高思奥数一年级下册含答案第19讲 重叠问题
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1、第十九讲 重叠问题 前续知识点:一年级第一讲;XX 模块第 X 讲 后续知识点:X 年级第 X 讲;XX 模块第 X 讲 你 们 两 个 人 叠 在 一 起 就 够到了! (把墨莫画 在画面中) (把墨莫画 在画面中) 萱萱 阿呆 小山羊 卡莉娅 萱萱 墨莫 萱萱 卡莉娅 墨莫 小高 阿呆 阿瓜 去掉 卡莉娅 阿呆 墨莫 卡莉娅 阿呆 墨莫 萱萱 , 把相应的人物换成红字标明的人物 重叠问题是我们生活中经常遇到的问题,如一年级秋季所学的基数与序数, 其中以某一人 为标准来数人数,从前往后数,他排在第几个,从后往前数,他排在第几个,这样他就被数了 两次 这一讲我们将学习有关重叠内容的其他应用问题
2、,即木头重叠和人员重叠 例题例题 1 1 请你按照示例给每个木板标数 【提示】动手标一标 练习练习 1 1 请你按照示例给每个木板标数 示例: 木板重叠部分长30厘米 下 面的木板长 70 厘米 (1)木板重叠部分长 40 厘米 (2)上面的木板长 100 厘米,下 面的木板长 100 厘米,重叠 部分长 50 厘米 30 厘米 70 厘米 80 厘米 示例:木板长 80 厘米 (1)木板长 70 厘米 (2)上面的木板长 70 厘米,下 面的木板长 60 厘米 例题例题 2 2 如图,一块木板长 70 厘米,另一块木板长 80 厘米,把它们钉在一起变成一块大 木板,中间钉在一起的木板长 20
3、 厘米这块大木板长多少厘米? 【提示】观察重叠的部分,你能发现规律吗? 练习练习 2 2 如图,两块长都是 5 米的木板,把它们钉在一起变成一块大木板,中间钉在一起的木板长 1 米这块大木板长多少米? 对这类题目, 我们可以从已知条件入手, 认真分析 (有时还要作图分析, 借助画图来思考) , 找出解题方法 例题例题 3 3 如图,一根木棍长 90 厘米,另一根木棍长 60 厘米,两根木棍钉在一起共长 120 厘米那么中间钉在一起的木棍长度是多少厘米? 【提示】如果没有重叠部分,两根木棍加起来应该是多长呢? 60 厘米 120 厘米 90 厘米 70 厘米 80 厘米 20 厘米 练习练习 3
4、 3 如图,两块一样长的木板都是 10 米,钉在一起时木板共长 15 米中间钉在一起的木板长度是 多少米? 例题例题 4 4 把两根一样长的钢筋焊接成长为 8 米的钢筋,中间焊接处的重叠部分长 2 米(如 下图) ,这两根钢筋原来分别长多少米? 【提示】现在的长度加上重叠部分的长度是什么呢? 练习练习 4 4 把两块一样长的木板钉成长为 120 厘米的大木板,中间钉在一起的木板长度是 40 厘米(如下 图) ,这两块木板原来分别长多少厘米? 例题例题 5 5 某天下午,班主任张老师问他们班的学生: “语文作业做完的请举手! ”有 47 人 举手又说: “数学作业做完的请举手! ”有 33 人举
5、手 “两科作业都做完的请举 手! ” 又有27人举手 后来, 张老师又发现每位同学至少做完了一门功课的作业 你 能知道张老师班有多少学生吗? 8 米 2 米 【提示】两个圆分别代表什么呢?中间重叠的部分代表什么呢? 例题例题 6 6 范老师出了两道智力题让 63 个同学来回答其中答对第一道题的有 54 个人,答 对第二道题的有 46 个人, 每人至少答对一道题 那么两道题都答对的有几个人? 【提示】有没有重复的人呢? 课外阅读课外阅读 韦恩图 John Venn(约翰韦恩)是 19 世纪英国的哲学家和数学家,他在 1881 年发明了韦恩图, 又叫文氏图如下图: 第一道题 ( )人 第二道题 (
6、 )人 语文作业 ( )人 数学作业 ( )人 在剑桥大学的 Caius 学院的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念 作业 1. 请你按照示例给每个木板标数 2. 如图,两块一样长的木板都是 60 厘米,把它们钉在一起变成一块大木板,中间钉在一起的木板长 20 厘米那么,这钉成的木板长是多少厘米? 3. 如图,两块一样长的木板都是 80 厘米,钉在一起后大木板共长 150 厘米那么,中间钉在一起的木板 长度是多少厘米? 4. 如图,把两块一样长的木板钉成长为 100 厘米的大木板,中间钉在一起的木板长度是 60 厘米,那么, 示例:木板重叠部分长 20 厘米 (1)上面的木板长 50 厘米,下
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