高斯奥数一年级上册含答案第12讲 有趣的骰子

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1、第十二讲 有趣的骰子 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第 X 讲 后续知识点：X 年级第 X 讲；XX 模块第 X 讲 把画风换一下 骰子，也叫作色（shi）子，正多面体，通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是六 面骰，它是一颗立方体，上面分别有 1 到 6 个点（或数字） 今天我们就找找藏在骰子里面的 数学知识 【提示】观察骰子的相对面 看图画点 正方体骰子六个面上的点子数分别是 1、 2、 3、 4、 5、 6 其相对两面的点子数的和都是 7， 这也就说明了相邻两个面的点子数的和一定不能是 7 下面 左面 后面 下面 后面 左面 例题例题 1 1 拿一块正方体木块，按下面的次序贴上点

2、子图找一找： 六个面的点子有什么规律？ 练习练习 1 1 【提示】相对面的点子数可能出现吗？ 看图回答问题 这一面不可能出现的点子数是几？ 这一面不可能出现的点子数是几？ 例题例题 2 2 看图回答问题 这一面不可能出现的点子数是几？ 这一面不可能出现的点子数是几？ 练习练习 2 2 【提示】观察骰子相邻面之间的关系 在 A、B、C、D 四个骰子中，哪个骰子不符合骰面规律？ 【提示】上面的点子数是 6，那么你知道下面的点子数吗？ 例题例题 4 4 看图回答问题 其它三面的点子数的和是几？ 其它三面的点子数的和是几？ A C D B 例题例题 3 3 下面的骰子，符合骰面规律的画“” ，不符合骰

3、面规律 的画“” 练习练习 3 3 把三个小木块一次掷出，上面三个面的点子数的和是 10，那么下面三个面的点子数 的和是几？ 【提示】最左边的积木的左面的数可能是几？ 【提示】注意分析拐角处的情况 例题例题 6 6 正方体积木六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，并且任 意相对的两个面上数字之和是 7，相贴的两个面上数字之 和是 8，图中“？”处的数字可能是几呢？ 2 1 ？ 例题例题 5 5 正方体积木六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，并且任 意相对的两个面上数字之和是 7，相贴的两个面上数字之 和是 8，图中“？”处的数字可能是几呢？ ？ 1 2 练习练习 4 4 博戏是古代一

4、种赌输赢的游戏 （与棋相仿） 博戏是人类游戏活动中 比较特殊的一种游戏形式，特殊之处在于它不仅通过游戏来满足娱乐的 需求，而且游戏的结果要以钱财来兑现因此这种游戏方式实质上是一 种具有赌博色彩的游戏 中国古代最为重要、最有影响的博戏形式是掷骰子骰子最早产生 时形状各异，上有各种刻纹，后来则统一为正方形或长方形，上刻一、 二、三、四等点数，并以红、黑颜色相区别 由于骰子的点数可有许多种不同的组合方式，而掷骰时人们又无法 预测所定的点数， 因此骰子从产生之日起， 便与赌博结下了不解之缘 中 国古代的绝大多数博戏活动，都要通过掷骰来进行，有些博戏是直接用 掷骰的方式来决出胜负，也有一些博戏则是要通过

5、掷骰与行棋、打牌的 结合才能决出胜负前一种方式比较适合于文化层次较低、赌博意图较 强的人玩乐，而后一种方式则比较适合于文化层次较高，比较注重精神 享受的人玩乐但是尽管具体的表现形式有所不同，这些游戏活动都有 一个共同的特点，那就是“悬于投” 汉代班固在弈旨一文中云： “博 悬于投，不专在行 ”也就是说，它们都是要通过掷骰子这种带有很大偶 然性的方式来进行游戏 掷骰子 课外阅读课外阅读 作业 1. 按要求回答问题 （1） 骰子一共有几个面？ （2） 骰子面出现的点子数都有哪些？ （3） 骰子相对面的点子数有什么关系？相邻的面呢？ 2. 看图回答问题 3. 下面的骰子中，符合骰子规律的画“” ，不

6、符合骰子规律的画“” 4. 看图回答问题 其它三面的点子数的和是几？ 其它三面的点子数的和是几？ 这一面不可能出现的点子数是几？ 这一面不可能出现的点子数是几？ 5. 六个正方体积木排一排，正方体六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，并且任意两个相对的面上数字之 和是 7，相贴的两个面上数字之和是 8如图， “？”处的数字应该是几？ 4 ？ 第十二讲 有趣的骰子 1. 例题 1 答案：六个面上的点子数分别是 1、2、3、4、5、6；相对面点子数之和是 7；相邻两个面的点子 数不能相同，并且和不为 7 详解：骰子六个面，有三组相对面，分别是 16，25，34每个数只能出现一次 2. 例题 2

7、 答案：5、2；1、6 详解：相邻面点子数不能相同，并且和不能是 7 3. 例题 3 答案： 详解：相邻面点子数不能相同，并且和不能是 7 4. 例题 4 答案：10，6 详解：根据题意，我们需要知道骰子的后面、左面、下面的点子数分别是几根据相对面点子数 的和是 7，可求得每个面，最后进行相加即可 5. 例题 5 答案：1 或 2 详解：根据题意，积木上面是 2，前面是 1，即可知道骰子下面是 5，后面是 6这样的话，积木 的左面可能是 3 或 4然后根据相对的两个面上数字之和是 7，相贴的两个面上数字之和是 8 来进 行推理 6. 例题 6 答案：3 详解：根据题意，竖列的积木块的第三个积木

8、下面的数应该是 3根据第三个积木前面的数是 1， 可知道第三个积木左面的数可能是 2 或 5 如果第三个积木左面的数是 5，那么推理得出“？”处的数是 0，但是积木六个面上的数没有 0， 所以第三个积木左面的数不是 2 如果第三个积木左面的数是 2，那么推理得出“？”处的数是 3，符合题意 7. 练习 1 答案： 下面 左面 后面 下面 后面 左面 简答：相对面点子数的和是 7 8. 练习 2 答案：3、4；6、1 简答：相邻面点子数不能相同，并且和不能是 7 9. 练习 3 答案：D 简答：相邻面点子数不能相同，并且和不能是 7 10. 练习 4 答案：11 简答：根据题意，我们需要知道三个

9、小木块的下面的点子数分别是什么根据相对面点子数的和 是 7，以及上面的点子数，可求得三个小木块下面的点子数，最后进行相加即可 11. 作业 1 答案： （1）6； （2）1、2、3、4、5、6； （3）骰子相对面的点子数之和是 7，相邻的面的点子数不能相同，并且和不能是 7 简答：观察骰子得出规律 12. 作业 2 答案：2、5；4、3 简答：相邻的面的点子数不能相同，并且和不能是 7 13. 作业 3 答案： 简答：相邻的面的点子数之和不能是 7第一行第一个图中 2 和 5 不能相邻；第一行第二个图中 3 和 4 不能相邻；第二行第二个图中，1 和 6 不能相邻 14. 作业 4 答案：11；14 简答：相对两个面的点子数之和是 7由此第一个正方体中的左、后、下的点数分别是 3、6、2， 和是 11；第二个正方体中的左、后、下的点数分别是 5、3、6，和是 14 15. 作业 5 答案：1 简答：从最左面看起，根据相对的两个面上数字之和是 7，相贴的两个面上数字之和是 8 来进行推 理，4 的对面是 3，3 的贴面是 5，5 的对面是 2，2 的贴面是 6，6 的对面是 1