2019-2020学年内蒙古鄂尔多斯一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）含详细解答

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1、曲线1 与曲线1（k9）的（ ） A长轴长相等 B短轴长相等 C离心率相等 D焦距相等 4 （5 分）设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1+a35，a2+a410，则 S5（ ） A15 B16 C31 D32 5 （5 分）已知，则（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 6 （5 分）黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的 三角形，它是顶角为 36的等腰三角形（另一种是顶角为 108的等腰三角形） ，例如， 正五角星由 5 个黄金三角形和一个正五边形组成， 如图所示， 在一个黄金三角形 ABC 中， ，根据这些信息，可得 sin234（ ）

2、A B C D 7 （5 分）函数的图象大致为（ ） 第 2 页（共 20 页） A B C D 8（5分） 函数ysinxcosx的图象可由函数ysinx+cosx的图象至少向右平移 （ ） 个单位长度得到 A B C D 9 （5 分）双曲线 C：1（a0，b0）的一条渐近线的倾斜角为 130，则 C 的离心率为（ ） A2sin40 B2cos40 C D 10 （5 分）已知函数 f（x）ex+e x，则不等式 f（x）f（2x1）的解集为（ ） A （，1） B （1，+） C （，1） D （，）（1，+） 11 （5 分）已知抛物线 C：yx2的焦点为 F，P 是抛物线在第一象限

3、上的一点，且点 P 到抛物线到对称轴的距离为点 P 到抛物线准线的距离相等， 则以|PF|的直径的圆的标准方 程为（ ） A （x1）2+（y1）21 B （x+1）2+（y1）21 C （x1）2+（y+1）21 D （x+1）2+（y+1）21 12 （5 分）若不等式 x2lnx+ax0 恰有两个整数解，则实数 a 的取值范围为（ ） A （3，2） B （3，2 C3，2） D3，2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，分，4 题，共计题，共计 20 分）分） 第 3 页（共 20 页） 13 （5 分）抛物线 x4y2的准线方程是 14 （5 分）已知 是第二象限角，则 1

4、5 （5 分）若圆 C 的半径为 1，其圆心与点（1，0）关于直线 yx 对称，则圆 C 的标准方 程为 16 （5 分）已知三棱锥 PDEF 的各顶点都在球面上，PDED，EF平面 PDE，DE4， EF3，若该球的体积为，则三棱锥 PDEF 的表面积为 三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分） 17 （12 分）设函数 f（x）sin2xsinxcosx（0） ，且 yf（x）的图象的 一个对称中心到最近的对称轴的距离为， （）求 的值 （）求 f（x）在区间上的最大值和最小值 18 （12 分）记 Sn为等差数列an的前 n 项和已知 S9a5 （1）若 a34，求an的通项公式；

5、（2）若 a10，求使得 Snan的 n 的取值范围 19 （12 分）如图，在四棱锥 ABCDE 中，ADE 是边长为 2 的等边三角形，平面 ADE 平面 BCDE， 底面 BCDE 是等腰梯形， DEBC， DEBC， BEDC2， BD， 点 M 是边 DE 的中点，点 N 在 BC 上，且 BN3 （）证明：BD平面 AMN； （）设 BDMNG，求三棱锥 ABGN 的体积 20 （12 分）已知函数 （1）若曲线 yf（x）g（x）在 x2 处的切线与直线 x+3y70 垂直，求实数 a 的 值； 第 4 页（共 20 页） （2）若1，e上存在一点 x0，使得成立，求 实数 a

6、的取值范围 21 （12 分）已知两点 A（2，0） 、B（2，0） ，动点 P 满足 （1）求动点 P 的轨迹 E 的方程； （2）H 是曲线 E 与 y 轴正半轴的交点，曲线 E 上是否存在两点 M、N，使得HMN 是 以 H 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由 选做题（本小题选做题（本小题 10 分，请考生在分，请考生在 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分，请注意填涂答题卡）题计分，请注意填涂答题卡）选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在极坐标系下

