2020年河北省中考二模考试数学试卷（含答案）

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1、京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第1页（共 8 页）京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第2页（共 8 页） 密 封 线 准 考 证 号 姓 名 班 级 考 场 县 （ 市 ） 绝 密 启 用 前 得分评卷人 20202020 年河北省年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试初中毕业生升学文化课模拟考试 数数 学学 试试 卷（二）卷（二） 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 卷卷（选择题，共（选择题，共 42 分分） 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 16 个小题，个小题，共共 42 分分. .1- -10 小题各小题各 3 分分

2、； 11- -16 小题小题各各 2 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中， 只有一项是只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的） 1.使分式 42 -x x 有意义的 x 的取值范围是 （） A.x=2B.x2C.x=-2D.x0 2.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（） A.B.C.D. 3.国家发改委 2 月 7 日紧急下达第二批中央预算内投资 2 亿元人民币，专项补助承担重 症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据 2 亿用科学记数法 表示为（） A.2107B.2108C.20107D.0.2108 4.如图，在线段 AB 上有 C，

3、D 两点，CD 长度为 1cm，AB 长为整数，则以 A，B，C， D 为端点的所有线段长度和不可能为 （） A.21cm B.22cm C.25cm D.31cm 5.如图所示，已知直线 AB，CD 相交于 O，OE 平分COB，若EOB=55，则BOD 的度数是 （） A.20B.25C.30D.70 6.甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是 90 分，而甲、乙、丙三人 的平均成绩是 88 分， 下列说法一定正确的是 （） A.丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好 B.四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩 C.四位同学成绩的众数一定是 90 分 D.丁同学成绩是 96

4、 分 7.如右图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂 图的长 80cm，宽 50cm 如图所示，如果风景画的面积是 3500cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（） A.(80-x)(50-x)=3500 B.(80-2x)(50-2x)=3500 C.(80+x)(50+x)=3500 D.(80+2x)(50+2x)=3500 8.已知，如图在直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，BCx 轴于点 C，点 A 关于直线 OB 的 对称点 D 恰好在 BC 上，点 E 与点 O 关于直线 BC 对称，OBC=35，则OED 的 度数为（） A.

5、10B.20C.30D.35 9.如图， 在 RtABC 中， ACB=90， 4 3 = AC BC ， 过点 C 作 CDAB， 垂足为 D， 则 AD BD 的值为（） A. 4 3 B. 16 9 C. 9 16 D. 2 3 10.当-2x1 时， 二次函数 y=- （x-m） 2+m2+1 有最大值 4， 则实数 m 的值为 （ ） A. 4 7 -B.3或3-C.2 或3-D.2 或3-或 4 7 - 11.如图，直角坐标系中，A 是反比例函数 y= x 12 (x0)图象上一点，B 是 y 轴正半轴 上一点，以 OA，AB 为邻边作ABCO，若点 C 及 BC 中点 D 都在反

6、比例函数 y= x k (k0，x0)图象上，则 k 的值为 （） A.-3B.-4C.-6D.-8 12.若点 A(-3，2)关于原点对称的点是点 B，点 B 关于 x 轴对称的点是点 C，则点 C 的 坐标是（） A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-2，3） CE BA D O 第 5 题图 A B D C 第 4 题图 y x A B D ECO 第 8 题图 80cm 50cm 第 9 题图 C AB D 第 11 题图 y B C D A O x 京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第1页（共 8 页）京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第2页（共 8 页） 密 封 线 准 考

7、 证 号 姓 名 班 级 考 场 县 （ 市 ） 绝 密 启 用 前 得分评卷人 20202020 年河北省年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试初中毕业生升学文化课模拟考试 数数 学学 试试 卷（二）卷（二） 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 卷卷（选择题，共（选择题，共 42 分分） 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 16 个小题，个小题，共共 42 分分. .1- -10 小题各小题各 3 分分； 11- -16 小题小题各各 2 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中， 只有一项是只有一项是

8、 符合题目要求的符合题目要求的） 1.使分式 42 -x x 有意义的 x 的取值范围是 （） A.x=2B.x2C.x=-2D.x0 2.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（） A.B.C.D. 3.国家发改委 2 月 7 日紧急下达第二批中央预算内投资 2 亿元人民币，专项补助承担重 症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据 2 亿用科学记数法 表示为（） A.2107B.2108C.20107D.0.2108 4.如图，在线段 AB 上有 C，D 两点，CD 长度为 1cm，AB 长为整数，则以 A，B，C， D 为端点的所有线段长度和不可能为 （） A.21c

