天津市和平区2020年九年级第一次质量调查数学试卷（含答案）

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1、 0 和平区和平区 20192020 学年度第二学期九年级第一次学年度第二学期九年级第一次 质量调查数学学科试卷质量调查数学学科试卷 温馨提示：本试卷分为第卷（选择题） 、第卷（非选择题）两部分第卷为第 1 页至第 3 页，第卷为第 4 页至第 8 页试卷满分 120 分考试时间 100 分钟 祝你考试顺利! 第卷第卷 注意事项：注意事项： 1 每题选出答案后， 用 2B 铅笔把“答题卡答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 2本卷共 12 题，共 36 分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3

2、分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1计算 8（8）的结果等于 （A）16 （B）0 （C）4 （D）16 23tan45的值等于 （A）1 （B）3 （C）3 （D）3 3 3将 68 000 000 用科学记数法表示应为 （A） 5 680 10 （B） 6 68 10 （C） 7 6.8 10 （D） 8 0.68 10 4下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 1 5如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是 6估计48的值在 （A）4

3、和 5 之间 （B）5 和 6 之间 （C）6 和 7 之间 （D）7 和 8 之间 7计算 2 + 22 b abab 的结果为 （A）1 （B）2b （C） 2 2 b ab （D） 2 2 b ab 8方程组 1 36 2 1 2. 2 xy xy ， 的解是 （A） 12 4 x y ， （B） 6 2 x y ， （C） 6 4 x y ， （D） 0 2 x y ， （A （B） （C） （D） 2 9如图，菱形ABCD的周长为 16，C120，E，F分别为AB，AD的中点，则EF 的长为 （A）2 2 （B）2 3 （C）4 （D）8 10若点（6， 1 y） ， （2， 2 y

4、） ， （3， 3 y）都是反比例函数 2 1a y x 的图象上的点， 则下列各式中正确的是 （A） 1 y 3 y 2 y （B） 2 y 3 y 1 y （C） 3 y 2 y 1 y （D） 1 y 2 y 3 y 11如图，在 RtABC中，C90，8AC ，6BC ，P为AC边上的一动点，以 PB，PA为边构造平行四边形APBQ，则对角线PQ的最小值为 （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 12已知二次函数(1)(1)29yxaxaa（a是常数）的图象与x轴没有公共点， 且当x2 时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 （A）a2 （B）a4 （C）2a4 （D）2a4

5、B A C P 3 第第卷卷 注意事项：注意事项： 1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡答题卡”上(作图可用 2B 铅笔) 2本卷共 13 题，共 84 分 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算 53 xx的结果等于 14计算62（）62（）的结果等于 15不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外 无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16直线6yx与x轴交点坐标为 17如图，在正方形ABCD中，4 3AD ，把边BC绕点B逆时 针旋转 30得到线段BP，连接AP并

6、延长交CD于点E，连 接PC，则三角形PCE的面积为 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与 CD相交于点E （）CD的长等于 ； （）F是线段DE上一点，且35EFFD， 在线 段BF上有一点P，满 足 4 5 BP PF ， 请 在如图所示的网格中，用无刻度 的直尺，画出 点P，并简要说明点P的位置是如何找到的 （不要求证明） A B C D E A BC D E P 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 （本小题 （本小题

7、 8 分）分） 解不等式组 322, 32. xx x -8 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 20 （本小题 （本小题 8 分）分） 某校举办朗诵比赛，比赛结束后，对学生的成绩进行了统计绘制出如下的统计图 和图请根据相关信息，解答下列问题： （）参加这次比赛的人数为 ，图中m的值为 ； （）求统计的这组学生朗诵比赛成绩数据的平均数、众数和中位数 3 7 32% 9分 12% 10分 8% 6分 %m 8分 图 图 得分/分 人数 6 2 0 4 6 8 2 5 78910 8 20% 7

