2020年广西中考数学预测卷一含解析

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1、绝密启用前绝密启用前 2020 年年广西广西中考数学中考数学预测预测卷卷一一 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 第卷 (选择题 共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 18 的绝对值是（ ） A8 B8 C1 8 D.1 8 2(2019 天津)左图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） 3某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1 月份连续 6 天的最低气温(单位：)：

2、 7，4，2，1，2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A平均数是2 B中位数是2 C众数是2 D方差是 7 4若分式3x 227 x3 0，则 x 的值为（ ） A 3 B3 C3 D0 5下列计算正确的是（ ） A(ab)2ab2 B5a23a22 Ca(b2)ab2 D5a3 3a215a5 6已知点 A(a，2 018)与点 B(2 019，b)关于 x 轴对称，则 ab 的值为（ ） A1 B1 C2 D3 7若 ， 为方程 2x25x10 的两个实数根，则 2235 的值为（ ） A13 B12 C14 D15 8下列命题中假命题是（ ） A位似图形上的任意一对对应点到位

3、似中心的距离的比等于位似比 B正五边形的每一个内角等于 108 C一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个 D方程 x26x90 有两个实数根 9如图，CD 为O 的直径，弦 AB 交 CD 于点 M，M 是 AB 的中点，点 P 在劣弧AD 上，PC 与 AB 交于点 N，PNA60 ，则PDC 等于（ ） A40 B50 C60 D70 第 9 题图 第 10 题图 10如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，点 E 为 BC 的中点，将 ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（ ） A.9 5 B.12 5 C.16 5 D.18 5 1

4、1如图，在等边 ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADBEDC120 ， BD3，CE2，则 ABC 的边长为（ ） A9 B12 C16 D18 第 11 题图 第 12 题图 12(2019 连云港)如图，在矩形 ABCD 中，AD2 2AB.将矩形 ABCD 对折，得到折痕 MN；沿 着 CM 折叠，点 D 的对应点为 E，ME 与 BC 的交点为 F；再沿着 MP 折叠，使得 AM 与 EM 重合， 折痕为 MP，此时点 B 的对应点为 G.下列结论：CMP 是直角三角形；点 C，E，G 不在同一 条直线上； PC 6 2 MP； BP 2 2 AB； 点

5、F 是 CMP 外接圆的圆心 其中正确的个数为 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 第卷 (非选择题 共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 13. 25的相反数的倒数是 . 14(2019 达州)2018 年，中国贸易进出口总额为 4.62 万亿美元(美国约为 4.278 万亿美元)，同 比增长 12.6%，占全球贸易总额的 11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据 4.62 万亿用科学记数 法表示为 . 15(2019 滨州)如图，ABCD，FGB154 ，FG 平分EFD，则AEF 的度数等于 . 第 15 题图第 17 题图第 1

6、8 题图 16(2019 天津)不透明袋子中装有 7 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 2 个蓝球，这些球除 颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是 . 17(2019 金华)如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90 ，ABC105 .若上面圆锥 的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为 . 18如图，在平面直角坐标系中两条直线为 l1：y3x3，l2：y3x9，直线 l1交 x 轴于 点 A，交 y 轴于点 B，直线 l2交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交 l2于点 C，点 A，E 关于 y 轴 对称，抛物线 yax2bxc 过 E，B，C 三点下列

7、判断中：abc0；2abc5；抛 物线关于直线 x1 对称；抛物线过点(b，c)；S四边形ABCD5. 其中正确结论的序号是 . 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本题满分 10 分，每小题 5 分) (1)计算：(2 019)0 1 2 2 2cos 45 (1) (2)解分式方程：x1 x1 4 1x21. 20(本题满分 5 分)如图，在 ABC 中，AC6，BC4. (1)作ACB 的平分线 CD，交 AB 于点 D；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中，若 ACD 的面积为 3，求 BCD 的面积

8、 21 (本题满分 6 分)如图， 一次函数 ykxb 与反比例函数 y4 x(x0)的图象交于 A(m， 4)， B(2， n)两点，与坐标轴分别交于 M，N 两点 (1)求一次函数的表达式； (2)根据图象直接写出 kxb4 x0 中 x 的取值范围； (3)求 AOB 的面积 22(本题满分 8 分)为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随 机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A(洪家关)，B(天 门山)，C(大峡谷)，D(黄龙洞)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计 图 请你根据图中所提供的信

