辽宁省大连市2020届高三下学期第一次模拟考试数学试题(理科)含答案
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1、辽宁省大连市辽宁省大连市 2020 届高三下学期第一次模拟考试届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题数学(理)试题 第 I 卷 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)设集合 A=x|-20, 11 1 ab ,则 a+b 的最小值为() 1 ( ) 4 A 1 ( ) 2 B (C)2 (D)4 (11)已知 a,b 是两条直线, 是三个平面,则下列命题正确的是() (A)若 a/,b/,a/b,则 / (B)若 ,a,则 a/ (C)若 ,=a,则 a (D)若 /,a/,则 a/ (12)易经是中国传统
2、文化中的精髓,下图是易经后天八卦图(含乾坤巽震坎离艮兑八卦),每一卦由 三根线组成(表示一根阳线,表示一根阴线),从八卦中任取两卦,记事件 A=“两卦的六根线中恰有两 根阳线”,B=“有一卦恰有一根阳线”,则 P(A|B)=() 1 ( ) 5 A 1 ( ) 6 B 1 ( ) 7 C 3 () 14 D 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答,第 22 题第 23 题为 选考题,考生根据要求做答 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上) (13)已知 x,y 满足约束条件 0
3、, 0, 2 xy x y 则 z=x+y 的最大值为_. (14)已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线方程为 y=x,则该双曲线的离心率为_. (15)定义在(1,+)上的函数 f(x)满足下列两个条件:(1)对任意的 x(1,+)恒有 f(2x)=2f(x)成立;(2)当 x(1,2 时,f(x)=2-x.则 f(6)的值是|_. (16)如图,在正方体 1111 ABCDABC D中,点 O 为线段 BD 的中点设点 P 在线段 1 CC上二面角 1 ABDP 的平面角为 ,用图中字母表示角 为_,sin 的最小值是_. 三解答题:(本大题共 6 小题,共
4、 70 分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤) (17)(本小题满分 12 分) 设函数 2 ( )2sin cos2cos () 4 f xxxx . (1)求 f(x)的单调递增区间; (II)在锐角ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若0,3,1 2 B fac ,求 b. (18)(本小题满分 12 分) 某中学调查防疫期间学生居家每天锻炼时间情况,从高一高二年级学生中分别随机抽取 100 人,由调查结果 得到如下的频率分布直方图: (1)写出频率分布直方图(高一)中a的值;记高一高二学生100人锻炼时间的样本的方差分别为 22 12 ,ss,试比较 22 12
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