广东省五华县河口中学2020年中考数学模拟试题（含答案）

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1、20202020 年五华县河口中学初中毕业水平测试数学模拟试题年五华县河口中学初中毕业水平测试数学模拟试题 （考试时间：90 分钟；总分：120 分) 班级:_姓名：_座号：_分数：_ 一、单选题（每小题 3 分，共 36 分) 12019的倒数是（ ） A2019 B 1 2019 C 1 2019 D2019 2下列运算正确的是（ ） Aa 2a3=a6 B4 = 2 C-45(1 5)=-4 D （2a 2b）3=8a6b3 3近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳 气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米 0.00016 克，数据 0.00016 用科学记数法

2、表示应是（ ） A1.610 4 B0.16103 C1.6104 D16105 4如左下图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 ( ) A B C D 5一组数据按从大到小排列为 2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为 9， 则这组数据的众数为（ ） A6 B8 C9 D10 6已知1x 是方程 2 20xax 的一个根，则方程的另一个根为（ ） A-2 B2 C-3 D3 7如右上图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则C=（ ） A50 B40 C30 D20 8直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将ABC如图那样折叠，使 点A与点B重

3、合，折痕为DE，则 cosCBE的值是（ ） A 24 7 B 7 3 C 7 24 D 24 25 9如左下图，O 的半径为 4，点 A 为O 上一点， OD弦 BC 于 D，如果 BAC=60，那么 OD 的长是（ ） A4 B2 3 C2 D3 10如右上图，在四边形 ABCD 中，ADBC，DEBC，垂足为点 E，连接 AC 交 DE 于点 F，点 G 为 AF 的中点，ACD2ACB若 DG5，EC1，则 DE 的长为( ) A2 B4 C2 6 D 11如下图，一次函数 1 yaxb=+和反比例函数 2 k y x 的图象相交于A，B两点， 则使 12 yy成立的x取值范围是( )

4、 A20x 或04x B2x或04x C2x或4x D20x 或4x 12如左下图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD 的中点，连接EF、FG、GHHE若AD2AB，则下列结论正确的是（ ） AEFAB B 3 2 EFAB C 3EFAB D 5 2 EFAB 二、填空题（每 小题 4 分，共 32 分) 13某天最低气温是-5，最高气温比最低气温高 9，则这天的最高气温是 _ 14分解因式：xy 22x2y+x3=_ 15函数 y= 21 3 x x 的自变量 x 的取值范围是_ 16如果x 2x10，那么代数式 2x22x3 的值是_ 17甲、乙两名男同学练

5、习投掷实心球，每人投了 10 次，平均成绩均为 7.5 米， 方差分别为s甲 20.2，S 乙 20.08，成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”) 18ABC 中，A=40，若点 O 是ABC 的外心，则BOC=_；若点 I 是 ABC 的内心，则BIC=_ 19如右上图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2m 的竹竿做测量工具，移 动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点 距离相距 6m，与树相距 15m，则树的高度为_m. 20在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0） ， 点 D 的坐标为（0，2） ，延长 CB 交 x 轴

6、于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第 2014 个正方 形的面积为_。 三、解答题一（每小题 6 分，共 18 分) 21计算： 0 132cos30122020 22 先化简， 再求值： （ 3 x x 2 3x ） 2 2 2 9 xx x ， 其中x为方程x 240 的根 23如图是一块直角三角形木板，其中C90，AC1.5m，面积为 1.5m 2一 位木匠想把它加工成一个面积最大且无拼接的正方形桌面， C是这个正方形的 一个内角 （1）请你用尺规为这位木匠在图中作出符合要求的正方形； （2）求加

7、工出的这个正方形桌面的边长 四、解答题二（每小题 8 分，共 24 分) 24某校现有九年级学生 800 名，为了了解这些学生的体质健康情况，学校在 开学初从中随机抽取部分学生进行体能测试（测试结果分成优秀、良好、合格、 不合格四个等级） ，并将测试结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请结合 图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数共有_名，在扇形统计图中，“合格”等级所对应的圆 心角的度数是_； （2）补全条形统计图； （3）估计九年级学生中达到“合格”以上（含合格）等级的学生一共有多少名？ （4）若抽取的学生中，恰好有九年级（1）班的 2 名男生，2 名女生，现要从这 4