9、息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为 人； (2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为 ； (3)请将两个统计图补充完整； (4)若该校共有 2 000 名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为多少？ 23 (本题满分 8 分)某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动， 如果租用 6 辆大客车和 5 辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多 17 个 (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； (2)由于最后参加活动的人数增加了 30 人， 学校决定调整租车方案 在保持租用车辆总数不变的 情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的

10、最大值 24(本题满分 8 分)如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 为圆上一点，点 D 在 OC 的延长线上， 连接 DA，交 BC 的延长线于点 E，使得DACB. 25(本题满分 11 分)(2019 山西)如图，抛物线 yax2bx6 经过点 A(2，0)，B(4，0)两点， 与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线上一个动点，设点 D 的横坐标为 m(10 中 x 的取值范围； (3)求 AOB 的面积 解：解：(1)点点 A 在反比例函数在反比例函数 y4 x上 上， 4 m 4.解得解得 m1，点点 A 的坐标为的坐标为(1，4)又又点点 B 也在反比例函数也在反比例函数 y4

11、x上 上，4 2 n，解得解得 n2，点点 B 的坐标为的坐标为(2，2)又又点点 A，B 在在 ykxb 的图象上的图象上， k b4， 2kb2，解得 解得 k2， b6. 一次函数的表达式为一次函数的表达式为 y2x6； (2)x 的取值范围为的取值范围为 1x2； (3)直线直线 y2x6 与与 x 轴的交点为轴的交点为 N，点点 N 的坐标为的坐标为(3，0)S AOBS AONS BON 1 2 3 4 1 2 3 2 3. 22(本题满分 8 分)为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随 机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求

12、学生必须从“A(洪家关)，B(天 门山)，C(大峡谷)，D(黄龙洞)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计 图 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为 人； (2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为 ； (3)请将两个统计图补充完整； (4)若该校共有 2 000 名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为多少？ 解：解：(1)120；(2)198 ；(3)补全统计图略；补全统计图略； (4)若该校共有若该校共有 2 000 名学生名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为估计该校最想去大峡谷的学生人数为 2 000 25%500

13、(人人) 23 (本题满分 8 分)某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动， 如果租用 6 辆大客车和 5 辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多 17 个 (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； (2)由于最后参加活动的人数增加了 30 人， 学校决定调整租车方案 在保持租用车辆总数不变的 情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的最大值 解：解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是设每辆小客车的乘客座位数是 x 个个，每辆大客车的乘客座位数是每辆大客车的乘客座位数是 y 个个， 则则 y x17， 6y5x300，解得 解得 x18， y35.

14、 答：每辆大客车的乘客座位数为答：每辆大客车的乘客座位数为 35 个个，每辆小客车的乘客座位数为每辆小客车的乘客座位数为 18 个个 (2)设租用设租用 a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完， 则则 18a35(11a)30030， 解得解得 a3 4 17， ，符合条件的符合条件的 a 的最大整数的最大整数为为 3. 答：租用小客车数量的最大值为答：租用小客车数量的最大值为 3. 24(本题满分 8 分)如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 为圆上一点，点 D 在 OC 的延长线上， 连接 DA，交 BC 的延长线于点 E，使得DACB. (1)

15、求证：求证：DA 是是O 的切线；的切线； (2)求证：求证： CEDACD； (3)若若 OA1，sin D1 3， ，求求 AE 的长的长 (1)证明：证明：AB 为为O 的直径的直径，ACB90 . CABB90 .DACB， CABDAC90 .ADAB. OA 是是O 的半径的半径，DA 为为O 的切线；的切线； (2)证明：证明：OBOC，OCBB. DCEOCB，DCEB. DACB，DACDCE. DD，CEDACD； (3)解：在解：在 Rt AOD 中中，OA1，sin D1 3， ， OD OA sin D 3.CDODOC2. AD OD2OA22 2， CEDACD，

16、 AD CD CD DE. DECD 2 AD 2.AEADDE2 2 2 2. 25(本题满分 11 分)(2019 山西)如图，抛物线 yax2bx6 经过点 A(2，0)，B(4，0)两点， 与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线上一个动点，设点 D 的横坐标为 m(1m4)连接 AC，BC，DB， DC. (1)求抛物线的函数表达式； (2) BCD 的面积等于 AOC 的面积的3 4时，求 m 的值； (3)在(2)的条件下，若点 M 是 x 轴上的一个动点，点 N 是抛物线上一动点，试判断是否存在这 样的点 M，使得以点 B，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写

