2019-2020学年内蒙古鄂尔多斯一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）含详细解答

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1、已知双曲线1（a0，b0） ，过原点作一条倾斜角为直线分别交 双曲线左、 右两支P， Q两点， 以线段PQ为直径的圆过右焦点F， 则双曲线离心率为 （ ） A B C2 D 12 （5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在区间（，0上单调递增，若满足 f （）f（） ，则 a 的取值范围是（ ） A （，） B （0，） C （，+） D （1，） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.） 13 （5 分）某单位有男女职工共 600 人，现用分层抽样的方法，从所有职工中抽取容量为 50 的样本，已知从女职工中抽取的人数为

2、15，那么该单位的女职工人数为 14 （5 分）若 cos（+），则 cos2 的值等于 15 （5 分）已知三棱锥 PABC 中，PB平面 ABC，ABC90，ABBC1， 则三棱锥 PABC 的外接球的表面积为 16 （5 分）函数 yx21 和 yalnx1 有相同的公切线，则实数 a 的取值范围为 三、解答题（共三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （12 分）设直线 l1：yk1x+1，l2：yk2x1，其中实数 k1，k2满足 k1k2+20 （1）证明 l1与 l2相交； （2）证明 l1与 l2的交

3、点在椭圆 2x2+y21 上 18 （12 分）如图，在正三棱柱 A1B1C1ABC 中，ABAA1，E，F 分别是 AC，A1B1的中 点 （）证明：EF平面 BCC1B1； （）若 AB2，求点 A 到平面 BEF 的距离 19 （12 分）成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、13 后成为 等比数列bn中的 b3、b4、b5 第 4 页（共 22 页） （）求数列bn的通项公式； （）数列bn的前 n 项和为 Sn，求证：数列Sn+是等比数列 20 （12 分）已知椭圆 C：1（ab0）的一条切线方程为 y2x+2，且离心 率为 （1）求椭圆 C 的标准方程；

4、 （2）若直线 l：ykx+m 与椭圆 C 交于 A，B 两个不同的点，与 y 轴交于点 M，且 3，求实数 m 的取值范围 21 （12 分）已知函数 f（x）lnx，h（x）ax（aR） （I）函数 f（x）与 h（x）的图象无公共点，试求实数 a 的取值范围； （）是否存在实数 m，使得对任意的 x（，+） ，都有函数 yf（x）+的图象在 g（x）的图象的下方？若存在，请求出最大整数 m 的值；若不存在，请说理由 （参考数据：ln20.6931，ln31.0986，1.6487，1.3956） 请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用

5、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， 曲线 C1的极坐标方程为 4cos，曲线 C2的极坐标方程为 4sin，不与坐标轴重 合的直线 l 的极坐标方程为 0（R） ，设 l 与曲线 C1，C2异于极点的交点分别为 A， B （）当 0时，求|AB|； （）求 AB 中点轨迹的直角坐标方程 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数

6、 f（x）|2x+1|+|x3| （）在给出的直角坐标系中画出函数 f（x）的图象； （）若关于 x 的不等式 f（x）|xm|的解集包含4，5，求 m 的取值范围 第 5 页（共 22 页） 第 6 页（共 22 页） 2019-2020 学年内蒙古鄂尔多斯一中高三（上）学年内蒙古鄂尔多斯一中高三（上）9 月月考数学试月月考数学试 卷（文科）卷（文科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分.） 1 （5 分）复数（ ） A B C D 【分析】直接利用复数的除法运算法则化简为 a+bi 的形式即可 【解答】解：复

7、数 故选：B 【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，是基础题 2 （5 分）设全集 U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则 A（UB） （ ） A1，2，5，6 B1，2，3，4 C2 D1 【分析】根据已知中全集 U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，结合集 合交集，补集的定义，可得答案 【解答】解：全集 U1，2，3，4，5，6，B2，3，4， UB1，5，6， 又A1，2， A（UB）1， 故选：D 【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集的混合运算，难度不大，属于基 础题 3 （5 分） （1，1） ， （1，2） ，则（2 + ）（ ） A1 B0

8、 C1 D2 【分析】利用向量的加法和数量积的坐标运算解答本题 【解答】解：因为 （1，1） ， （1，2）则（2 + ）（1，0） （1，1） 第 7 页（共 22 页） 1； 故选：C 【点评】本题考查了向量的加法和数量积的坐标运算；属于基础题目 4 （5 分）将函数 ycosx+sinx（xR）的图象向左平移 m（m0）个长度单位后，所得 到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是（ ） A B C D 【分析】函数解析式提取 2 变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦 函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于 y 轴对称，即可求出 m 的最小值 【解答】

