浙江慈溪市2020年初中毕业生学业考试适应性数学试题（含答案）

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1、 共 6 页，第 1 页 慈溪市慈溪市 20202020 年初中毕业生学业年初中毕业生学业考试考试适应性练习适应性练习 数 学 试 题 考试须知： 1. 全卷分试题卷、试题卷和答题卷试卷共 6 页，有三个大题，24 个小题，满分为 150 分， 考试时间为 120 分钟 2. 请将学校、姓名、准考证号等信息分别填写在答题卷的规定位置上 3. 答题时，把试卷的答案写在答题卷一上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满将试卷的答 案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷二、三各题目规定区域内作 答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4. 不允许使用计算器，没有近似要求的计

2、算，结果不能用近似值表示 试题卷试题卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1下列各数中，是无理数的是 A-2 B C0 D 1 2 2一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的 7 个球，其中 3 个白球，4 个红球，从中任意摸出 1 个 球是红球的概率为 A 1 2 B 1 7 C 3 7 D 4 7 3下图由正六边形与两条对角线所组成的图形中不是轴对称图形的是 4我市响应国家号召，对口帮扶贵州省安龙县近年来，共投入帮扶资金 1500 万元，其中 1500 万 元用科学记数

3、法表示为 A 9 0.15 10元 B 8 1.5 10元 C 7 1.5 10元 D 6 15 10元 5如图所示物体的俯视图是 （第 5 题） 主视方向 A B C D A B C D 共 6 页，第 2 页 6据调查，某班 40 名学生所穿校服尺码统计如下： 尺码尺码 150 155 160 165 170 175 180 频数频数 1 8 6 15 4 4 2 则该班 40 名学生所穿校服尺码的众数是 A4 B15 C170 D165 7如图，ABC 是O 的内接三角形，半径 OB=3, sinA = 2 3 ，则弦 BC 的长为 A3 B 4 C5 D 3.75 8如图，在四边形 A

4、BCD 中，BC=CD=4，AB=7 ，ABBC，CDBC把四边形 ABCD 绕 AB 旋转 一周，则该几何体的表面积为 A48 B56 C68 D72 9如图，在平面直角坐标系中，AB=3 5，连结 AB 并延长至 C，连结 OC，若满足 OC2 =BCAC， tan=2，则点 C 的坐标为 A （-2，4） B （-3，6） C （ 5 3 ，10 3 ） D （ 26 3 ， 38 3 ） 10如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没 有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为 A. 5 2 B. 51 4 C. 51 4 D. 5

5、+3 4 试题卷试题卷 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11分解因式： 2 26mm= O A CB （第 7 题） D CB A (第 8 题) OA B C （第 9 题） （第 10 题） 共 6 页，第 3 页 12不等式 4 3 x x 的解是 13直线2yxb过点（3，1） ，将它向下平移 4 个单位后所得直线的解析式是 14从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 15如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E，F 分别为 AB，CD 边上的点，且 EFBC，G 为 EF 上一点，且 GF=1，M，N 分别为 G

6、D，EC 的中点，则 MN = 16如图，在平面直角坐标系中 A 为直线 3 1 12 yx上一点，过原点 O 的直线与反比例函数 3 y x 图象交于点 B，C若ABC为等边三角形，则点 A 的坐标为 三、解答题（三、解答题（1719 每题每题 8 分，分，2022 每题每题 10 分，分，23 题题 12 分，分，24 题题 14 分，共分，共 80 分）分） 17 （1）计算： 2 20 1 ( 3)2 2 ； （2）先化简，再求值： 2 ()()()abab abab，其中1a ，2b 18小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所 示请结合图

7、象回答： （1）当41t 秒时，h的值是多少？并说明它的实际意义； 过山车所达到的最大高度是多少？ （2）请描述 30 秒后，高度h(米)随时间t(秒)的变化情况 A B C D E F G M N （第 15 题） h t （第 18 题） 58 604153 98 80 15 30 O O （第 16 题） 共 6 页，第 4 页 19如图，在一坡角40，坡面长 AC=100m 的小山顶上安装了一电信基站 AB，在山底的 C 处，测 得塔顶仰角为60， 求塔的高 AB（精确到0.1m） (以下供参考：sin400.64 ，cos400.77 ， tan400.84，31.73) 20为增强