8、人中随机抽取 2 人担任组长工作， 请用列表法或树状图法求所抽取的 2 名学生 中至少有 1 名女生的概率 25为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中 A类玩具的进价比B玩具的进价每个多 3 元，经调查：用 900 元购进A类玩具 的数量与用 750 元购进B类玩具的数量相同 （1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共 100 个，若玩具店将每个A类玩具定 价为 30 元出售，每个B类玩具定价 25 元出售，且全部售出后所获得利润不少 于 1080 元，则商店至少购进A类玩具多少个？ 26如图，正方形ABCD的边长为 1

9、，对角线AC、BD交于点O，E是BC延长 线上一点，且ACEC，连接AE交BD于点P （1）求DAE的度数； （2）求BP的长 五、解答题三（10 分) 27如图，O 是 ABC的外接圆，AB是直径，ODAC，垂足为D点，直线 OD与O相交于E，F两点，P是O外一点，P在直线OD上，连接PA，PB， PC，且满足PCAABC （1）求证：PAPC； （2）求证：PA是O的切线； （3）若BC8， 3 2 AB DF ，求DE的长 2020 年五华县河口中学初中毕业水平测试数学模拟试题参考答案 1B 2D 3C 4B 5D 6B 7B 8D 9C 10C 11B 12D 134 14x（yx）

10、2 15x1 2 且 x3 16-1 17乙 1880 110 197 20 4026 3 5 ( ) 2 21 解：原式= 3 3122 31 2 3 132 3 1 =2 22 3x x ， 1 2 解：原式 332 32 xxx xx x 3x x ， 由x 240， 解得：x2 或x2， 当x2 时，原式没有意义，舍去； 当x2 时，原式 231 22 23 解： （1）如图，正方形EFCG即为所求 （2）设正方形的边长为xm 1 2 ABC SAC BC， 1 1.51.5 2 BC， 2BC， /EG AC， BEGBAC， EGBG ACBC ， 2 1.52 xx ， 6 7

11、x 正方形的边长为 6 . 7 m 24 解： （1）本次抽取的学生人数为 2430%=80（人） ； “合格”等级所对应的圆心角 的度数是 360 18 80 =81； （2）良好等级的人数是 8040%=32 补全统计图如下 （3） 2432 18 800740 80 答：估计九年级学生中达到“合格”以上（含合格）等级的学生共有 740 名。 （4）两名男生分别记为 12 AA、，两名女生分别记为 12 BB、 列表如下： 由列表可知，所有可能出现的结果共有 12 种，且每种结果出现的可能性相等，其中至少 有一名女生（记为事件A）的结果共有 10 种. 105 ( ) 126 P A 25

12、 （1）A的进价是 18 元，B的进价是 15 元； （2）至少购进A类玩具 40 个 解： （1）设B的进价为x元，则A的进价是（x+3）元， 由题意得 900750 3xx ， 解得：x=15， 经检验x=15 是原方程的解 所以 15+3=18（元） 答：A的进价是 18 元，B的进价是 15 元； （2）设A玩具a个，则B玩具（100a）个， 由题意得：12a+10（100a）1080， 解得：a40 答：至少购进A类玩具 40 个 26 （1）求DAE22.5； （2）BP1 解： （1）四边形ABCD的正方形， ACB45，/AD BC， ACEC， EEAC， 又ACBE+EAC

13、45， E22.5， /AD BC， DAEE22.5； （2）四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的边长是 1， AB1，DAB90，DBC45， DAE22.5， BAP90-22.567.5，APBE+DBC22.5+4567.5， BAPAPB， BPAB1 27 【详解】 （1）证明ODAC， ADCD， PD是AC的垂直平分线， PAPC， （2）证明：由（1）知：PAPC， PACPCA AB是O的直径， ACB90， CAB+CBA90 又PCAABC， PCA+CAB90， CAB+PAC90，即ABPA， PA是O的切线； （3）解：ADCD，OAOB， ODBC，OD 1 2 BC 1 8 2 4， 3 2 AB DF ， 设AB3a，DF2a， ABEF， DE3a2aa， OD4 3 2 a a， a8， DE8