9、解：ycosx+sinx2（cosx+sinx）2sin（x+） ， 图象向左平移 m（m0）个单位长度得到 y2sin（x+m）+2sin（x+m+） ， 所得的图象关于 y 轴对称， m+k+（kZ） ， 则 m 的最小值为 故选：B 【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及函数 yAsin（x+）的图象变 换，熟练掌握公式是解本题的关键 5 （5 分）设 alog32，blog52，clog23，则（ ） Aacb Bbca Ccab Dcba 【分析】判断对数值的范围，然后利用换底公式比较对数式的大小即可 【解答】解：由题意可知：alog32（0，1） ，blog52（0，1）

10、 ，clog231， 所以 alog32，blog52， 所以 cab， 故选：C 【点评】本题考查对数值的大小比较，换底公式的应用，基本知识的考查 6 （5 分） “不等式 x22x+m0 在 R 上恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） Am1 Bm1 Cm0 Dm2 第 8 页（共 22 页） 【分析】由二次不等式恒成立问题得： ： “不等式 x22x+m0 在 R 上恒成立”的充要条 件为： “ （2）24m0“即”m1“， 由充分必要条件得： “m2“是”m1“的充分不必要条件，即“不等式 x22x+m0 在 R 上恒成立”的一个充分不必要条件是： ”m2“，得解 【解答】 解： “不

11、等式 x22x+m0 在 R 上恒成立” 的充要条件为： “ （2） 24m0 “即” m1“， 又“m2“是”m1“的充分不必要条件， 即“不等式 x22x+m0 在 R 上恒成立”的一个充分不必要条件是： ”m2“， 故选：D 【点评】本题考查了二次不等式恒成立问题及充分必要条件，属简单题 7 （5 分）ABCD 为长方形，AB2，BC1，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一 点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为（ ） A B C D 【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出点到 O 的距离大于 1 的点 对应的图形的面积，并将其和长方形面积一齐代入几

12、何概型计算公式进行求解 【解答】解：已知如图所示： 长方形面积为 2， 以 O 为圆心，1 为半径作圆， 在矩形内部的部分（半圆）面积为 因此取到的点到 O 的距离大于 1 的概率 P1 故选：B 【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量” ，可以为线段长度、面积、体积等， 而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求 第 9 页（共 22 页） 出满足条件 A 的基本事件对应的“几何度量”N（A） ，再求出总的基本事件对应的“几 何度量”N，最后根据 P求解 8 （5 分）已知函数 f（x），且 f（a）2，则 f（7a）（ ） A B C Dlog37 【

13、分析】利用分段函数性质求解 【解答】解：函数 f（x），且 f（a）2， 当 a0 时，f（a）2a22，无解； 当 a0 时，f（a）log3a2，解得 a9， f（7a）f（2）2 22 故选：A 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质 的合理运用 9 （5 分）由直线 x0 上的一点向圆（x3）2+y21 引切线，则切线长的最小值为（ ） A1 B C D3 【分析】根据题意，设直线 x0 上的一点到圆（x3）2+y21 的圆心的距离为 d，由切 线长公式可得过该点引圆（x3）2+y21 的切线的长度为 l，分析 可得当 d 最小时，切线长的最小，求

14、出 d 的最小值，分析可得答案 【解答】解：根据题意，圆（x3）2+y21 的圆心为（3，0） ，半径 r1，设直线 x0 上的一点到圆（x3）2+y21 的圆心的距离为 d， 则过该点引圆（x3）2+y21 的切线的长度为 l， 分析可得：当 d 最小时，切线长的最小， 又由 d 的最小值为圆心（3，0）到直线 x0 的距离，则 dmin3， 则切线长的最小值为2； 故选：C 【点评】本题考查直线与圆的方程的应用，涉及圆的切线方程，属于基础题 10 （5 分）函数 yln（2|x|）的大致图象为（ ） 第 10 页（共 22 页） A B C D 第 11 页（共 22 页） 【分析】利用函