9、m B.22cm C.25cm D.31cm 5.如图所示，已知直线 AB，CD 相交于 O，OE 平分COB，若EOB=55，则BOD 的度数是 （） A.20B.25C.30D.70 6.甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是 90 分，而甲、乙、丙三人 的平均成绩是 88 分， 下列说法一定正确的是 （） A.丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好 B.四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩 C.四位同学成绩的众数一定是 90 分 D.丁同学成绩是 96 分 7.如右图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂 图的长 80cm，宽 50cm 如

10、图所示，如果风景画的面积是 3500cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（） A.(80-x)(50-x)=3500 B.(80-2x)(50-2x)=3500 C.(80+x)(50+x)=3500 D.(80+2x)(50+2x)=3500 8.已知，如图在直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，BCx 轴于点 C，点 A 关于直线 OB 的 对称点 D 恰好在 BC 上，点 E 与点 O 关于直线 BC 对称，OBC=35，则OED 的 度数为（） A.10B.20C.30D.35 9.如图， 在 RtABC 中， ACB=90， 4 3 = AC BC ， 过点 C 作

11、 CDAB， 垂足为 D， 则 AD BD 的值为（） A. 4 3 B. 16 9 C. 9 16 D. 2 3 10.当-2x1 时， 二次函数 y=- （x-m） 2+m2+1 有最大值 4， 则实数 m 的值为 （ ） A. 4 7 -B.3或3-C.2 或3-D.2 或3-或 4 7 - 11.如图，直角坐标系中，A 是反比例函数 y= x 12 (x0)图象上一点，B 是 y 轴正半轴 上一点，以 OA，AB 为邻边作ABCO，若点 C 及 BC 中点 D 都在反比例函数 y= x k (k0，x0)图象上，则 k 的值为 （） A.-3B.-4C.-6D.-8 12.若点 A(-

12、3，2)关于原点对称的点是点 B，点 B 关于 x 轴对称的点是点 C，则点 C 的 坐标是（） A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-2，3） CE BA D O 第 5 题图 A B D C 第 4 题图 y x A B D ECO 第 8 题图 80cm 50cm 第 9 题图 C AB D 第 11 题图 y B C D A O x 密 封 线 京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第3页（共 8 页）京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第4页（共 8 页） 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 13.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B 在同一条直线上，若

13、 AOD=90， AOC=3BOC， 那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是 （） A.1:2:2:3 B.3:2:2:3 C.4:2:2:3 D.1:2:2:1 14.半径为 1 的O 中， 120的圆心角所对的弦长是 （） A.1B.2C.3D.2 15.如图，O 的半径为 1，弦 AB1，点 P 为优弧 AB 上一动点，ACAP 交直线 PB 于点 C，则ABC 的最大面积是（） A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 4 3 16.如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 边的中点，BD，CE 交于点 H，BE、AH 交于 点 G，则下列结论：ABEDCE；AGBE；S

14、BH ESCH D； AHBEHD.其中正确的是（） A.B.C.D. 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 3 个小题，个小题，共共 12 分分.17-18 小题小题各各 3 分，分，19 小题有小题有 2 个空，每空个空，每空 3 分，分，把答案写在题中横线上）把答案写在题中横线上） 17.在半径为 6cm 的圆中， 60的圆心角所对的扇形面积等于cm2（结果保留） 18.数轴上有两个实数 a，b，且 a0，b0，a+b0，则四 个数 a，b，-a，-b 中最大的是。 19.如图，ABC 中，C90，ACBC，AD=16cm， BE=12cm， 点 P 是斜边 AB 的中点 有一把直角

15、尺 MPN， 将它的顶点与点 P 重合，将此直角尺绕点 P 旋转，与两 条直角边 AC 和 CB 分别交于点 D 和点 E则线段 PD 和PE的数量关系为， 线段DE=cm 三、解答题（三、解答题（本大题本大题共共7 个小题，共个小题，共66 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.计算.（本小题满分 8 分） （1）-14-（ 3 1 - 14 3 - 7 2 1）（-42） （2） ) 6060(2 60+45 cos-sin tancot -cot30； 21.（本小题满分 8 分） （1）先化简后求值：先化简( 1+ 2 x x