8、学生体质，我市已全面实施“午餐牛奶”营养工程某品牌牛奶供应商提供了 A、B、C、 D、E 五种不同口味的牛奶供学生饮用，某中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全 校部分学生进行了随机调查，绘制了如下两张不完整的统计图： （1）本次被调查的学生有 名； （2）补全条形统计图，并计算出喜好 C 口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数； （3）该校共有 1200 名学生，牛奶供应商每天为每名学生配送一盒牛奶要使学生每天都能喝到 自己喜好的口味，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B 口味牛奶要比 C 口味牛奶多送几盒？ 21如图，在RtABC中，C90 ，O在AB上，以O为圆心，以OA长

9、为半径的圆分别与 ACAB，交于点DE， ，直线BD与O相切于点D （1）求证：CBDA； （2）若6AC ，:1: 2AD BC 求线段BD的长； 求O的面积 (第 19 题) C A B （第 20 题） 人数 类别 10 ABCDE 50 62 38 70 60 50 40 30 20 10 20% 5% E D C B A （第 21 题） D C O A BE 共 6 页，第 5 页 22某快递公司有甲、乙两辆货车沿同一路线从 A 地到 B 地配送货物某天两车同时从 A 地出发， 驶向 B 地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修理完毕后，乙车加快了速度匀速驶 向 B 地；甲

10、车从 A 地到 B 地速度始终保持不变如图所示是甲、乙两车之间的距离(km)y与两车 出发时间(h)x的函数图象根据相关信息解答下列问题： （1）点 M 的坐标表示的实际意义是什么？ （2）求出 MN 所表示的关系式，并写出乙故障后的速度； （3）求故障前两车的速度以及a的值 23如果一个四边形的对角线把四边形分成两个三角形，一个是等边三角形，另一个是该对角线所 对的角为 60 的三角形， 我们把这条对角线叫做这个四边形的理想对角线， 这个四边形称为理想四 边形 （1） 如图， 在RtABC中C=90 ，B=30 ，AC=4， D 为 AB 上一点，AD=2， E 为 BC 中点， 连接 DE

11、求证：四边形 ADEC 为理想四边形； （2）如图，ABC是等边三角形，若 BD 为理想对角线，四边形 ABCD 为理想四边形请画图 找出符合条件的 C 点落在怎样的图形上； （3）在（2）的条件下， 若BCD为直角三角形，3BC ，求AC的长度； 如图，若CDx，BCy，ACz，请直接写出xyz， ，之间的数量关系 (第 23 题) E D C BA 图 图 D BA C A B D 图 o 40 5.5 4 a 2.52 90 （第 22 题） M N 共 6 页，第 6 页 24如图，抛物线 2 7 24 yxbxc ，经过矩形 OABC 的 A（3，0），C（0，2），连结 OBD 为

12、横轴上一个动点，连结 CD，以 CD 为直径作M，与线段 OB 有一个异于点 O 的公共点 E，连 结 DE过 D 作 DFDE，交M 于 F （1）求抛物线的解析式； （2）tanFDC的值； （3）当点 D 在移动过程中恰使 F 点落在抛物线上，求此时点 D 的坐标； 连结BF，求点 D 在线段 OA 上移动时，BF 扫过的面积 （第 24 题） O A BC D E F M O A BC （备用图） （参考答案及评分标准第 1 页） 2020 年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

13、 B D A C C D B C A B 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 2m(m-3) 1x 23yx 2 3 2.5 1 (6 3, ) 2 A 或 3 ( 2 3,) 2 A 注：第 16 题只有一个正确答案给 3 分，若一正确一错误给 2 分 三、解答题(共 80 分) 注： 1阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分 17解： （1） 2 20 1 ( 3)2 2 =34 3 分 =1 4 分 （2）原式= 2222 2aabbabab， 6 分 = 2 2aab 7 分

14、当1,2ab时， 原式= 2 2 ( 1)( 1) 2 =4 8 分 18解： （1）当41t 秒时，h的值是 15 米 2 分 它的实际意义为当时间为 41 秒时，过山车高度为 15 米 3 分 过山车所达到的最大高度是 98 米 5 分 （2）当3041t 时，h随着t的增大而减小； 6 分 当4153t 时，h随着t的增大而增大； 7 分 当5360t 时，h随着t的增大而减小 8 分 19解：延长 BA 交地平线于 D 由题意得90 ,60 ,40DBCDACD D （第 19 题） （参考答案及评分标准第 2 页） AC=100m，sin,cos, ADCD ACDACD ACAC