15、数的奇偶性排除选项，然后通过特殊点的位置判断即可 【解答】解：函数 yln（2|x|）是偶函数，排除选项 C、D， 当 x时，函数 yln0，排除选项 B， 故选：A 【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图 象的常用方法 11 （5 分）已知双曲线1（a0，b0） ，过原点作一条倾斜角为直线分别交 双曲线左、 右两支P， Q两点， 以线段PQ为直径的圆过右焦点F， 则双曲线离心率为 （ ） A B C2 D 【分析】设直线方程为 yx，联立双曲线方程，可得 Q 的坐标，由题意 PFQF，即 有PQF 为等边三角形，可得|OQ|OF|c，再由 a，b，c 和

16、 e 的关系式，计算可得所 求值 【解答】解：设直线方程为 yx，联立双曲线方程可得： （b23a2）x2a2b2， 则 x2，y2， 可得|OQ|2x2+y2， 以线段 PQ 为直径的圆过右焦点 F，可得 PFQF， 即有PQF 为等边三角形，可得|OQ|OF|c， c2a2+b2， 化为 b46a2b23a40， 解得 b2（32）a2， 由 b23a2，可得 b2（3+2）a2， 则 e1+ 故选：B 第 12 页（共 22 页） 【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率的求法，考查直径所对的圆周角 为直角，考查化简整理的运算能力，属于中档题 12 （5 分）已知 f（x）是定义

17、在 R 上的偶函数，且在区间（，0上单调递增，若满足 f （）f（） ，则 a 的取值范围是（ ） A （，） B （0，） C （，+） D （1，） 【分析】根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得 f（x）在区间0，+）上递减， 则 f（）f（）可以转化为，变形可得 log3a，解可得 a 的取值范围，即可得答案 【解答】解：根据题意，f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在区间（，0上单调递 增， 则其在区间0，+）上递减， f（）f（）f（）f（）， 即 log3a， 解可得 0a； 故选：B 【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，结合函数奇偶性和单调性之间的关 系以及对数的运

18、算性质是解决本题的关键 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.） 13 （5 分）某单位有男女职工共 600 人，现用分层抽样的方法，从所有职工中抽取容量为 50 的样本，已知从女职工中抽取的人数为 15，那么该单位的女职工人数为 180 【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论 【解答】解：由分层抽样的定义得，得 n1215180， 即该单位的女职工人数为 180， 故答案为：180 【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比 较基础 14 （5 分）若 cos（+），则 cos2 的值等于

19、 【分析】 由已知利用诱导公式可求 sin 的值， 根据二倍角的余弦函数公式即可计算得解 第 13 页（共 22 页） 【解答】解：cos（+）sin， sin， cos212sin212（）2 故答案为： 【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应 用，属于基础题 15 （5 分）已知三棱锥 PABC 中，PB平面 ABC，ABC90，ABBC1， 则三棱锥 PABC 的外接球的表面积为 6 【分析】由题意画出图形，求出 PB 的长度，然后利用分割补形法求解 【解答】解：如图， PB平面 ABC，PBAB， AB1，PA，PB2， 又 ABBC，把三棱锥 P

20、ABC 补形为长方体， 则长方体对角线长为， 则三棱锥 PABC 外接球的半径为， 三棱锥 PABC 的外接球的表面积为 46 故答案为：6 【点评】本题考查多面体外接球表面积的求法，考查了“分割补形法” ，是中档题 16 （5 分）函数 yx21 和 yalnx1 有相同的公切线，则实数 a 的取值范围为 （， 2e 【分析】分别求出导数，设出切点，得到切线的斜率，再由两点的斜率公式，结合切点 满足曲线方程，运用导数求得单调区间、极值和最值，即可得到 a 的范围 【解答】解：两曲线 yx21 与 yalnx1 存在公切线， 第 14 页（共 22 页） yx21 的导数 y2x，yalnx1

21、 的导数为 y， 设 yx21 相切的切点为（n，n21）与曲线 yalnx1 相切的切点为（m，alnm1） ， y（n21）2n（xn） ，即 y2nxn21， y（alnm1）（xm） ，即：y ， 即有解即可， 令 g（x）x2（1lnx） ， y2x（1lnx）+x（12lnx）0，可得 x， g（x）在（0，）是增函数； （，+）是减函数，g（x）的最大值为：g（） ， 又 g（0）0， ，a2e 故答案为： （，2e 【点评】本题考查导数的几何意义，主要考查导数的运用：求单调区间和极值、最值， 考查运算能力，属于中档题 三、解答题（共三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、