16、-x+1) 1+2+ 2+ 2 xx x ，再从-1，+1，-2 中选择合适的 x 值代入求值 （2）若关于 x 的分式方程3= 24 3 + 2 + x- m -x mx 的解为正实数，求实数 m 的取值范围 A P B E N C M D C O A D B 第 15 题图 A B C P O A E D H G BC 第 16 题图 密 封 线 京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第3页（共 8 页）京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第4页（共 8 页） 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 13.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B 在同一条直线上，若 AOD=90，

17、AOC=3BOC， 那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是 （） A.1:2:2:3 B.3:2:2:3 C.4:2:2:3 D.1:2:2:1 14.半径为 1 的O 中， 120的圆心角所对的弦长是 （） A.1B.2C.3D.2 15.如图，O 的半径为 1，弦 AB1，点 P 为优弧 AB 上一动点，ACAP 交直线 PB 于点 C，则ABC 的最大面积是（） A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 4 3 16.如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 边的中点，BD，CE 交于点 H，BE、AH 交于 点 G，则下列结论：ABEDCE；AGBE；SBH ESCH D

18、； AHBEHD.其中正确的是（） A.B.C.D. 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 3 个小题，个小题，共共 12 分分.17-18 小题小题各各 3 分，分，19 小题有小题有 2 个空，每空个空，每空 3 分，分，把答案写在题中横线上）把答案写在题中横线上） 17.在半径为 6cm 的圆中， 60的圆心角所对的扇形面积等于cm2（结果保留） 18.数轴上有两个实数 a，b，且 a0，b0，a+b0，则四 个数 a，b，-a，-b 中最大的是。 19.如图，ABC 中，C90，ACBC，AD=16cm， BE=12cm， 点 P 是斜边 AB 的中点 有一把直角尺 MPN， 将它

19、的顶点与点 P 重合，将此直角尺绕点 P 旋转，与两 条直角边 AC 和 CB 分别交于点 D 和点 E则线段 PD 和PE的数量关系为， 线段DE=cm 三、解答题（三、解答题（本大题本大题共共7 个小题，共个小题，共66 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.计算.（本小题满分 8 分） （1）-14-（ 3 1 - 14 3 - 7 2 1）（-42） （2） ) 6060(2 60+45 cos-sin tancot -cot30； 21.（本小题满分 8 分） （1）先化简后求值：先化简( 1+ 2 x x -x+1) 1+2

20、+ 2+ 2 xx x ，再从-1，+1，-2 中选择合适的 x 值代入求值 （2）若关于 x 的分式方程3= 24 3 + 2 + x- m -x mx 的解为正实数，求实数 m 的取值范围 A P B E N C M D C O A D B 第 15 题图 A B C P O A E D H G BC 第 16 题图 密 封 线 京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第6页（共 8 页）京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第5页（共 8 页） 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 22.（本小题满分 8 分） 如图，已知点 A，B 的坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC 绕 C 点按顺时针 方向旋转

21、 90得到A1B1C. （1）画出A1B1C； （2）A 的对应点为 A1，写出点 A1的坐标； （3）求出 B 旋转到 B1的路线长. 23.（本小题满分 9 分） 在ABC 中，AD 平分BAC，E 是 BC 上一点，BECD，EFAD 交 AB 于 F 点， 交 CA 的延长线于 P，CHAB 交 AD 的延长线于点 H， （1）求证：APF 是等腰三角形； （2）猜想 AB 与 PC 的大小有什么关系？证明你的猜想 24.（本小题满分 9 分） 某商场出售一款速干毛巾，其成本为 20 元/条，销售中发现，该商品每天的销售量 y（条）与销售单价 x（元/条）之间存在如图所示的关系. （1

22、）请求出 y 与 x 的函数关系式； （2）该款速干毛巾销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该商场店主决定从每天获得的利润中抽 出 200 元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 550 元，如何确定该 款速干毛巾的销售单价？ C BA C D E B P F A H 3530 100 50 x（元/条） y（条） O 密 封 线 京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第6页（共 8 页）京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第5页（共 8 页） 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 22.（本小题满分 8 分） 如图，已知点 A，B 的