15、2 分 64 ,77ADm CDm 4 分 tan3 BD BCD CD ， 5 分 77 377 1.73133.21BDm 6 分 133.21 6469.2169.2ABBDADm 答：塔高 AB=69.2m 8 分 20(1)200 2 分 (2) 补全条形统计图数据 40 4 分 圆心角的度数为 50 360 =90 200 7 分 (3) 62-50 1200=72 200 盒 10 分 21证明：(1)连结 OD， 直线BD与O相切于点D， BDO=90 ， 1 分 BDC+ODA=90 ， C=90 ， CBD+BDC=90 ， 2 分 OD=OA， ODA=OAD ， 3 分

16、 BDC+OAD=90 ， CBD=A 4 分 （2）C=C，CBD=A ACBBCD 5 分 BCCD ACBC ，AC=6 :1: 2AD BC ，设ADx，2BCx 26 62 xx x ，3x ， 6 分 3 3BD ， 7 分 C=90 ，AC=6，BC=3 2， 3 6AB ，设OAODr， 3 6OBr， 8 分 D C O A BE （参考答案及评分标准第 3 页） BDO=90 ， 222 (3 3)(3 6)rr， 3 6 4 r ， 9 分 27 8 S 10 分 22 （1）答：当行驶 4 小时时，甲车到达 B 地（终点） ，乙车距离终点 还有 90 千米 （未说到达终

17、点扣一分） 3 分 （2）解：设ykxb，代入(4,90),(5.5,0)MN得 490 5.50 kb kb 4 分 60 330 k b ，60330yx 6 分 故障排除后乙车速度为905.5-4 =60 （）千米/小时 7 分 （3）设出发时甲为v千米/小时，乙为(20)v千米/小时，则 (2.5 2)(42.5)(60)9040vv ， 70v ， 8 分 甲车速度 70 千米/小时，乙为 50 千米/小时， 9 分 a的值为4070 0.575 10 分 23 （1）证明：连结 CD， ACB=90 ，AC=4，B=30 ， AB=8， A=A， 24 , 48 ADAC ACAB

18、 , ADAC ACAB ACBADC 2 分 ADC=ACB=90 ， B=30 ，E 为 BC 中点 CDE是等边三角形 3 分 A=60 ， 四边形ADEC是理想四边形 4 分 (2)如图点 C 为优弧上任一点， 不能与 B,D 重合 7 分 （3）如图若CDB=90 ， CDB=90 , DCB=60 , A D O B 3 3 2 3 7 2 3 3 2 30 3 2 3 D B A C E D C BA （参考答案及评分标准第 4 页） CBD=30 , ABC=90 BC=3 CD= 3 , 2 AB=BD= 3 3. 2 AC= 22 33 (3)37. 22 9 分 如图若C

19、BD=90 ， CBD=90 , DCB=60 , CDB=30 , ADC=90 BC=3，CD=6,AD=BD=3 3. AC= 22 (3 3)63 7. 10 分 （注（注：写出一种情况得：写出一种情况得 2 分分，两种得，两种得 3 分）分） 222 xxyyz 12 分 参考答案如下：如图，以 CD 为边作等边ECD，连结 BE， 过 E 作 EFCF. EDBCDA AC=BE CD=CE=x，ECF60 FC= 1 2 x，EF= 3 = 2 x BC=y FB= 1 2 xy EFC90 AC=BE= AC=BE= 22 3 ()() 22 x xyz 化简得 222 xxy

20、yz 24解： （1）把点(3,0), (0,2)AC的坐标代入抛物线 2 7 24 yxbxc 得 7 930 24 2 bc c ， 1 分 3 3 3 6 3 7 3 3 30 C A B D x 2 3 2 x z y x E F C B D A （参考答案及评分标准第 5 页） 解得 5 ,2 24 bc 3 分 二次函数的解析式为 2 75 2 2424 yxx ， 4 分 (2) 连结 CE CD 为直径 CED=90 ，EDF=90 ， CEDF 5 分 FDC=DCE= EOD，tanFDC= tanEOD= 2 3 7 分 (3) 连结 CF,OF FOG=FCD =CDE

21、=COE 不变 tanFOG= tanCOB= 3 2，F 在直线 3 2 yx 上动 8 分 由 2 75 2 2424 3 2 yxx yx 得 3 ( 1, ) 2 F 9 分 CH=1,HF= 1 2 ,FG= 3 2 DH= 3 4，OD= 1 4，D 1 (,0) 4 11 分 BF 扫过的是BOF， 12 分 由图可知 232 23 a a ， 6 13 a ， 13 分 OF= 6 13 13 , OB=13， 16 13133 2 13 S 14 分 O A BC D E F H G M x x 2a 2a 3a 2-3a 2 O A B C D E F M 3 （第 24 题）