2020年北师大版七年级下册数学 第三章 章末测试卷（含答案）

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1、第三章第三章 章末测试卷章末测试卷 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 20 分) 1.(2019 渝中区月考)在圆的面积公式 S=R 2中,常量与变量分别是 ( B ) (A)2 是常量,S,R 是变量 (B)是常量,S,R 是变量 (C)2 是常量,R 是变量 (D)2 是常量,S,R 是变量 2.学校升旗仪式上,匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近 似地刻画,其图象是( C ) 3.在 17 月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则 出售该种水果每斤利润最大的月份是( B ) 第 3 题图 (A)3 月份 (B)4 月份 (C)5 月

2、份 (D)6 月份 4.(2019 广元期末)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速 度与空气温度关系的一些数据(如下表): 温度/ -20 -10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是( C ) (A)在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 (B)温度越高,声速越快 (C)当空气温度为 20 时,声音 5 s 可以传播 1 740 m (D)当温度每升高 10 ,声速增加 6 m/s 5.小明早上从家骑自行车去上学,先走平路到达点A,再走上坡路到达 点 B,最后走下坡路到达学校,小明骑自行车所走的路程 s(单位:千米) 与

3、他所用的时间 t(单位:分钟)的关系如图所示,放学后,小明沿原路 返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致, 下列说法:小明家距学校4千米;小明上学所用的时间为12分钟; 小明下坡的速度是 0.5 千米/分钟;小明放学回家所用时间为 15 分钟.其中正确的个数是( D ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 第 5 题图 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 6.林芳同学带 20 元去文具店买日记本.已知每本日记本 3.5 元,则她 剩余钱数 y(单位:元)与所买日记本的数量 x(单位:本)之间的关系表 示为 y= 20-3.5x .这个关系式中,常

4、量是 20,-3.5 ,变量是 x,y . 7.买 x 份报纸的总价为 y 元,根据下表,用含 x 的式子表示 y,则 x 与 y 之间的关系是 y=0.4x . 份数/份 1 2 3 4 价钱/元 0.4 0.8 1.2 1.6 8.小明从家跑步到学校,接着立即原路步行回家.如图是小明离家的 路程 y(米)与时间 t(分)之间的关系的图象,则小明步行回家的平均 速度是 80 米/分. 第 8 题图 9.日常生活中,“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个 人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如表: 人的年龄 x(岁) x60 60x80 x80 “老人系数” 0 1 按照这样的规定

5、,“老人系数”为 0.6 的人的年龄是 72 岁. 10.地铁一号线的列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度y(米) 与列车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论: 列车的长度为 120 米; 列车的速度为 30 米/秒; 列车整体在隧道内的时间为 25 秒; 隧道长度为 750 米. 其中正确的结论是 (填正确结论的序号). 第 10 题图 三、解答题(共 60 分) 11.(15 分)在烧开水时,水温达到 100 就会沸腾,下表是某同学做 “观察水的沸腾”实验时记录的数据: 时间(分) 0 2 4 6 8 10 12 14 温度() 30 44 58 72 86 100

6、 100 100 (1)表中反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的? (3)时间推移 2 分钟,水的温度如何变化? (4)时间为8分钟,水的温度为多少?你能得出时间为9分钟时,水的温 度吗? (5)根据表格,你认为时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度分别为 多少? (6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水? 解:(1)表中反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度 是因变量. (2)水的温度随着时间的增加而增加,到 100 时恒定. (3)时间推移 2 分钟,水的温度增加 14 度,到 10 分钟时恒定. (4)时

7、间为 8 分钟,水的温度是 86 ,时间为 9 分钟,水的温度是 93 . (5)根据表格,时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度均为 100 . (6)为了节约能源,应在 10 分钟后停止烧水. 12.(15 分)(2019 平川区期末)“五一”期间,小明和父母一起开车到 距家 200 km 的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油 45 L,当行驶 150 km 时,发现油箱余油量为 30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均 匀的). (1)这个变化过程中哪个是自变量?哪个是因变量? (2)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程 x(km)与剩余油量 Q(L)的关系式; (3)当 x=28

8、0 km 时,求剩余油量 Q 的值. 解:(1)行驶路程是自变量,剩余油量是因变量. (2)该车平均每千米的耗油量为(45-30)150=0.1(升/千米), 行驶路程 x(km)与剩余油量 Q(L)的关系式为 Q=45-0.1x. (3)当 x=280 km 时,Q=45-0.1280=17(L). 答:当 x=280 km 时,剩余油量 Q 的值为 17 L. 13.(15 分)某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱 水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升)与 时间 x(分钟)之间的关系如图所示: 根据图象解答下列问题: (1)洗衣机的进水时间是多少分钟?

9、清洗时洗衣机中的水量是多少升? (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升. 求排水时 y 与 x 之间的关系式; 如果排水时间为 2 分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 解:(1)洗衣机的进水时间为 4 分钟.清洗时洗衣机中的水量是 40 升. (2)排水过程是从第 15 分钟开始的,所以 y=40-19(x-15)=-19x+325. 法一 如果排水时间是 2 分钟,则排水结束时 x=17,洗衣机中剩下 的水量为-1917+325=2(升). 法二 洗衣机中剩下的水量为 40-192=2(升). 14.(15 分)(2019 即墨区期末)2016 年全国中小学生“安全教育日” 主题:

10、“强化安全意识,提升安全素养”,小刚骑单车上学,当他骑了一 段,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续 去学校.以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提 供的信息回答下列问题: (1)小刚家到学校的路程是 米;小刚在书店停留了 分钟; (2)本次上学途中,小刚一共行驶了 米;一共用了 分 钟; (3)我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度.问:在 整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快,速度在安全限度内吗? 请给小刚提一条合理化建议. 解:(1)根据图象,学校的纵坐标为 1 500,小刚家的纵坐标为 0, 故小刚家到学校的路程是 1 500 米. 根据题意,小刚在书店停留的时间为从 8 分到 12 分,故小刚在书店停 留了 4 分钟. (2)行驶的总路程为 1 200+(1 200-600)+(1 500-600)=1 200+600+900=2 700(米);共用了 14 分钟. (3)由图象可知 06 分钟时,平均速度为 =200(米/分), 68 分钟时,平均速度为 - - =300(米/分), 1214 分钟时,平均速度为 - - =450(米/分), 所以,1214 分钟时速度最快,不在安全限度内, “珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.