22、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （12 分）设直线 l1：yk1x+1，l2：yk2x1，其中实数 k1，k2满足 k1k2+20 （1）证明 l1与 l2相交； （2）证明 l1与 l2的交点在椭圆 2x2+y21 上 【分析】 （1）用反证法，假设两条直线平行，则据斜率相同得到与已知矛盾的结论，即 可得证 （2）将两直线方程联立，求出交点坐标，利用已知条件，将交点坐标代入椭圆方程左侧， 若满足方程，则得到证明点在线上 第 15 页（共 22 页） 【解答】解： （1）假设两条直线平行，则 k1k2 k1k2+2k12+20 无意义，矛盾，所以 k1k

23、2，两直线不平行，故 l1与 l2相交 （2）由得， 又k1k2+20 2x2+y21 故 l1与 l2的交点在椭圆 2x2+y21 上 【点评】本题考查利用反证法证明命题、考查通过解两条直线方程构成的方程组求出两 条直线的交点的坐标 18 （12 分）如图，在正三棱柱 A1B1C1ABC 中，ABAA1，E，F 分别是 AC，A1B1的中 点 （）证明：EF平面 BCC1B1； （）若 AB2，求点 A 到平面 BEF 的距离 【分析】 （）取 AB 中点 M，连结 EM，FM，则 MEBC，FMBB1，从而平面 EFM 平面 BCC1B1，由此能证明 EF平面 BCC1B1； （）连结 A

24、F，设点 A 到平面 BEF 的距离为 h，由 VEABFFABEF，能求出点 A 到平 面 BEF 的距离 【解答】证明： （）取 AB 中点 M，连结 EM，FM， 则 MEBC，FMBB1， MEFMM，BCBB1B， 平面 EFM平面 BCC1B1， EF平面 EFM，EF平面 BCC1B1； 解： （）连结 AF，设点 A 到平面 BEF 的距离为 h， 第 16 页（共 22 页） VEABFFABEF， 解得 h， 点 A 到平面 BEF 的距离为 【点评】本题考查线面平面的证明，考查点到平面的距离的求法，考查空间中线线、线 面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查

25、数形结合思想，是中档题 19 （12 分）成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、13 后成为 等比数列bn中的 b3、b4、b5 （）求数列bn的通项公式； （）数列bn的前 n 项和为 Sn，求证：数列Sn+是等比数列 【分析】 （I）利用成等差数列的三个正数的和等于 15 可设三个数分别为 5d，5，5+d， 代入等比数列中可求 d，进一步可求数列bn的通项公式 （II）根据（I）及等比数列的前 n 项和公式可求 Sn，要证数列Sn+是等比数列 即可 【解答】解： （I）设成等差数列的三个正数分别为 ad，a，a+d 依题意，得 ad+a+a+d15，解得 a5

26、 所以bn中的依次为 7d，10，18+d 依题意，有（7d） （18+d）100，解得 d2 或 d13（舍去） 故bn的第 3 项为 5，公比为 2 由 b3b122，即 54b1，解得 所以bn是以首项，2 为公比的等比数列，通项公式为 第 17 页（共 22 页） （II）数列bn的前和 即，所以， 因此是以为首项，公比为 2 的等比数列 【点评】本题主要考查了等差数列、等比数列及前 n 和公式等基础知识，同时考查基本 运算能力 20 （12 分）已知椭圆 C：1（ab0）的一条切线方程为 y2x+2，且离心 率为 （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）若直线 l：ykx+m 与椭圆

27、C 交于 A，B 两个不同的点，与 y 轴交于点 M，且 3，求实数 m 的取值范围 【分析】 （1）把 y2x+2代入椭圆 C：1（ab0） ，化为： （4b2+a2） x2+8b2x+8b2a2b20，根据直线与椭圆相切，可得0，化为：a2+4b28，又 ，a2b2+c2，联立解出即可得出 （2）M（0，m） 设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） 把 ykx+m 代入椭圆方程，化为： （k2+4） x2+2kmx+m240，由题意可得0，由3，可得x13x2，根据根与系数的 关系，进而得出实数 m 的取值范围 【解答】解： （1）把 y2x+2代入椭圆 C：1（ab0） ，化为： （4

