间的摩擦,求汽缸在开始以及刚提离地面时封闭气体的压强分别为多 少? 【答案】 :见解析 【解析】 :开始时由于活塞处于静止状态,对活塞进行受力分析,如图甲所示由平衡条件可得p0Smg p1S,则p1p0mg S ; 当汽缸刚被提离地面时汽缸处于静止状态,汽缸与地面间无作用力,对汽缸进行受力分析,如图乙所示由
2、平衡条件可得p2SMgp0S 则p2p0Mg S . 2.(2018全国卷)如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底 的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体,已知活塞质量为m,面积为S, 厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强 均为p0,温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处,求此时汽缸内气体的温 度以及在此过程中气体对外所做的功重力加速度大小为g. 【答案】 : 1h H 1mg p0S T0 (p0Smg)h 【解析】 :开始时活塞位于a处,加
3、热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动设此时汽缸 中气体的温度为T1,压强为p1,根据查理定律有p 0 T0 p1 T1, 根据力的平衡条件有p1Sp0Smg, 联立式可得T1 1mg p0S T0, 此后,汽缸中的气体经历等压过程,直至活塞刚好到达b处,设此时汽缸中气体的温度为T2;活塞位于a 处和b处时气体的体积分别为V1和V2,根据盖吕萨克定律有V 1 T1 V2 T2, 式中V1SH, V2S(Hh), 联立式解得T2 1h H 1mg p0S T0. 从开始加热到活塞到达b处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为 W(p0Smg)h. 3.如图所示, 一根粗细均匀的长l72
4、cm 的细玻璃管AB开口朝上竖直放置, 玻璃管中有一段长h24 cm 的 水银柱,下端封闭了一段长x024 cm 的空气柱,系统温度恒定,外界大气压强恒为p076 cmHg.现将玻璃 管缓慢倒置,若空气可以看做理想气体,求倒置后水银柱相对B端移动的距离 【答案】22 cm 【解析】设水银密度为,玻璃管横截面积为S,重力加速度为g.如图所示,倒置前,下部空气压强为pB p0gh100 cmHg. 倒置后,若水银没有流出玻璃管,封闭空气柱的压强为 pp0gh. 由玻意耳定律得pBSx0pSx2, 解得x246 cm. 则x2hl,故假设成立 所以水银柱相对B端移动 46 cm24 cm22 cm.
5、 4.(2018全国卷)如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下 两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门 K,开始时,K 关闭,汽缸内上下 两部分气体的压强均为p0.现将 K 打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为V 8时,将 K 关 闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了V 6,不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小 为g.求流入汽缸内液体的质量 【答案】见解析 【解析】设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2,在 活塞下移的过程中,活塞上下方气体的温度保持
6、不变由玻耳定律得p0V 2p 1V1 p0V 2p 2V2 由已知条件得V1V 2 V 6 V 8 13 24V V2V 2 V 6 V 3 设活塞上方液体的质量为m,由平衡条件得p2Sp1Smg 联立以上各式得m15p 0S 26g . 5.如图所示,内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上,汽缸内部被活塞封有一定质量的理想气体,活塞 横截面积为 S,质量和厚度都不计,活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起,弹簧处于原长。已知周围环境温度 为 T0,大气压强为 p0,弹簧的劲度系数 k= 0 0 l sp (S 为活塞横截面积),原长为 l0,一段时间后,环境温度降低,在 活塞上施加一水平向右的压力
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