23、坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC 绕 C 点按顺时针 方向旋转 90得到A1B1C. （1）画出A1B1C； （2）A 的对应点为 A1，写出点 A1的坐标； （3）求出 B 旋转到 B1的路线长. 23.（本小题满分 9 分） 在ABC 中，AD 平分BAC，E 是 BC 上一点，BECD，EFAD 交 AB 于 F 点， 交 CA 的延长线于 P，CHAB 交 AD 的延长线于点 H， （1）求证：APF 是等腰三角形； （2）猜想 AB 与 PC 的大小有什么关系？证明你的猜想 24.（本小题满分 9 分） 某商场出售一款速干毛巾，其成本为 20 元/条，销售中发现，该商品每天

24、的销售量 y（条）与销售单价 x（元/条）之间存在如图所示的关系. （1）请求出 y 与 x 的函数关系式； （2）该款速干毛巾销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该商场店主决定从每天获得的利润中抽 出 200 元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 550 元，如何确定该 款速干毛巾的销售单价？ C BA C D E B P F A H 3530 100 50 x（元/条） y（条） O 京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第7页（共 8 页） 密 封 线 京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第8页（共 8 页） 得分评卷人得分评

25、卷人 C G A M E B O HFD 25.（本小题满分 11 分） 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，连接 AC，过 BD 上一点 E 作 EGAC 交 CD 的延长线于点 G，连接 AE 交 CD 于点 F，且 EG=FG （1）求证：EG 是O 的切线； （2）延长 AB 交 GE 的延长线于点 M，若 AH=2，CH=22，求 OM 的长 26.（本小题满分 13 分） 如图，抛物线 y= 2 1 x2+bx+c 与直线 y= 2 1 x+3 交于 A，B 两点，交 x 轴于 C、D 两点， 连接 AC、BC，已知 A（0，3），C（-3，0） （1）求抛物线的解

26、析式； （2）在抛物线对称轴 l 上找一点 M，使|MB-MD|的值最大，并求出这个最大值； （3）点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA，过点 P 作 PQPA 交 y 轴于点 Q， 问：是否存在点 P 使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在， 请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 y B l xO D C A 京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第7页（共 8 页） 密 封 线 京瀚教育中考模拟数学试卷（二）第8页（共 8 页） 得分评卷人得分评卷人 C G A M E B O HFD 25.（本小题满分 11 分） 如图，AB 是O 的直径，弦

27、CDAB，垂足为 H，连接 AC，过 BD 上一点 E 作 EGAC 交 CD 的延长线于点 G，连接 AE 交 CD 于点 F，且 EG=FG （1）求证：EG 是O 的切线； （2）延长 AB 交 GE 的延长线于点 M，若 AH=2，CH=22，求 OM 的长 26.（本小题满分 13 分） 如图，抛物线 y= 2 1 x2+bx+c 与直线 y= 2 1 x+3 交于 A，B 两点，交 x 轴于 C、D 两点， 连接 AC、BC，已知 A（0，3），C（-3，0） （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线对称轴 l 上找一点 M，使|MB-MD|的值最大，并求出这个最大值； （3）点

28、P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA，过点 P 作 PQPA 交 y 轴于点 Q， 问：是否存在点 P 使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在， 请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 y B l xO D C A 中考模拟数学答案（二）第页（共 5 页）1 20202020 年河北省年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试初中毕业生升学文化课模拟考试 数数 学学 答答 案（二）案（二） 1-6BDBADD7-12BBBCCA13-16ACDB 17.618.-b19.PD=PE；20 20.（1） 解：-14-（ 3 1 - 14 3 - 7 2 1）

29、（-42） =-1+14-9-54 =-503分 （2） 解： ) 6060(2 60+45 cos-sin tancot -cot30 = ) 2 1 2 3 (2 3+1 - -3 =3 13 1+3 - - = 2+3-3 =2 8 分 21.（1） 解：( 1+ 2 x x -x+1) 1+2+ 2+ 2 xx x = 2+ ) 1+( 1+ 1+ 222 x x x x-x = 2+ 1+ x x ， x+10，x+20， x-1， x-2， 当 x=1 时， 原式= 3 2 = 2+1 1+1 .4分 （2） 解：原方程可变形为：3= 24 3 + 2 + x- m -x mx ，

30、 去分母，得 2x+2m-3m=6x-12， 整理，得 4x=12-m 解得，x= 4 12 m- 方程的解为正实数， x=0 4 12 m- 且 x= 4 12 m- 2 解得：m12 且 m4.8 分 中考模拟数学答案（二）第页（共 5 页）2 22.（1） 解：A1B1C 如图所示. C BA B1 A1 x y 3 分 （2） 解：A1（0，6）5 分 （3） 解：BC=10=3+1 22 ， BB1 = 180 rn = 2 10 = 180 1090 8 分 23.（1）证明：EFAD， 14，2P， AD 平分BAC， 12， 4P， AFAP， 即APF 是等腰三角形；3 分

