2020年河北省唐山市中考第二次模拟数学试题（含答案）

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1、唐山市初中毕业生升学文化课考试第二次模拟测试数学试卷唐山市初中毕业生升学文化课考试第二次模拟测试数学试卷 注意事项：1、本卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟. 2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚. 3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写. 卷卷（选择（选择题题，共，共 42 分分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 16 个小题，共个小题，共 42 分，分，110 小题，每小题小题，每小题 3 分；分；1116 小题，每小题小题，每小题 2 分，在每小分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.列四

2、个数中，是正整数的是（ ） A1- B0 C 1 2 D1 2.下列图形中不具有稳定性的是（ ） A B C D 3.分式 1 1x - - 可变形为（ ） A 1 1x - - B 1 1x+ C 1 1x - + D 1 1x - 4.如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村.若要保持公 路CE与AB的方向一致，则ECB的度数为（ ） A80 B90 C100 D105 5.计算： 22 cos 45sin 45?（ ） A 1 2 B1 C 1 4 D 2 2 6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A()()xyxy- B()()xyxy

3、-+ C()()xyxy+-+ D()()xyxy-+- 7.如图，在CD求一点P，使它到,OA OB的距离相等，则P点是（ ） A线段CD的中点 BOA与OB的中垂线的交点 COA与CD的中垂线的交点 DCD与AOB的平分线的交点 8.如图，在长方形ABCD中，4AB =，5AD =，E为AB的中点，点,F G分别在,CD AD上，若 :3:5AG AD=，EFG为等腰直角三角形，则四边形BCFE的面积为（ ） A10 B9 C 35 4 D 15 2 9.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 10.解分式方程 14 3

4、 22xx -= - 时，去分母可得（ ） A1 3(2)4x-= B1 3(2)4x-=- C1 3(2)4x- -=- D1 3(2)4x-= 11.已知关于x的不等式 4 1 3 xa+ 的解都是不等式 21 0 3 x+ 的解，则a的范围是（ ） A5a = B5a C5a D5a 18.6- 19. 9 2； 4037 2 20.（1） 33 33 327273 = （2）化简 22( 53) 53 53( 53)( 53) - =- +- （3）化简： 1111 3 153752121nn +鬃 ? + +- 11 ( 3153752121)( 21 1) 22 nnn=-+-+-

5、+鬃 ?+ -=+ - 21 1 = 2 n+ - 21.解： （1）参加考试的人数是：2448%50?人； 扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是： 5 36036 50 按=； C等级的人数是：50 24 15 56-=人，补图如下： 故答案为 50，36； （2）因为参考人数是 50，考核为A等级的人数是 24， P（考核为A等级） 2412 5025 =； （3）设增长率是x，依题意列方程得： 2 24(1)30x+=， 解得： 1 5 10.12 2 x =- +?， 2 5 1 2 x =- -（舍去） ， 答：每年增长率为12%. 22.解： （1）不穿过.理由：过点C作CHA

6、B于H，设CHx= 由已知45EAC?，60FBC?，则45CAH?，30CBH? 在RtACH中，AHCHx= 在RtBCH中，tan CH HBC BH ? 3 3400 x x = - 整理化简得3400xx+=， 解得 400 146 13 x =? + 米100米 MN不会穿过古建筑保护群 （2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要(5)y -天. 根据题意得： 11 (1 20%) 5yy += - 解得：30y = 经检验：30y =是原方程的根 答：原计划完成这项工作需要 30 天. 23 解： （1）作MNBO于N，由垂径定理得N为OB中点， 1 2 MNOA=，

7、 3MN =，6OA=，即( 6,0)A -. 3 sin 2 ABO?，6OA=， 4 3AB=，2 3OB =， () 0,2 3B， 将,A B点坐标代入ykxb=+， 得 2 3, 60, b kb = -+= 解得 2 3, 3 , 3 b k = = 3 2 3 3 yx=+. （2）由（1）得60ABO?，连接OM， 则120AMO?， 1 2 3 2 AMMBAB=. 阴影部分面积为 2 1201 (2 3)6343 3 3602 S p p=?创=-. 24.（1）证明：如图所示，连接AD. 90A?，ABAC=， ABC为等腰直角三角形，45EBD?. 点D为BC的中点，

8、1 2 ADBCBD=，45FAD?，90BDEEDA?，90EDAADF?， BDEADF ?.在BDE和ADF中， EBDFAD BDAD BDEADF ? ? = ? ， ()BDEADF ASA， BEAF=； 11 444 22 ADEADFADEBDEABDAEDF SSSSSS 四边形 =+=+=创? 四边形AEDF的面积是定值，总为 4. （2）BEAF=，证明如下：连接AD如图所示. 45ABDBAD?，135EBDFAD ?. 90EDBBDF?，90BDFFDA?， EDBFDA ?. 在EDB和FDA中， EBDFAD BDAD EDBFDA ? ? = ? ， ()E

9、DBFDA ASA， BEAF=. 25.解： （1）BDAC .将AEC剪下后展开，得到的图形是菱形； （2）若选择证明如下， 四边形ABCD是平行四边形， ADBC=， 将ABC沿AC翻折至ABC ， BCBC =， BCAD =， BEDE =， CBDADB ?， AECBED ?，ACBCAD ? ADBDAC ?， B DAC 若选择证明如下： 四边形ABCD是平行四边形， ADBC， DACACB ?， 将ABC沿AC翻折至ABC ， ACBACB ?， DACACB ?， AECE=， AEC是等腰三角形； 将AEC剪下后展开，得到的图形四边相等， 将AEC剪下后展开，得到的图

10、形是菱形. （3）当矩形的长宽相等时，满足条件，此时矩形纸片的长宽之比为1:1； 90ABDADB ?， 3090yy-?=?， 当矩形的长宽之比为3:1时，满足条件，此时可以证明四边形ACDB是等腰梯形，是轴对称图形； 综上所述，满足条件的矩形纸片的长宽之比为1:1或3:1； 26.（1）把(1,0)，( 3,0)-代入函数解析式，得 30 9330 ab ab + -= -= ， 解得 1 2 a b = = ， 抛物线的解析式为 2 23yxx=+-； 当2x =-时， 2 ( 2)2 ( 2)3y = -+ ?-， 解得3y =-， 即( 2, 3)D -. 设AD解析式为ykb=+，将(1,0)A，( 2, 3)D -代入，得 0 23 kb kb += -+=- ， 解得 1 1 k b = =- ， 直线AD的解析式为1yx=-； （2）设P点坐标为( ,1)m m-， () 2 ,23Q m mm+-， () 2 (1)23lmmm=-+- 化简，得 2 2lmm=-+ 配方，得 2 19 24 lm 骣 琪=-+ 琪 桫 ， 当 1 2 m =-时， 9 4 l最大=； （3）存在R的坐标为( 2, 2)-，( 2, 4)-，( 2, 1)-，( 2, 5)-，(0, 3)-，(2, 1)-使得,P Q D R为顶点 的四边形是平行四边形.