7、，方程 2sin2 的图形为如图所示的“幸运四叶草”又称为玫 瑰线 （1）当玫瑰线时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标； （2）求曲线上的点 M 与玫瑰线上的点 N 的距离的最小值及取得最小 值时点 M，N 的极坐标（不必写详细解题过程） 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23若关于 x 的不等式|x+m|n 的解集为6，2 （1）求实数 m，n 的值 （2）若实数 y，z 满足，求证： 第 5 页（共 20 页） 2019-2020 学年内蒙古鄂尔多斯一中高三（上）学年内蒙古鄂尔多斯一中高三（上）10 月月考数学试月月考数学试 卷（文科）卷（文科） 参考答案与试题解析参考

8、答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，分，12 题，共计题，共计 60 分）分） 1 （5 分）已知集合 Ax|x2x20，xZ，By|y2x，xA，则 AB（ ） A1 B0，1，2 C D0，1，2，4 【分析】先分别求出集合 A，B，由此能求出 AB 【解答】解：集合 Ax|x2x20，xZx|1x2，xZ0，1， By|y2x，xA1，2， AB0，1，2 故选：B 【点评】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解 能力，是基础题 2 （5 分）若 （，0）则复数 zcos+isin（i 为虚数单位）对应的点在（ ） A第一象限 B第

9、二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】由已知角的范围可得 cos0，sin0，则答案可求 【解答】解：（，0） ，cos0，sin0， 复数 zcos+isin 对应的点（cos，sin）在第四象限 故选：D 【点评】本题考查三角函数的象限符号，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础 题 3 （5 分）曲线1 与曲线1（k9）的（ ） A长轴长相等 B短轴长相等 C离心率相等 D焦距相等 【分析】分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断 【解答】解：曲线1 表示焦点在 x 轴上，长轴长为 10，短轴长为 6，离心率为 第 6 页（共 20 页） ，焦距为 8 曲线1（k9）表

10、示焦点在 x 轴上，长轴长为 2，短轴长为 2， 离心率为，焦距为 8 对照选项，则 D 正确 故选：D 【点评】本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题 4 （5 分）设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1+a35，a2+a410，则 S5（ ） A15 B16 C31 D32 【分析】利用等比数列的通项公式、求和公式即可得出 【解答】解：设等比数列an的公比为 q，a1+a35，a2+a410， q（a1+a3）5q10，a1（1+q2）5， 联立解得：a11，q2， 则 S531 故选：C 【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、方程的解法，考查了推理能力与 计

11、算能力，属于中档题 5 （5 分）已知，则（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 【分析】容易得出，从而可得出 a，b，c 的大小关系 【解答】 解： ， acb 故选：B 【点评】考查对数函数、指数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义 6 （5 分）黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的 第 7 页（共 20 页） 三角形，它是顶角为 36的等腰三角形（另一种是顶角为 108的等腰三角形） ，例如， 正五角星由 5 个黄金三角形和一个正五边形组成， 如图所示， 在一个黄金三角形 ABC 中， ，根据这些信息，可得 sin234（ ） A B C D

12、【分析】由已知求得ACB72，可得 cos72的值，再由二倍角的余弦及三角函数的 诱导公式求解 sin234 【解答】解：由图可知，ACB72，且 cos72 cos1442cos2721 则 sin234sin（144+90）cos144 故选：C 【点评】本题考查三角函数的恒等变换，考查解读信息与应用信息的能力，是中档题 7 （5 分）函数的图象大致为（ ） A B 第 8 页（共 20 页） C D 【分析】先求出函数的定义域，判断函数的奇偶性和对称性，结合极限思想进行排除即 可 【解答】解：由0 得0，得1x1， f（x）lnsin（x）ln（） 1（sinx）ln sinxf（x）

13、， 则函数 f（x）为偶函数，排除 C，D， 当 x1，f（x）+，排除 B， 故选：A 【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和极限思想进行排除是 解决本题的关键 8（5分） 函数ysinxcosx的图象可由函数ysinx+cosx的图象至少向右平移 （ ） 个单位长度得到 A B C D 【分析】利用辅助角公式进行化简，结合三角函数关系进行判断即可 【解答】解：2sin（x） ， 2sin（x+） ， y2sin（x）2sin（x+） ， 即函数的图象可由函数的图象至少向右平移的 单位得到， 故选：D 【点评】本题主要考查三角函数的图象变换，利用辅助角公式进行转化是解决本

