2020年广东省深圳市中考基础冲刺数学试卷(含答案)
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1、2020 年广东省深圳市数学中考基础冲刺试卷 一选择题(每题 3 分,满分 36 分) 1若|a|2,则a的值是( ) A2 B2 C D2 2下面在线学习平台的图标中,是轴对称图形的是( ) A B C D 32019 年 10 月 1 日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风 41 号”,它 的射程可以达到 12000 公里,数字 12000 用科学记数法表示为( ) A1.2103 B1.2104 C12103 D0.12104 4如图,将正方体的表面展开,得到的平面图形可能是( ) A B C D 5一组数据 4、4、4、5、5、6、7 的众数和中位数分别是( ) A4 和
2、 4 B4 和 5 C7 和 5 D7 和 6 6下列运算不正确的是( ) Aa2a3a5 B(y3)4y12 C(2x)38x3 Dx3+x32x6 7如图,已知ABCD,直线AB,CD被BC所截,E点在BC上,若145,235, 则3( ) A65 B70 C75 D80 8如图,在 RtABC中,ABC90,点D是BC边的中点,分别以B,C为圆心,大于线 段BC长度一半的长为半径画圆弧 两弧在直线BC上方的交点为P, 直线PD交AC于点E, 连接BE,则下列结论: EDBC;AEBA;EB平分AED一定正确的是( ) A B C D 9二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则
3、一次函数yax2b(a0)与反比 例函数y(c0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A B C D 10下列命题正确是( ) A一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B有两条边对应相等的两个直角三角形全等 C16 的平方根是 4 D对角线相等的平行四边形是矩形 11下列各式:a01;a2a3a5;22;(35)+(2)48(1) 0;x2+x22x2,其中正确的是( ) A B C D 12如图,在菱形ABCD中,AB4cm,ADC120,点E、F同时由A、C两点出发,分别 沿AB、CB方向向点B匀速移动 (到点B为止) , 点E的速度为 1cm/s, 点F的速度为 2cm
4、/s, 经过t秒DEF为等边三角形,则t的值为( ) A1s Bs Cs D2s 二填空题(每题 3 分,满分 12 分) 13因式分解:a39a 14 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球, 从盒子里随机摸出一个兵乓球,摸到黄色兵乓球的概率为,那么盒子内白色兵乓球的 个数为 15如图,正方形纸片ABCD中,AB6,G是BC的中点将ABG沿AG翻折至AFG,延长 GF交DC于点E,则DE的长等于 16如图,在平面直角坐标系中,直线y4x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB 为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y上;将正方形ABCD沿x
5、轴负方向平 移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上,则a的值是 三解答题 17(5 分)计算: 18(6 分)化简求值:,其中x 19(7 分)某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,并随机抽取了部分同学的 兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息, 完成下列问题: (1)学校这次调查共抽取了 名学生; (2)求m的值并补全条形统计图; (3)在扇形统计图,“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ; (4)设该校共有学生 1000 名,请你估计该校有多少名学生喜欢足球 20在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中,某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤
6、, 并在活动后实地测量了纪念碑的高度,方法如下:如图,首先在测量点A处用高为 1.5 米的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为 35,然后在测量点B处用同样 的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为 45, 最后测量出A,B两点间的距 离为 15m,并且N,B,A三点在一条直线上,连接CD并延长交MN于点E,请你利用他们 的测量结果,计算人民英雄纪念碑MN的高度(参考依据:sin350.6,cos35 0.8,tan350.7) 21(8 分)我县第一届运动会需购买A,B两种奖品,若购买A种奖品 4 件和B种奖品 3 件,共需 85 元;若购买A种奖品 3 件和B种奖品 1
7、件,共需 45 元 (1)求A、B两种奖品的单价各是多少元? (2)运动会组委会计划购买A、B两种奖品共 100 件,购买费用不超过 1150 元,且A种 奖品的数量不大于B种奖品数量的 3 倍,设购买A种奖品m件,购买总费用W元,写出W (元)与m(件)之间的函数关系式,求出自变量m的取值范围,并设计出购买总费用最 少的方案 22(9 分)在平面直角坐标系xOy中,顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点,与y轴 交于点D,已知A(1,4),B(3,0) (1)求抛物线对应的二次函数表达式; (2)探究:如图 1,连接OA,作DEOA交BA的延长线于点E,连接OE交AD于点F,M 是BE的中点,
8、则OM是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分?请说明理由; (3)应用:如图 2,P(m,n)是抛物线在第四象限的图象上的点,且m+n1,连接 PA、PC,在线段PC上确定一点N,使AN平分四边形ADCP的面积,求点N的坐标 提示: 若点A、B的坐标分别为 (x1,y1) 、 (x2,y2) , 则线段AB的中点坐标为 (, ) 23(9 分)ABC中,CACB,AB,CDAB于点D,CD5,点O和点E在线段CD 上,ED1, 点P在边AB上, 以E为圆心,EP为半径的圆与AB边的另一个交点为点Q(点 P在点Q的左侧),以O为圆心,OC为半径的圆O恰好经过P、Q两点,联结CP,设线段 AP的
9、长度为x (1)当圆E恰好经过点O时,求圆E的半径; (2)联结CQ,设PCQ的正切值为y,求y与x的函数关系式及定义域; (3)若PED3PCE,求SPCQ的值 参考答案 一选择 1解:|a|2, a2 故选:D 2解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,故此选项不合题意; C、不是轴对称图形,故此选项不合题意; D、是轴对称图形,故此选项符合题意; 故选:D 3解:将 12000 用科学记数法表示为:1.2104 故选:B 4解:A平面图形有凹字形,不能围成正方体,故本选项不合题意; B平面图形能围成正方体,故本选项符合题意; C平面图形不能围成正方体,故本选项不合
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