8、分 321021 5 21 （本小题 （本小题 10 分）分） 已知AB是O的直径，点C在O上 （）如图，点D在O上，且ACCD，若CDA20，求BOD的大小； （） 如图， 过点C作O的切线， 交BA的延长线于点E， 若O的直径为2 3， 3AC ，求EA的长 22 （本小题 （本小题 10 分）分） 如图，建筑物BC上有一宣传牌AB，从D处测得宣传牌底部B的仰角为 35，前 进 4 m 到达E处， 从E处测得宣传牌顶部A的仰角为 45 已知建筑物BC的高是 16 m， 求宣传牌AB的高度（结果精确到 0.1 m） 参考数据：sin350.57 ，cos350.82 ，tan350.70 D

9、E A B C A B C D O 图 E A B C O 图 6 23 （本小题 （本小题 10 分）分） 甲、乙两店销售同一种蔬菜种子在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为 4.5 元/kg在乙店价格为 5 元/kg，如果一次购买 2kg 以上的种子，超出 2kg 部分的种子价 格打 8 折 设小明在同一个店一次购买种子的数量为kgx（0x ） （）根据题意填表： 一次购买数量kg 1.5 2 3.5 6 在甲店花费元 6.75 15.75 在乙店花费元 7.5 16 （）设在甲店花费 1 y元，在乙店花费 2 y元，分别求 1 y， 2 y关于x的函数解析式； （）根据题意填空： 若小

10、明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同，且花费相同，则他在同一个店 一次购买种子的数量为 kg； 若小明在同一个店一次购买种子的数量为 3kg， 则他在甲、 乙两个店中的 店 购买花费少； 若小明在同一个店一次购买种子花费了 45 元，则他在甲、乙两个店中的 店购买数量多 7 24 （本小题 （本小题 10 分）分） 把三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中，点A（ 16 5 ，12 5 ） ，点B在x轴的正半 轴上，且5OB （）如图，求OA，AB的长及点B的坐标； （）如图，点C是OB的中点，将ABC沿AC翻折得到ADC， 求四边形ADCB的面积； 求证：ABC是等腰三角形； 求OD的长（

11、直接写出结果即可） 25 （本小题 （本小题 10 分）分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点， 抛物线C： 2 43yxx的顶点为M， 与y轴 的交点为N （）求点M，N的坐标； （）已知点P（4，2） ，将抛物线C向上平移得抛物线 C ，点N平移后的对应点 为 N ，且PNON，求抛物线 C 的解析式； （）将抛物线C： 2 43yxx沿y轴翻折，得抛物线 C ，抛物线 C 与x轴交 于点A，B（点A在点B的左侧） ，与y轴交于点D，平行于x轴的直线l与抛物线 C 交 于点E（ 1 x， 1 y） ，F（ 2 x， 2 y） ，与直线BD交于点G（ 3 x， 3 y） ，若 1 x 2 x

12、 3 x，结 合函数的图象，求 12 3 2 xx x 的取值范围 y xO A B 图 y xO A BC D 图 8 和平区和平区 20192020 学年度第二学期九年级第一次质量调查学年度第二学期九年级第一次质量调查 数学学科试卷参考答案数学学科试卷参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1D 2C 3C 4A 5A 6C 7D 8A 9B 10B 11B 12C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 2 x 142 15 2 7 16

13、（6，0） 173620 3 18 （）73（） （）如图，取格点G， H，连接GH，与CD相交于点F，连接BF， BD取格点I，J，连接IJ，与BD交于点K， 连接EK，与BF相交，得点P，点P即为所求 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19 （本小题 （本小题 8 分）分） 解： （）1x； 2 分 （）2x； 4 分 （） 6 分 （）21x 8 分 20 （本小题 （本小题 8 分）分） 解： （）25，28 2 分 （）观察条形统计图， 011322 K P F G H A B C D E I J 9 6275879 8103 8.2 2

14、5 x ， 这组数据的平均数是8.2 4 分 在这组数据中，9 出现了 8 次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 9 6 分 将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是 8， 这组数据的中位数是 8 8 分 21 （本小题 （本小题 10 分）分） 解： （）连接OC 1 分 ACCD， ACCD AOCCOD 在O中，2AOCCDA 40， 3 分 CODAOC 40 4 分 180BODAOCCOD 1804040=100 5 分 （）连接OC 6 分 O的直径为2 3， 3OAOC 3AC ， OAOCAC AOC是等边三角形 7 分 AOC60 CE切O于点C， ECO