14、题的关 键 9 （5 分）双曲线 C：1（a0，b0）的一条渐近线的倾斜角为 130，则 C 第 9 页（共 20 页） 的离心率为（ ） A2sin40 B2cos40 C D 【分析】由已知求得，化为弦函数，然后两边平方即可求得 C 的离心率 【解答】解：双曲线 C：1（a0，b0）的渐近线方程为 y， 由双曲线的一条渐近线的倾斜角为 130，得， 则， ， 得， e 故选：D 【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题 10 （5 分）已知函数 f（x）ex+e x，则不等式 f（x）f（2x1）的解集为（ ） A （，1） B （1，+） C （，1）

15、 D （，）（1，+） 【分析】可看出 f（x）为偶函数，求出导函数 f（x）exe x，从而根据导数符号可 判断出 f（x）在0，+）上是增函数，从而由原不等式可得出|x|2x1|，从而得出 x2 （2x1）2，解出 x 的范围即可 【解答】解：f（x）为偶函数，f（x）exe x x0 时，f（x）0， f（x）在0，+）上是增函数 由 f（x）f（2x1）得，f（|x|）f（|2x1|） ， |x|2x1|， x24x24x+1，解得， 原不等式的解集为 故选：C 第 10 页（共 20 页） 【点评】考查偶函数的定义，根据导数符号判断函数单调性的方法，基本初等函数和复 合函数的求导公式

16、，以及增函数的定义 11 （5 分）已知抛物线 C：yx2的焦点为 F，P 是抛物线在第一象限上的一点，且点 P 到抛物线到对称轴的距离为点 P 到抛物线准线的距离相等， 则以|PF|的直径的圆的标准方 程为（ ） A （x1）2+（y1）21 B （x+1）2+（y1）21 C （x1）2+（y+1）21 D （x+1）2+（y+1）21 【分析】求出 P 的坐标，即可求出以|PF|的直径的圆的标准方程， 【解答】解：抛物线 C：yx2的焦点为 F（0，1） ， 点 P 到抛物线的对称轴的距离与点 P 到抛物线准线的距离相等，P 是抛物线在第一象 限上的一点， P（2，1） ， 以|PF|的

17、直径的圆的标准方程为（x1）2+（y1）21， 故选：A 【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查圆的方程，确定 P 的坐标是关键 12 （5 分）若不等式 x2lnx+ax0 恰有两个整数解，则实数 a 的取值范围为（ ） A （3，2） B （3，2 C3，2） D3，2 【分析】将问题转化为恰有两个整数解，设， 运用导数可知当 x（0，1）时，函数 f（x）单增；当 x（1，+）时，函数 f（x）单减， 进而利用图象得出实数 a 的取值范围 【解答】解：由题意，恰有两个整数解， 设， 则， 令 g（x）1lnxx2（x0） ， 则， 第 11 页（共 20 页） 函数 g（x）在（0，+

18、）上为减函数，又 g（1）0， 当 x（0，1）时，g（x）0，f（x）0，函数 f（x）单增； 当 x（1，+）时，g（x）0，f（x）0，函数 f（x）单减， 作函数 f（x）的图象如图所示， ， 要 使恰 有 两 个 整 数 解 ， 则 需 f （ 3 ） a f （ 2 ） ， 即 故选：B 【点评】本题考查利用导数研究函数，考查数形结合思想及转化思想，属于中档题目 二、填空题（每小二、填空题（每小题题 5 分，分，4 题，共计题，共计 20 分）分） 13 （5 分）抛物线 x4y2的准线方程是 x 【分析】抛物线方程化为标准方程形式求出 p，再根据开口方向，写出其准线方程 【解答】

