江苏省张家港梁丰初中2020年中考第一次模拟数学试卷（含答案）

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1、20192019- -20202020 学年第二学期梁丰初中初三数学第一次课堂检测学年第二学期梁丰初中初三数学第一次课堂检测 一、选择题一、选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 1. 1 9 3 的结果是 A. 3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 2.下列计算正确的是 A. 633 xxx B. 933 xxx C. 729 ()aa D. 22 264yy 3.一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为 A. 6 0.1008 10 B. 6 1.008 10 C. 5 1.008 10 D. 4 10.

2、08 10 4.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 20 名学生，他们 的决赛成绩如下表所示: 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么 20 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是 A. 85，90 B. 85，87.5 C. 90，85 D. 95，90 5.一个多边形的每一个内角均为 108，那么这个多边形是 A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 6.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是:100 匹马恰好拉了 100 片瓦， 己知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马?若设大马

3、有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为 A. 100 33100 xy xy B. 100 3100 xy xy C. 100 3100 xy xy D. 100 1 3100 3 xy xy 7.己知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是 A. 20cm 2 B. 20cm2 C.40 cm 2 D. 40cm2 8.如图，在矩形ABCD中，2AB ，3BC .若E是边CD的中点，连接AE，过点B作 BFAE于点F，则BF的长为 A. 2 103 B. 5 103 C. 5 10 D. 5 53 9.己知抛物线 2 yaxbxc(0)ba与x轴最多有一个交点，现有以下

4、三个结论: 该抛物线的对称轴在y轴右侧； 关于x的方程 2 10axbxc 无实数根； 420ab c ; 其中，正确结论的个数为 A. 0 个 B. 1 个 C.2 个 D.3 个 10.如图，ABC中，90BAC，5AB，12AC ，点D是BC的中点，将ABD 沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长等于 A. 13 2 2 B. 9 C. 120 13 D. 119 13 二、填空题二、填空题:本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 1l. 2 3 的相反数是 . 12.函数3yx中自变量x的取值范围是 . 13.一个质地均匀的小正方体，6 个面分别标有数字 1、1、2、

5、4、5、5.若随机投掷一次小正 方体，则朝上一面的数字是 5 的概率为 . 14.如图，点A，B，C在O上，72AOB，则ACB等于 . 15.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为 12，点B在y轴上，点C在反比例 函数 k y x 的图像上，则k的值为 . 16.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在 格点处，AB与CD相交于O，则sinBOD的值等于 . 17.如图，四边形ABCD中，/AB CD，90ADC，P从A点出发，以每秒 2 个单 位长度的速度， 按ABCD的顺序在边上匀速运动， 设P点的运动时间为t秒， PAD的面积为S，S关于t的

6、函数图像如图所示，当P运动到BC中点时，PAD 的面积为 . 18.如图，在ABC中，90ACB，12BC ，9AC ，以点C为圆心，6 为半径的 圆上有一个动点D.连接AD、BD、CD，则 2 3 ADBD的最小值是 . 三、解答题三、解答题:本大题共 10 小题，共 76 分. 19.(本题满分 5 分)计算: 01 1 cos60(3)2( ) 3 20.(本题满分 5 分)解不等式组: 3(2)4 12 1 3 xx x x 21.(本题满分 6 分)先化简，再求值： 2 2 11 () 1121 xx xxxx ，其中2 1x . 22.(本题满分 6 分)甲、乙两公司为“见义勇为基

7、金会”各捐款 30000 元.己知甲公司的人数 比乙公司的人数多 20%，乙公司比甲公司人均多捐 20 元.甲、乙两公司各有多少人? 23.(本题满分 8 分)初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名 学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图. 根据以上信息解决下列问题: (1)m ，n ; (2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ; (3)从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举 法(画树状图或列表)求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率. 24.(本题满分 8

8、 分)如图，在ABCDY中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC 的延长线于点F.连接AC、BF. (1)求证: ABEFCE; (2)当四边形ABFC是矩形时，若80AEC，求D的度数. 25.(本题满分 8 分)如图，在ABC中，ABAC，BCx轴，垂足为D，边AB所在 直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AFEF，反比例函数 12 y x 的图像经过、C两 点，已知点(2, )An.(1)求AB所在直线对应的函数表达式;(2)求点C的坐标. 26.(本题满分 10 分)如图，已知ABC内接于O，直径AD交BC于点E，连接OC， 过点C作CFAD，垂足为F.过点D作O的切线，交AB的延

9、长线于点G. (1)若50G，求ACB的度数; (2)若ABAE，求证:BADCOF; (3)在(2)的条件下，连接OB，设AOB的面积为 1 S，ACF的面积为 2 S， 若 1 2 8 9 S S ，求tanCAF的值 27.(本题满分 10 分)如图， 四边形ABCD是矩形， 点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合)， 连接PB， 过点P作PEPB， 交射线DC于点E， 已知3AD， 3 sin 5 BAC. 设AP的长为x. (1)AB ;当1x 时， PE PB ; (2)试探究: PE PB 否是定值?若是，请求出这个值;若不是，请说明理由; 连接BE，设PBE的面积为S，求S

10、的最小值. (3)当PCE是等腰三角形时.请求出x的值; 28.(本题满分 10 分)如图 1， 抛物线 2 222 (1) 333 yxmxm(0)m 与x轴交于A、B 两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且3OBOA. (1)求该抛物线的函数表达式; (2)动点D在线段BC下方的抛物线上. 连接AC、BC，过点D作x轴的垂线，垂足为E，交BC于点F.过点F作 FGAC，垂足为G.设点D的横坐标为t，线段FG的长为d，用含t的代数式表 示d; 过点D作DHBC，垂足为H，连接CD.是否存在点D，使得CDH中的一个 角恰好等于ABC的 2 倍?如果存在，求出点D的横坐标;如果不存在，请说明理由. 23.