(精品模拟)2020年福建省中考数学全真模拟试卷1解析版
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1、绝密启用前绝密启用前 精品模拟精品模拟 2020 年福建省中考数学年福建省中考数学全真模拟全真模拟试卷试卷 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上作答无效,选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1 (4 分)2019 的倒数是( ) A2019 B2019 C D 2 (4 分)如图几何体的主视图是( ) A B C D 3 (4 分)下列等式成立的是( ) Ax2+2x22x4 B0.0000313.110 6 C (a3b2)2a6b4 D (ba) (ba)b2a2 4
2、 (4 分)小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是( ) A30 和 20 B30 和 25 C30 和 22.5 D30 和 17.5 5 (4 分)若在实数范围内有意义,则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A B C D 6 (4 分)如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在 黑色区域的概率是( ) A B C D 7 (4 分)下列说法正确的是( ) A有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 C矩形的对角线互相垂直平分 D五边形的内角和是 720 8 (4 分)如图
3、,在长为 15,宽为 12 的矩形中,有形状、大小完全相同的 5 个小矩形,则图中阴影 部分的面积为( ) A35 B45 C55 D65 9 (4 分)如图所示,直线 CD 与以线段 AB 为直径的圆相切于点 D 并交 BA 的延长线于点 C,且 AB 2,AD1,P 点在切线 CD 上移动当APB 的度数最大时,则ABP 的度数为( ) A15 B30 C60 D90 10 (4 分)如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 有两个实数根,且其中一根为另一根的 2 倍, 则称这样的方程为“倍根方程” ,以下关于倍根方程的说法,不正确的是( ) A方程 x23x+20 是倍根方程 B
4、若(x2) (mx+n)0 是倍根方程,则 4m2+5mn+n20 C 若方程 ax2+bx+c0 是倍根方程, 且相异两点 M (1+t, s) , N (4t, s) 都在抛物线 yax2+bx+c 上,则方程 ax2+bx+c0 的一个根为 D若点(p,q)在反比例函数 y的图象上,则关于 x 的方程 px2+3x+q0 是倍根方程 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分)分解因式:2y212y+18 12(4 分) 如图, 已知 A, B, C, D, E 均在O 上, 且 AC 为O 的直径, 则A+B+C 度 13 (4 分)已知圆锥
5、的母线长为 6,将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 120,则 该扇形的面积是 14 (4 分)已知 2m3n3,则代数式 m(n4)n(m6)的值为 15 (4 分)如图,在 RtABC 中,B90,AB2,BC将ABC 绕点 A 按逆时针方 向旋转 90得到ABC,连接 BC,则 sinACB 16 (4 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 ykx(k0)分别交反比例函数 y和 y 在第一象限的图象于点 A, B, 过点 B 作 BDx 轴于点 D, 交 y的图象于点 C, 连结 AC 若 ABC 是等腰三角形,则 k 的值是 三、解答题三、解答题(共(共 9 小题
6、小题,满分,满分 86 分分) 17解方程组 18在平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 边上一点,F 为 DE 上一点,若CAFD,ABAF求证: ADFDEC 19先化简,再求值:(2x) ,其中 x+1 20如图,已知 RtABC,C90 (1)用尺规作图法在线段 AC 上求作一点 D,使得 D 到 AB 的距离等于 DC(不写作法,保留作 图痕迹) ; (2)若 AB10,CD3,求ABD 的面积 21为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了 20 天的调查,将所得数据 绘制成如下统计图(图 2 不完整) : 请根据所给信息,解答下列问题: (1)第 7 天,这一
7、路口的行人交通违章次数是多少次?这 20 天中,行人交通违章 6 次的有多少 天? (2)请把图 2 中的频数直方图补充完整; (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上) (3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少经对这一路口的再次调查发现,平均每 天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 4 次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出 现多少次行人的交通违章? 22为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了 2 期扩建工程一项地 基基础加固处理工程由 A、B 两个工程公司承担建设,已知 A 工程公司单独建设完成此项工程需 要 180 天,A 工程公司单独施工 30 天后
8、,B 工程公司参与合作,两工程公司又共同施工 60 天后 完成了此项工程 (1)求 B 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天? (2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程 公司同时开工,A 工程公司建设其中一部分用了 m 天完成,B 工程公司建设另一部分用了 n 天完 成,其中 m,n 均为正整数,且 m46,n92,求 A、B 两个工程公司各施工建设了多少天? 23阅读下列材料:如图 1,圆的概念:在平面内,线段 PA 绕它固定的一个端点 P 旋转一周,另一 个端点 A 所形成的图形叫做圆就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上,圆心在 P
9、(a,b) ,半径为 r 的圆的方程可以写为: (xa)2+(yb)2r2,如:圆心在 P(2,1) ,半径 为 5 的圆方程为: (x2)2+(y+1)225 (1)填空:以 B(1,2)为圆心,为半径的圆的方程为 (2)根据以上材料解决下列问题:如图 2,以 B(3,0)为圆心的圆与 y 轴相切于原点,C 是 B 上一点,连接 OC,作 BDOC 垂足为 D,延长 BD 交 y 轴于点 E,已知 sinAOC 连接 EC,证明 EC 是B 的切线; 在 BE 上是否存在一点 P,使 PBPCPEPO?若存在,求 P 点坐标,并写出以 P 为圆心, 以 PB 为半径的P 的方程;若不存在,说
10、明理由 24如图,在正方形 ABCD 中,AB2,P 为线段 AB 上的动点(不含端点 A) ,将ADP 沿着 DP 翻折得到ADP, (1)如图 1,当ADP15,求 AC 长; (2)如图 2,F 为线段 AB 上的点,当FCB30时,求点 P 由 A 到 B 的运动过程中,线段 DA扫过的图形与CBF 重叠部分的面积; (3)如图 3,E 在 BC 上,连接 EP,将EPB 沿着 EP 翻折得到EBP,连结 AB、BB,问是否 存在点 P,使得PBE 与ABB 相似?若存在,求出 BP 的值;若不存在,请说明理由 25如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知二次函数图象与 y 正半轴交于
11、点 F(0,m) ,与 x 轴分别 交于点 B(1,0) ,C(4,0) 若过点 F 作平行于 x 轴的直线交抛物线于点 N (1)点 N 的横坐标为 ; (2)设抛物线的顶点为点 Q,连接 BQ 与 FN 交于点 H,当 30QHN45时,求 m 的取 值范围; (3)当 mxm+2 时,该二次函数有最大值 3,试求 m 的值 参考答案参考答案 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1 【解答】解:2019 的倒数是: 故选:C 2 【解答】解:由图可得,几何体的主视图是: 故选:B 3 【解答】解:A、x2+2x23x2,原等式不成立,故此选项不符合题意;
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