19、解：抛物线 x4y2，化为 y2x， 2p， p，开口向右， 准线方程是 x 故答案为 x 【点评】 根据抛物线的方程求其焦点坐标和准线方程， 一定要先化为标准形式， 求出的 值，再确定开口方向，否则，极易出现错误 第 12 页（共 20 页） 14 （5 分）已知 是第二象限角，则 1 【分析】把第一个根式分母有理化，第二个根式切化弦，开方后整理得答案 【解答】解： 是第二象限角， 1sin+sin1 故答案为：1 【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础 题 15 （5 分）若圆 C 的半径为 1，其圆心与点（1，0）关于直线 yx 对称，则圆 C 的标

20、准方 程为 x2+（y1）21 【分析】利用点（a，b）关于直线 yxk 的对称点为 （b，a） ，求出圆心，再根据半 径求得圆的方程 【解答】解：圆心与点（1，0）关于直线 yx 对称，可得圆心为（0，1） ，再根据半径 等于 1， 可得所求的圆的方程为 x2+（y1）21， 故答案为：x2+（y1）21 【点评】本题主要考查求圆的标准方程，利用了点（a，b）关于直线 yxk 的对称点 为 （b，a） ，属于基础题 16 （5 分）已知三棱锥 PDEF 的各顶点都在球面上，PDED，EF平面 PDE，DE4， EF3，若该球的体积为，则三棱锥 PDEF 的表面积为 27 【分析】设 PF 的

21、中点为 O，则 POOFODOE，可得 O 为三棱锥 PDEF 外接球的 球心，解得 r，求得 PF，分别求得 DF5，PD3，PE5，再利用面积 公式，即可求解 【解答】解：如图所示，EF平面 PDE，EFDE，EFDP， 第 13 页（共 20 页） PDED，EFDEE，PD平面 DEF，则 PDDF， 设 PF 的中点为 O，则 POOFODDE，O 为三棱锥 PDEF 外接球的球心， 由题知，解得 r，PF， 在 RtDEF 中，DE4，EF3，DF， 在 RtDEF 中，PD， 在 RtPDE 中，PE， 三棱锥 PDEF 的表面积为： SDEF+SPDE+SPDF27 故答案为：

22、27 【点评】本题主要考查了三棱锥的表面积的公式，其中解答中根据球的体积求得球的半 径，以及正确三棱锥的线面位置关系，利用三角形的面积公式，准确计算是解答的关键， 着重考查了运算与求解能力，属于中档题 三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分） 17 （12 分）设函数 f（x）sin2xsinxcosx（0） ，且 yf（x）的图象的 一个对称中心到最近的对称轴的距离为， （）求 的值 （）求 f（x）在区间上的最大值和最小值 【分析】 （）通过二倍角的正弦函数与余弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形 式，利用函数的正确求出 的值 （）通过 x 的范围求出相位的范围，利用正弦函数的值域

23、与单调性直接求解 f（x）在 第 14 页（共 20 页） 区间上的最大值和最小值 【解答】解： （）函数 f（x）sin2xsinxcosx 因为 yf（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，故周期为 又 0，所以，解得 1； （）由（）可知，f（x）sin（2x） ， 当时， 所以， 因此，1f（x）， 所以 f（x）在区间上的最大值和最小值分别为： 【点评】本题考查二倍角的三角函数以及两角和的正弦函数，三角函数的周期，正弦函 数的值域与单调性的应用，考查计算能力 18 （12 分）记 Sn为等差数列an的前 n 项和已知 S9a5 （1）若 a34，求an的通项公式； （2）若

24、 a10，求使得 Snan的 n 的取值范围 【分析】 （1）根据题意，等差数列an中，设其公差为 d，由 S9a5，即可得 S9 9a5a5，变形可得 a50，结合 a34，计算可得 d 的值，结合等差 数列的通项公式计算可得答案； （2）若 Snan，则 na1+da1+（n1）d，分 n1 与 n2 两种情况讨论，求 出 n 的取值范围，综合即可得答案 【解答】解： （1）根据题意，等差数列an中，设其公差为 d， 若 S9a5，则 S99a5a5，变形可得 a50，即 a1+4d0， 第 15 页（共 20 页） 若 a34，则 d2， 则 ana3+（n3）d2n+10， （2）若

