2020年4月山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2020 年中考数学(年中考数学(4 月份)模拟试卷月份)模拟试卷 一、选择题 1下面在线学习平台的图标中,是轴对称图形的是( ) A B C D 2下列调查中,最适宜采用普查的是( ) A对济南市中学生每天学习所用时间的调查 B对全国中学生心理健康现状的调查 C对济南国际机场入境人员的体温情况的调查 D对济南市初中学生课外阅读量的调查 3下列立体图形中,主视图和左视图不一样的是( ) A B C D 4内角和为 540的多边形是( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 5 如图, 四边形ABCD为O的内接四边形, 已知BOD100, 则BCD的度数为 ( ) A50 B80 C100
2、D130 6 如图, 从O 外一点 A 引圆的切线 AB, 切点为 B, 连接 AO 并延长交圆于点 C, 连接 BC 若 A28,则ACB 的度数是( ) A28 B30 C31 D32 7古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 2016 石,验 得米内夹谷,抽样取米一把,数得 270 粒内夹谷 30 粒,则这批米内夹谷约为( ) A222 石 B224 石 C230 石 D232 石 8某小区的两个检查组分别对违规停车和垃圾投放的情况进行抽查,各组随机抽取小区内 三个单元中的一个单元进行检查,则两个组恰好抽到同一个单元的概率是( ) A B C D 9 如图, 在A
3、BC 中, CAB65, 将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置, 使 CCAB,则旋转角的度数为( ) A35 B40 C50 D65 10如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点都在方格线的格点上,将ABC 绕点 P 顺 时针方向旋转 90,得到ABC,则点 P 的坐标为( ) A(0,4) B(1,1) C(1,2) D(2,1) 11为了了解某校九年级学生的体能情况,随机抽查了该校九年级若干名学生,测试了 1 分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在 2530 次的学生人数占被调查学生人数的百分比为( ) A40% B30% C20% D10
4、% 12如图,将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB,那么 A(2,5)的对应 点 A的坐标是( ) A(2,5) B(5,2) C(2,5) D(5,2) 13为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小敏随机调查了 15 名同学,结果如表: 每天用零花钱(单位:元) 1 2 3 4 5 人数 2 4 5 3 1 则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( ) A3,3 B5,2 C3,2 D3,5 14如图,A,B 的坐标为(2,0),(0,1),若将线段 AB 平移至 A1B1,则 a+b 的值为 ( ) A2 B3 C4 D5 15如图,在矩形 AOBC 中,O
5、为坐标原点,OA、OB 分别在 x 轴、y 轴上,点 B 的坐标为 (0,3),ABO30,将ABC 沿 AB 所在直线对折后,点 C 落在点 D 处,则点 D 的坐标为( ) A(,) B(2,) C(, ) D( ,3) 16如图,将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到ABC的位置,已知ABC 的面积为 9, 阴影部分三角形的面积为 4若 AA1,则 AD 等于( ) A2 B3 C D 17如图,O 的半径为 2,AB、CD 是互相垂直的两条直径,点 P 是O 上任意一点(P 与 A、B、C、D 不重合),经过 P 作 PMAB 于点 M,PNCD 于点 N,点 Q 是 MN 的
6、中点,当点 P 沿着圆周转过 45时,点 Q 走过的路径长为( ) A B C D 18 如图, 在矩形 ABCD 中, AB5, AD3, 动点 P 满足 SPABS矩形ABCD, 则点 P 到 A、 B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为( ) A B C5 D 19如图,扇形 AOB 的半径为 1,AOB90,以 AB 为直径画半圆,则图中的阴影部分 的面积为( ) A B C D 20如图,在 RtACB 中,ACB90,ACBC,点 D 是 AB 上的一个动点(不与点 A, B 重合),连接 CD,将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90得到 CE,连接 DE,DE 与 AC 相交 于
7、点 F,连接 AE,则图中与ACE 全等或相似的三角形有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(本大题共 5 个小题每小题 4 分,共 20 分把答案填在答题卡的横线上.) 21已知一个正 n 边形的每个内角都为 144,则边数 n 为 22如图,已知路灯离地面的高度 AB 为 4.8m,身高为 1.6m 的小明站在 D 处的影长为 2m, 那么此时小明离电杆 AB 的距离 BD 为 m 23一个不透明的口袋中共有 8 个白球、5 个黄球、5 个绿球、2 个红球,这些球除颜色外 都相同从口袋中随机摸出一个球,这个球是白球的概率是 24如图,OAB 与OCD 是以点 O 为位
8、似中心的位似图形,相似比为 1:2,OCD 90,COCD,若 B(1,0),则点 C 的坐标为 25如图,在正方形 ABCD 中,E 是边 AD 的中点将ABE 沿直线 BE 翻折,点 A 落在点 F 处,联结 DF,那么EDF 的正切值是 参考答案 一、选择题(本大题共 20 个小题,每小题 4 分,共 80 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1下面在线学习平台的图标中,是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴可得答案 解:A、不是轴对称
