北京四中020年第二学期九年级数学阶段性统试卷(含答案)
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1、初三年级阶段性统练数学试卷初三年级阶段性统练数学试卷 考试时间:2020 年 4 月 25 日 14:0015:30 一、选择题 1截至 2020 年 3 月 9 日 24 时湖北全省累计治愈出院 47585 例,其中:武汉市 31829 例将 31829 用科 学记数法表示应为( ) A 4 31.829 10 B 4 3.1829 10 C 5 0.31829 10 D 5 3.1829 10 2下列四个图形是四所医科大学的校徽其中校徽内部图案(不含文字)是轴对称图形的是( ) A B C D 3用配方法解方程 2 410xx ,方程应变形为( ) A 2 23x B 2 25x C 2
2、23x D 2 25x 4下列选项中左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( ) A B C D 5如果3yx ,且xy,那么代数式 22 xy xyyx 的值为( ) A3 B3 C 1 3 D 1 3 6如图,AB为O的直径点C在O上,若50ACO,则B的度数为( ) A60 B50 C40 D30 7如图,数轴上A,B两点所表示的数互为倒数 ,则关于原点的说法正确的是( ) A一定在点A的左侧 B一定与线段AB中点重合 C可能在点B的右侧 D一定与点A或点B重合 8如图 1,长、宽均为 3,高为 8 的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为 6,绕底面一 棱进行旋转倾斜
3、后,水面恰好触到容器口边缘,图 2 是此时的示意图,则图 2 中水面高度为( ) 图 1 图 2 A 24 5 B 32 5 C12 34 17 D 20 34 17 二、填空题 9分解因式: 2 44a babb_ 10如图,AB、CD相交于O点,AOCBOD,:1:2OC OD,5AC ,则BD的长为_ 11中国人民银行近期下发通知,决定自 2019 年 4 月 30 日停止兑换第四套人民币中菊花 1 角硬币如图 所示,则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_ 12如图所示的网格是正方形网格,则PABPBA_(点A,B,P是格点) 13如图,矩形ABCD,60BAC以点A为圆心,以任意长
4、为半径作弧分别交AB、AC于点M、 N两点, 再分别以点M、N为圆心, 以大于 1 2 MN的长为半径作弧交于点P, 作射线AP交BC于点E, 若1BE ,则矩形ABCD的面积等于_ 14如图,1,1A,2,2B,双曲线 k y x 与线段AB有公共点则k的取值范围是_ 15小天想要计算一组数据 92,90,94,86,99,85 的方差 2 0 s在计算平均数的过程中,将这组数据中的 每一个数都减去 90, 得到一组新数据 2, 0, 4,4, 9,5 记这组新数据的方差为 2 1 s, 则 2 1 s_ 2 0 s (填 “” “”或“” ) 16在菱形ABCD中,M,N,P,Q分别为边A
5、B,BC,CD,DA上的点(不与端点重合) 对于 任意菱形ABCD,下面四个结论中, 至少存在一个四边形MNPQ是正方形; 存在无数个四边形MNPQ是矩形; 存在无数个四边形MNPQ是菱形; 存在无数个四边形MNPQ是平行四边形 所有正确结论的序号是_ 三、解答题 17计算: 1 0 1 6tan302112 2 18解不等式组: 324 , 3 1. 22 xx x 19关于x的一元二次方程 2 210xxn有两个不相等的实数根 (1)求n的取值范围; (2)若n为取值范围内的最小整数,求此方程的根 20如图在ABC中,90ACB,D是BC边上的一点,分别过点A、B作BD、AD的平行线 交于
6、点E,且AB平分EAD (1)求证:四边形EADB是菱形; (2)连接EC,当60BAC,2 3BC 时,求ECB的面积 21直线 1 l: 1 yk xb过0, 3A,5,2B,直线 2 l: 2 2yk x (1)求直线 1 l的表达式; (2)当4x时,不等式 12 2k xbk x恒成立,请写出一个满足题意的 2 k的值 22如图,直线2yx与函数 m y x 0x 的图象交于点1,2A (1)求m的值; (2) 过点A作x轴的平行线l, 直线2yxb与直线l交于点B, 与函数 m y x 0x 的图象交于点C, 与x轴交于点D 若点C是线段BD的中点时,则点C的坐标是_,b的值是_;
7、 (直接写答案) 当BCBD时,直接写出b的取值范围 23如图,四边形ABCD内接于O,点O在AB上,BCCD,过点C作O的切线,分别交AB, AD的延长线于点E,F (1)求证:AFEF; (2)若 4 cos 5 A,1BE ,求AD的长 24在等腰直角三角形ABC中,ABAC,90BAC点P为射线BA上一个动点,连接PC,点 D在直线BC上, 且PDPC 过点P作EPPC于点P, 点D,E在直线AC的同侧, 且PEPC, 连接BE请用等式表示线段BE,BP,BC之间的数量关系 小明根据学习函数的经验对线段BE,BP,BC的长度之间的关系进行了探究 下面是小明的探究过程,请补充完整: (1
8、)对于点PC在射线BA上的不同位置,画图、测量,得到了线段BE,BP,BC的长度的几组值, 如下表: 位置 1 位置 2 位置 3 位置 4 位置 5 位置 6 位置 7 位置 8 /cmBC 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 /cmBE 2.10 1.32 0.53 0.00 1.32 2.10 4.37 5.6 /cmBP 0.52 1.07 1.63 2.00 2.92 3.48 5.09 5.97 在BE,BP,BC的长度这三个量中,确定_的长度是自变量,_的长度和_的长度都是这 个自变量的函数,_的长度是常量 (2)在同一平面直角坐标系x
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