25、Snan，则 na1+da1+（n1）d， 当 n1 时，不等式成立， 当 n2 时，有da1，变形可得（n2）d2a1， 又由 S9a5，即 S99a5a5，则有 a50，即 a1+4d0，则有（n 2）2a1， 又由 a10，则有 n10， 则有 2n10， 综合可得：n 的取值范围是n|1n10，nN 【点评】本题考查等差数列的性质以及等差数列的前 n 项和公式，涉及数列与不等式的 综合应用，属于基础题 19 （12 分）如图，在四棱锥 ABCDE 中，ADE 是边长为 2 的等边三角形，平面 ADE 平面 BCDE， 底面 BCDE 是等腰梯形， DEBC， DEBC， BEDC2，

26、BD， 点 M 是边 DE 的中点，点 N 在 BC 上，且 BN3 （）证明：BD平面 AMN； （）设 BDMNG，求三棱锥 ABGN 的体积 【分析】 （）利用等边三角形的性质和空间中的垂直关系，以及勾股定理的逆定理，即 可证明 BDCD、BDMN，从而证明 BD平面 AMN； （）利用空间中的垂直关系，求出三棱锥 ABGN 的高和底面面积，从而求得体积的 值 【解答】 （）证明：四棱锥 ABCDE 中，ADE 是等边三角形，M 是 DE 的中点， AMDE； 又平面 ADE平面 BCDE，平面 ADE平面 BCDEDE， 第 16 页（共 20 页） AM平面 BCDE， AMBD；

27、又 MDME1，BN3，DEBC，DEBC， MDCN，且 MDCN， 四边形 MNCD 是平行四边形， MNCD； 又 BD2，BC4，CD2， BD2+CD2BC2， BDCD； BDMN，且 AMMNM， BD平面 AMN； （）解：由（）知 AM平面 BCDE， AM 为三棱锥 ABGN， ADE 是边长为 2 的等边三角形， AM， GNCD； 又由（）知 BDMN， BG， SBGNBGNG； 三棱锥 ABGN 的体积为 V三棱锥ABGNSBGNAM 【点评】本题考查了空间中的垂直关系应用问题，也考查了三棱锥的体积计算问题，解 题时要认真审题，注意空间思维能力的培养 20 （12

28、分）已知函数 （1）若曲线 yf（x）g（x）在 x2 处的切线与直线 x+3y70 垂直，求实数 a 的 值； （2）若1，e上存在一点 x0，使得成立，求 第 17 页（共 20 页） 实数 a 的取值范围 【分析】 （1）利用导数的几何意义，即可求出实数 a 的值； （2）不等式等价于 x0+alnx0，构 造函数 m（x）xalnx+，利用导数研究函数 m（x）的单调性，分析符合题意的 a 的取值范围即可 【解答】解： （1）yf（x）g（x）alnx， yx， 23， a2； （2）不等式等价于 x0+alnx0， 整理得 x0alnx0+0， 构造函数 m（x）xalnx+， 由题

29、意知，在1，e上存在一点 x0，使得 m（x0）0， m（x）1， x0，x+10，令 m（x）0 得：x1+a， 当 1+a1，即 a0 时，m（x）在1，e上单调递增， 只需 m（1）2+a0，a2， 当 11+ae，即 0ae1 时，m（x）在 x1+a 处取最小值， 令 m （1+a） 1+aaln （1+a） +10， 即 a+1+1aln （a+1） ， 可得 （*） ， 令 ta+1，即 1te，不等式（*）可化为， 1te，不等式左端大于 1，右端小于等于 1，不等式不能成立， 当 1+ae，即 ae1 时，m（x）在1，e上单调递减，只需 m（e）ea+0， 解得 a； 综上