17、出点 M 的坐 标；若不存在，请说明理由 解：解： (1)抛物线抛物线 yax2bxc 经过点经过点 A(2， 0)， B(4， 0)， 4a 2b60， 16a4b60，解得 解得 a 3 4， ， b3 2. 抛物线的函数表达式为抛物线的函数表达式为 y3 4x 2 3 2x 6. (2)作直线作直线 DEx 轴于点轴于点 E，交交 BC 于点于点 G，作作 CFDE，垂足为垂足为 F.点点 A 的坐标为的坐标为(2，0)， OA2， 由由 x0， 得得 y6， 点点 C的坐标为的坐标为(0， 6) OC6.S OAC1 2 OA OC 1 2 2 6 6.S BCD 3 4S AOC 3

18、 4 6 9 2.设直线 设直线 BC 的函数表达式为的函数表达式为 ykxn，由由 B，C 两点的坐标得两点的坐标得 4k n0， n6， 解得解得 k 3 2， ， n6. 直线直线 BC 的函数表达式为的函数表达式为y3 2x 6.设点设点 G 的坐标为的坐标为 m，3 2m 6 ，点点 D 的坐标的坐标 为为 m，3 4m 2 3 2m 6 .DG3 4m 2 3 2m 6 3 2m 6 3 4m 23m. 点点 B 的坐标为的坐标为(4，0)， OB4，S BCDS CDGS BDG1 2 DG CF 1 2 DG BE 1 2 DG(CF BE)1 2 DG BO 1 2( 3 4

19、m 2 3m) 43 2m 2 6m.3 2m 2 6m9 2.解得 解得 m11(舍舍)，m23.m 的值为的值为 3. (3)存在存在 M1(8，0)，M2(0，0)，M3( 14，0)，M4( 14，0)如图所示如图所示，以以 BD 为边或者以为边或者以 BD 为对角线进行平行四边形的构图 以为对角线进行平行四边形的构图 以 BD 为边进行构图为边进行构图， 有有 3 种情况种情况， 采用构造全等法进行求解采用构造全等法进行求解 D 点坐标为点坐标为 3，15 4 ，N2的纵坐标为的纵坐标为15 4 ，3 4x 2 3 2x 615 4 ，解得解得 x11，x23(舍舍)，可得可得 N2

20、 1，15 4 ，M2(0，0)当当 N3，N4的纵坐标为的纵坐标为15 4 时时，3 4x 2 3 2x 615 4 ，x11 14，x2 1 14.N3 1 14，15 4 .M3( 14，0)，N4(1 14，15 4 )M4( 14，0)以以 BD 为对为对 角线进行构图角线进行构图，有有 1 种情况种情况，采用中点坐标公式进行求解采用中点坐标公式进行求解N1 1，15 4 ，M1(341，15 4 0 15 4 )M1(8，0) 26(本题满分 10 分)(2018 襄阳)如图，已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，GEBC， 垂足为点 E，GFCD，垂足为点 F. (

21、1)证明与推断： 求证：四边形 CEGF 是正方形； 推断：AG BE的值为 2 . (2)探究与证明： 将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 (0 45 )，如图所示，试探究线段 AG 与 BE 之间 的数量关系，并说明理由； (3)拓展与运用： 正方形 CEGF 在旋转过程中，当 B，E，F 三点在一条直线上时，如图所示，延长 CG 交 AD 于点 H.若 AG6，GH2 2，则 BC 3 5 . 解：解： (1)证明：证明： 四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形， BCD90 ， BCA45 .GEBC， GFCD， CEGCFGECF90 .四边形四边形 CEGF 是矩形是矩形，CGEECG45 .EGEC.四四 边形边形 CEGF 是正方形是正方形 (2)AG 2BE，理由如下：连接理由如下：连接 CG，由旋转的性质可知由旋转的性质可知BCEACG.在在 Rt CEG 和和 Rt CBA 中中， CE CG cos 45 2 2 ， CB CA cos 45 2 2 ， CG CE CA CB 2.ACGBCE.AG BE CA CB 2.线段线段 AG 与与 BE 之间的数量关系为之间的数量关系为 AG 2BE.