15、90 8 分 在 RtECO中，90EAOC 906030 9 分 A B C D O E A B C O 10 22 3EOOC 2 333EAEOOA 10 分 22 （本小题 （本小题 10 分）分） 解：根据题意，BDC35，AEC45，4DE ，16BC 2 分 在 RtBDC中，tan BC BDC DC ， tan35 BC DC 5 分 4 tan35 BC ECDCDE 6 分 在 RtAEC中，tan AC AEC EC ， 16 tan454418.86 tan350.70 BC ACECEC 8 分 18.86162.9ABACBC 9 分 答：宣传牌AB的高度约为 2

16、.9 m 10 分 23 （本小题（本小题 10 分）分） 解： （）9， 27，10，26 4 分 （） 1 4.5yx（x0） 当 0x2 时， 2 5yx； 当x2 时， 2 524(2)yx，即 2 42yx 7 分 （）4；甲；乙 10 分 24 （本小题 （本小题 10 分）分） 解： （）过点A作AHOB，垂足为点H， 1 分 由点A（ 16 5 ， 12 5 ） ，得 16 5 OH ， 12 5 AH 在 RtOAH中，由勾股定理，得 2222 1612 ()()4 55 OAOHAH 11 169 5 55 HBOBOH 在 RtAHB中，由勾股定理， 得 2222 129

17、 ()( )3 55 ABAHHB 点B在x轴的正半轴上，且5OB ， 点B的坐标为（5，0） 4 分 （）过点A作AHOB，垂足为点H， 点C是OB的中点， 15 22 BCOB 11512 3 2225 ABC SBC AH ADC由ABC沿AC翻折得到， ADCABC ADCABC SS 26 ABCADCB SS 四边形 6 分 由（）得4OA ，3AB ， 2222 4325OAAB， 22 525OB ， 222 OAABOB OAB是直角三角形，OAB90 C是OB的中点， 1 2 ACOBBC即ACBC ABC是等腰三角形 8 分 7 5 10 分 H y xO A B y x

18、O A BC D H 12 25 （本小题 （本小题 10 分）分） 解： （） 22 4321yxxx（）， 顶点M的坐标为（2，1） 当0x 时，3y ， 点N的坐标为0 3（ ，） 3 分 （）根据题意，设抛物线 C 的解析式为 2 4yxxm， 则点 N 的坐标为0 m（ ， ），其中3m 得ONm 点P（4，2） ， 过点P作PH ON ，垂足为H， 则4HP ，2N Hm 在RtPHN中，根据勾股定理， 得 222 PNN HHP 2222 24420PNmmm （） PNON， 22 420mmm，解得5m 抛物线 C 的解析式为 2 45yxx 6 分 （）抛物线C的顶点M（2

19、，1） ， 将抛物线C沿y轴翻折，得到抛物线 C 的顶点坐标为（2，1） 抛物线 C 的解析式为 2 (2)1yx，即 2 43yxx7 分 令0y ，得 2 430xx，解得1x 或3x 点A的坐标为（1，0） ，点B的坐标为（3，0） 抛物线 C 与y轴交于点D， 令0x ，得3y 点D的坐标为（0，3） H N M O x y P N 13 设直线BD的解析式为ykxb， 有 30, 3. kb b 解得 1, 3. k b 直线BD的解析式为3yx 抛物线 C 的对称轴为直线2x 平行于x轴的直线l与抛物线 C 交于点E（ 1 x， 1 y） ，F（ 2 x， 2 y） ， 12 yy 12 2 2 xx 8 分 令1y ，由3yx 求得4x ， 1 x 2 x 3 x， 结合函数图象，得 3 3 x4 9 分 5 12 3 2 xx x 6 12 3 2 xx x 的取值范围是 5 12 3 2 xx x 6 10 分 O x y AB D EFG l