30、所求，实数 a 的取值范围（，2）（，+） 第 18 页（共 20 页） 【点评】本题主要考查了利用导数求曲线上某点的切线方程，以及利用导数研究函数的 单调性和最值，是中档题 21 （12 分）已知两点 A（2，0） 、B（2，0） ，动点 P 满足 （1）求动点 P 的轨迹 E 的方程； （2）H 是曲线 E 与 y 轴正半轴的交点，曲线 E 上是否存在两点 M、N，使得HMN 是 以 H 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由 【分析】（1） 设点 P 的坐标为 （x， y）（y0） ， 求 PA、 PB 的斜率， 利用， 化简可得动点 P 的轨迹 E 的方

31、程； （2）设能构成等腰直角三角形 HMN，其中 H 为（0，1） ，由题意可知，直角边 HM，HN 不可能垂直或平行于 x 轴，故可设 HM 所在直线的方程为 ykx+1， （不妨设 k0）则 HN 所在直线的方程为， 确定交点 M、 N 的坐标， 求出 HN、 HM 的长， 利用|HM| |HN|，即可求得结论 【解答】解： （1）设点 P 的坐标为（x，y） （y0） ，则， ，化简得， 动点 P 的轨迹 E 的方程为（y0） 注：如果未说明 y0，扣（1 分） （2）设能构成等腰直角三角形 HMN，其中 H 为（0，1） ， 由题意可知，直角边 HM，HN 不可能垂直或平行于 x 轴，

32、故可设 HM 所在直线的方程为 ykx+1， （不妨设 k0） 则HN所 在 直 线 的 方 程 为， 由求 得 交 点 M， （另一交点 H（0，1） ） ， 用代替上式中的 k，得， 由|HM|HN|，得 k（4+k2）1+4k2， k34k2+4k10（k1） （k23k+1）0， 第 19 页（共 20 页） 解得：k1 或， 当 HM 斜率 k1 时，HN 斜率1；当 HM 斜率时，HN 斜率；当 HM 斜率时，HN 斜率， 综上述，符合条件的三角形有 3 个 【点评】 本题考查轨迹方程的求解， 考查直线与椭圆的位置关系， 解题的关键是求出 HN、 HM 的长，利用|HM|HN|进行

33、求解 选做题（本小题选做题（本小题 10 分，请分，请考生在考生在 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分，请注意填涂答题卡）题计分，请注意填涂答题卡）选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在极坐标系下，方程 2sin2 的图形为如图所示的“幸运四叶草”又称为玫 瑰线 （1）当玫瑰线时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标； （2）求曲线上的点 M 与玫瑰线上的点 N 的距离的最小值及取得最小 值时点 M，N 的极坐标（不必写详细解题过程） 【分析】 （1）先求出以极点为圆心的单位圆的极

34、坐标方程，与玫瑰线方程联立即可求出 交点的极坐标； （2） ）|MN|，此时点 M（2，） ，点 N（2，） 【解答】解： （1）玫瑰线方程为：2sin2，以极点为圆心的单位圆的极坐标方程为： 1， 2sin21，sin2， 又，02， 2或，或， 交点的极坐标为（1，）或（1，） ； 第 20 页（共 20 页） （2）|MN|，此时点 M（2，） ，点 N（2，） 【点评】本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，是中档题 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23若关于 x 的不等式|x+m|n 的解集为6，2 （1）求实数 m，n 的值 （2）若实数 y，z 满足，求证： 【分析】 （1

35、）根据不等式|x+m|n 的解集为6，2，可得，解方程组得 m， n 的值； （2）由条件可得|2y+z|+|2y8z|1，再由绝对值三角不等式得|2y+z|+|2y8z|9z|，从而 证明|z| 【解答】解： （1）由|x+m|n，得nmxnm 因为不等式|x+m|n 的解集为6，2， 所以，所以， 所以实数 m，n 的值分别为 2，4； （2）证明：由（1）知 m2，n4， 因为|my+z|，|ynz|， 所以|2y+z|，|y4z|，所以|2y+z|+|2y8z|1 因为|2y+z|+|2y8z|（2y+z）（2y8z）|9z|， 所以|9z|1，所以|z| 【点评】本题考查了由不等式的解集求参数的值和绝对值三角不等式，考查了方程思想 和转化思想，属中档题