9、图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,故此选项不合题意; C、不是轴对称图形,故此选项不合题意; D、是轴对称图形,故此选项符合题意; 故选:D 【点评】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的概念 2下列调查中,最适宜采用普查的是( ) A对济南市中学生每天学习所用时间的调查 B对全国中学生心理健康现状的调查 C对济南国际机场入境人员的体温情况的调查 D对济南市初中学生课外阅读量的调查 【分析】直接利用抽样调查和全面调查的意义分别分析得出答案 解:A、对济南市中学生每天学习所用时间的调查,适合抽样调查,不合题意; B、对全国中学生心理健康现状的调查,适合抽样调查,不合题意;
10、C、对济南国际机场入境人员的体温情况的调查,必须采用普查,符合题意; D、对济南市初中学生课外阅读量的调查,适合抽样调查,不合题意; 故选:C 【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查的意义,正确掌握相关定义是解题关键 3下列立体图形中,主视图和左视图不一样的是( ) A B C D 【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看,所得到的图形 解:A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形,不符合题意; B、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形,不符合题意; C、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形,不符合题意; D、这个三棱柱的主视图是正方形,左视图是三角形,符合题意; 故选:D 【点
11、评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,左视图是从 物体的左面看得到的视图 4内角和为 540的多边形是( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 【分析】n 边形的内角和公式为(n2) 180,由此列方程求 n 解:设这个多边形的边数是 n, 则(n2) 180540, 解得 n5, 故选:C 【点评】本题考查了多边形外角与内角此题比较简单,只要结合多边形的内角和公式 来寻求等量关系,构建方程即可求解 5 如图, 四边形ABCD为O的内接四边形, 已知BOD100, 则BCD的度数为 ( ) A50 B80 C100 D130 【分析】首先根据圆周角与圆心角的关系,
12、求出BAD 的度数;然后根据圆内接四边形 的对角互补,用 180减去BAD 的度数,求出BCD 的度数是多少即可 解:BOD100, BAD100250, BCD180BAD 18050 130 故选:D 【点评】(1)此题主要考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角 相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,要熟练掌握 (2)此题还考查了圆内接四边形的性质,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:圆 内接四边形的对角互补 圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角 (就是和它相 邻的内角的对角) 6 如图, 从O 外一点 A 引圆的切线 AB, 切点为 B, 连接 AO 并延长交圆于点
13、 C, 连接 BC 若 A28,则ACB 的度数是( ) A28 B30 C31 D32 【分析】 连接 OB, 如图, 先根据切线的性质得到ABO90, 再利用互余计算出AOB 62,然后根据圆周角定理得到ACB 的度数 解:连接 OB,如图, AB 为切线, OBAB, ABO90, AOB90A902862, ACBAOB31 故选:C 【点评】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线, 必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系也考查了圆周角定理 7古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 2016 石,验 得米内夹谷,抽样取米一把,数得
14、270 粒内夹谷 30 粒,则这批米内夹谷约为( ) A222 石 B224 石 C230 石 D232 石 【分析】用总数量乘以样本中谷所占比例即可得 解:这批米内夹谷约为 2016224(石), 故选:B 【点评】本题主要考查用样本估计总体,从一个总体得到一个包含大量数据的样本,我 们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时,我们用频率分布直方图来表 示相应样本的频率分布,从而去估计总体的分布情况 8某小区的两个检查组分别对违规停车和垃圾投放的情况进行抽查,各组随机抽取小区内 三个单元中的一个单元进行检查,则两个组恰好抽到同一个单元的概率是( ) A B C D 【分析】将三个小区分
15、别记为 A、B、C,列举出所有情况即可,看所求的情况占总情况 的多少即可 解:将三个小区分别记为 A、B、C, 列表如下: A B C A (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C,B) C (A,C) (B,C) (C,C) 由表可知,共有 9 种等可能结果,其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有 3 种, 两个组恰好抽到同一个单元的概率是, 故选:C 【点评】此题主要考查了列表法求概率,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结 果,适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要 注意是放回试验还是不放回试验 用到的知识点为: 概率所求情况
16、数与总情况数之比 9 如图, 在ABC 中, CAB65, 将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置, 使 CCAB,则旋转角的度数为( ) A35 B40 C50 D65 【分析】根据两直线平行,内错角相等可得ACCCAB,根据旋转的性质可得 AC AC,然后利用等腰三角形两底角相等求CAC,再根据CAC、BAB都是 旋转角解答 解:CCAB, ACCCAB65, ABC 绕点 A 旋转得到ABC, ACAC, CAC1802ACC18026550, CACBAB50 故选:C 【点评】本题考查了旋转的性质,等腰三角形两底角相等的性质,熟记性质并准确识图 是解题的关键 10如图,在平面
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