31、（2）ABPC理由如下： 证明：CHAB， 5B，H1， EFAD， 13， H3， 在BEF 和CDH 中， ， BEFCDH（AAS），5 分 BFCH， AD 平分BAC， 12， 2H， ACCH， ACBF， ABAF+BF，PCAP+AC， ABPC 9 分 5=B H=3 BE=CD C D A F E B P H 4 3 1 2 5 中考模拟数学答案（二）第页（共 5 页）3 24. 解：（1） 设 y=kx+b 则 5035 10030 bk bk 解得: 400 10 b k y=-10x+4003 分 （2）设销售单价为 x 元时,每天的利润是 w 元 则 w=(x-20

32、)(-10x+400) =-10x2+600x-8000 =-10(x-30)2+1000 -100 x=30时,w最大=10006分 答:该款速干毛巾销售单价定为30 元时，每天销售利润最大,最大利润是1000元. （3）200+550=750 当 w=750 时, -10(x-30)2+1000=750 x1=35，x2=25 保证捐款后每天剩余利润不低于 550 元， 25x35 该款速干毛巾的销售单价不高于 35 元,不低于 25 元.9 分 25.（1）证明：连接 OE，如图， GE=GF， GEF=GFE， 而GFE=AFH， GEF=AFH， ABCD， OAF+AFH=90，

33、GEA+OAF=90，3 分 OA=OE， OEA=OAF， GEA+OEA=90，即GEO=90， OEGE， EG 是O 的切线5 分 （2）解：连接 OC，如图， 设O 的半径为 r，则 OC=r，OH=r-2， 在 RtOCH 中，(r-2)2+(22)2=r2， 解得 r=3， 在 RtACH 中， AC=32=2+)22(=+ 2222 CHAH， ACGE， M=CAH， 8 分 RtOEMRtCHA， CH OE AC OM =， CG A M E B O HF D 中考模拟数学答案（二）第页（共 5 页）4 即 22 3 = 32 OM ， 解得：OM= 2 63 11 分

34、26. （1） 解：将 A（0，3），C（3，0）代入函数解析式，得 ，解得， 抛物线的解析式是 y= 2 1 x2+ 2 5 x+32 分 （2）解：由抛物线的对称性可知，点 D 与点 C 关于对称轴对称， 对 l 上任意一点有 MD=MC， 联立方程组 解得（不合题意，舍）， B（4，1），3 分 当点 B，C，M 共线时，|MBMD|取最大值，即为 BC 的长， 过点 B 作 BEx 轴于点 E， 在 RtBEC 中，由勾股定理，得 BC=2=+ 22 CEBE， |MBMD|取最大值为26 分 （3） 解：存在点 P 使得以 A，P，Q 为顶点的三角形 与ABC 相似， 在 RtBEC

35、 中，BE=CE=1， BCE=45， 在 RtACO 中， AO=CO=3， ACO=45， ACB=1804545=90， 过点 P 作 PQy 轴于 Q 点，PQA=90，8 分 设 P 点坐标为（x， 2 1 x2+ 2 5 x+3）（x0） 当PAQ=BAC 时，PAQCAB， PGA=ACB=90，PAQ=CAB， PGABCA， AG AC PG BC =，即 AC BC AG PG = 3 1 ， c=3 2 9 -3b+c=0 x=-4 y=1 b= 2 5 c=3 y=3+ 2 1 x y=3+ 2 5 + 2 1 2 xx， x=0 y=3 中考模拟数学答案（二）第页（共 5 页）5 3 1 33 2 5 2 1 2 -xx x ， 解得 x1=1，x2=0（舍去）， P 点的纵坐标为 2 1 12+ 2 5 1+3=6， P（1，6），10 分 当PAQ=ABC 时，PAQCBA， PGA=ACB=90，PAQ=ABC， PGAACB， PG AC AG BC =， 即 PG AC AG PG =3， 3= 33+ 2 5 + 2 1 2 -xx x ， 解得 x1= 3 13 （舍去），x2=0（舍去） 此时无符合条件的点 P， 综上所述，存在点 P（1，6）13 分