28、b2+a2） x2+8b2x+8b2a2b20， 直线与椭圆相切，4（4b2+a2） （8b2a2b2）0， 化为：a2+4b28， 又，a2b2+c2， 第 18 页（共 22 页） 解得：a24，b21，c23 椭圆 C 的标准方程为：1 （2）M（0，m） 设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） 把 ykx+m 代入椭圆方程：y2+4x24，化为： （k2+4）x2+2kmx+m240， 则4k2m24（k2+4） （m24）0， 化为：m2k2+4 x1+x2x1x2 3，x13x2， k2 代入 m2k2+4 m2+4 化为：1m24 解得：2m1，或 1m2 实数 m 的取值范围

29、是： （2，1）（1，2） 【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的 根与系数的关系、不等式的解法、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属 于难题 21 （12 分）已知函数 f（x）lnx，h（x）ax（aR） （I）函数 f（x）与 h（x）的图象无公共点，试求实数 a 的取值范围； （）是否存在实数 m，使得对任意的 x（，+） ，都有函数 yf（x）+的图象在 g（x）的图象的下方？若存在，请求出最大整数 m 的值；若不存在，请说理由 （参考数据：ln20.6931，ln31.0986，1.6487，1.3956） 【分析】 （I）利用导数的

30、几何意义求出曲线 f（x）过原点的切线斜率，结合函数图象得 出 a 的范围； 第 19 页（共 22 页） （II）假设存在实数 m 满足题意，则不等式 lnx+在（，+）上恒成立即 m exxlnx 在（，+）上恒成立令 h（x）exxlnx，求出导数和二阶导数，运用 零点存在性定理，结合基本不等式可得最值，进而得到 m 的范围和最大整数 【解答】解： （I）设 ykx 与 f（x）的图象相切，切点为（x0，y0） ， 则，解得 x0e，k 函数 f（x）与 h（x）的图象无公共点， a （II）假设存在实数 m 满足题意， 则不等式 lnx+在（，+）上恒成立 即 mexxlnx 在（，+

31、）上恒成立 令 h（x）exxlnx，则 h（x）exlnx1， h（x）ex， h（x）在（，+）上单调递增，且 h（）20，h（1）e1 0， 存在 x0（，1） ，使得 h（x0）0，即0，x0lnx0， 当 x（，x0）时，h（x）单调递减；当 x（x0，+）时，h（x）单调递增， h（x）的最小值 h（x0）lnx01x0+12110， h（x）0，h（x）在区间（，+）内单调递增 mh（）ln+ln21.99525， 存在实数 m 满足题意，且最大整数 m 的值为 1 【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值和最值，考查任意性和 存在性问题的解法，注意运用转化思想和

32、构造函数法，求出导数判断单调性，考查化简 整理的运算能力，属于中档题 第 20 页（共 22 页） 请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， 曲线 C1的极坐标方程为 4cos，曲线 C2的极坐标方程为 4sin，不与坐标轴重 合的直线 l 的极坐标方程为

33、 0（R） ，设 l 与曲线 C1，C2异于极点的交点分别为 A， B （）当 0时，求|AB|； （）求 AB 中点轨迹的直角坐标方程 【分析】 （）用直线 l 的极坐标方程分别代入 C1，C2的极坐标方程，再根据极径的几 何意义可得； （）先求出 AB 的中点的轨迹的极坐标方程，再化成直角坐标方程 【解答】解： （）当 0时，联立得 A（2，） ； 同理得 B（2，） ，由极径的几何意义有|AB|2（2）2+2 （）由已知令 P（，） ，A（1，） ，B（2，） ， 14cos，24sin，P 为 AB 的中点， 2cos+2sin， 即 22cos+2sin， 所以 P 点的轨迹的直角坐

34、标方程为 x2+y22x2y0， 因为直线 l 不与坐标轴重合，所以需去掉（1，0） ， （0，） 【点评】本题考查了简单曲线的极坐标方程，属中档题 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数 f（x）|2x+1|+|x3| （）在给出的直角坐标系中画出函数 f（x）的图象； （）若关于 x 的不等式 f（x）|xm|的解集包含4，5，求 m 的取值范围 第 21 页（共 22 页） 【分析】 （1）f（x），画图即可， （2）关于 x 的不等式 f（x）|xm|的解集包含4，5，可得|xm|3x2 在 x4，5 上恒成立，解得即可 【解答】解： （1）f（x），其图象为 （2）关于 x 的不等式 f（x）|xm|的解集包含4，5， 即|2x+1|+|x3|xm|在 x4，5上恒成立， |xm|3x2， 即 23xmx3x2， 22xm4x2，x4，5上恒成立， 6m14， 故 m6，14 【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，数形结合思 想，是一道常规题