2020年浙江省金华市中考数学评价检测试卷(一)含答案解析
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1、浙江省金华市浙江省金华市 2020 年中考数学评价检测试卷(一)年中考数学评价检测试卷(一) 一选择题(每题 3 分,满分 30 分) 1直角坐标系中,点P的坐标为(a+5,a5),则P点关于原点的对称点P不可能在的 象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列事件中,属于必然事件的是( ) A掷一枚硬币,正面朝上 B抛出的篮球会下落 C任意的三条线段可以组成三角形 D同位角相等 3下列计算中正确的是( ) Ab3b2b6 Bx3+x3x6 Ca2a20 D(a3)2a6 4在下列几何体中,主视图、左视图和俯视图形状都相同的是( ) A B C D 5在一个不透明的袋子
2、里放有黑,白各两个小球,它们只有颜色上的区别从袋子中随机 摸出一个小球记下颜色后不放回,再随机摸一个,则摸出两个小球为同一颜色概率是 ( ) A B C D 6某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长 2400m的道路为了尽量减少施工对城市交 通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了 20%,结果提前 8 小时完成任务求原计 划每小时修路的长度若设原计划每小时修路xm,则根据题意可得方程( ) A B C D 7如图,圆柱底面半径为cm,高为 18cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、 B在同一母线上, 用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕 3 圈到B点, 则这根棉线的长度最短 为( )
3、A24cm B30cm C2cm D4cm 8如图所示的网格是正方形网格,则 sinA的值为( ) A B C D 9如图,抛物线yax2+bx+c(a0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,其中点B 的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交x轴于点D,CEAB,并与抛物线的对称轴交于 点E现有下列结论:a0;b0;4a+2b+c0;AD+CE4其中所有正确结论 的序号是( ) A B C D 10如图,在ABCD中,对角线ACAB,O为AC的中点,经过点O的直线交AD于E交BC 于F,连结AF、CE,现在添加一个适当的条件,使四边形AFCE是菱形,下列条件:OE OA;EFAC;E为AD中点
4、,正确的个数有( ) A0 B1 C2 D3 二填空题(每题 4 分,满分 24 分) 11已知y2+my+121(y+n)2,则n 12比较大小:2020 (填“”“”“”) 13如图,在ABC中,DEBC,且DE把ABC分成面积相等的两部分若AD4,则DB 的长为 14如图,直线y1k1x+b和直线y2k2x+b交于y轴上一点,则不等式k1x+bk2x+b的解 集为 15如图,点A是射线y(x0)上一点,过点A作ABx轴于点B,以AB为边在其 右侧作正方形ABCD,过点A的双曲线y交CD边于点E,则的值为 16如图,抛物线yax2+bx+4 与x轴交于点A(2,0)和B(4,0)、与y轴交
5、于点C点 M,Q分别从点A,B以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行当点M到达原 点时,点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线 的对称轴时, 两点停止运动 过点M的直线lx轴, 交AC或BC于点P 当t 时, APQ的面积S有最大值,为 三解答题 17(6 分)计算 18(8 分)在平面直角坐标系中,ABC的位置如图所示,其中点B(3,1),解答下 列问题 (1)将ABC绕着点O(0,0)顺时针旋转 90得到A1B1C1,并写出B1的坐标 (2)在网格图中,以O为位似中心在另一侧将A1B1C1放大 2 倍得到ABC,并写 出B的坐标 19(8 分)如图
6、,在四边形ABCD中,ADBC,ABCD,AC与BD相交于点O,过点O的直 线分别交DA、BC的延长线于点P、Q求证:APCQ 20(8 分)老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况,并将抽查结果绘制成条形 图(图 1)和不完整的扇形图(图 2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分 (1)条形图中被遮盖的人数为 ,被抽査的学生读书册数的中位数为 (2)扇形图中 5 册所占的圆心角的度数为 ; (3)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过 5 册的学生的概率; (4)随后又补查了另外几人,得知最少的读了 6 册,将补查数据与之前的数据合并后, 发现册数的中位数没改变,求最多补查了几人
7、 21(8 分)在 RtABC中,ACB90,O是ABC的外接圆,点D是上一点,过点 C作O的切线PC,直线PC交BA的延长线于点P,交BD的延长线于点E (1)求证:PCAPBC; (2)若PC8,PA4,ECDPCA,以点C为圆心,半径为 5 作C,试判断C与 直线BD的位置关系 22 (8 分) 某商场销售一种成本为每件 30 元的商品, 销售过程中发现, 每月销售量y(件) 与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y10x+600,商场销售该商品每 月获得利润为w(元) (1)求w与x之间的函数关系式; (2)如果商场销售该商品每月想要获得 2000 元的利润,那么每月成本至少多
8、少元? (3)若销售价不低于 40 元且不高于 55 元,请直接写出每月销售新产品的利润w的取值 范围 23(10 分)已知一次函数y1kx+n(n0)和反比例函数y2(m0,x0) (1)如图 1,若n2,且函数y1、y2的图象都经过点A(3,4) 求m,k的值; 直接写出当y1y2时x的范围; (2)如图 2,过点P(1,0)作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B,与反比例 函数y3(x0)的图象相交于点C 若k2,直线l与函数y1的图象相交点D当点B、C、D中的一点到另外两点的距离 相等时,求mn的值; 过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E当mn的值取不大于 1 的任意实
9、数时,点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值求此时k的值及定 值d 24 (10 分)如图,抛物线yax22ax+c的图象经过点C(0,2), 顶点D的坐标为 (1, ),与x轴交于A、B两点 (1)求抛物线的解析式 (2)连接AC,E为直线AC上一点,当AOCAEB时,求点E的坐标和的值 (3)点F(0,y)是y轴上一动点,当y为何值时,FC+BF的值最小并求出这个最 小值 (4)点C关于x轴的对称点为H,当FC+BF取最小值时,在抛物线的对称轴上是否存 在点Q,使QHF是直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由 参考答案 一选择题 1解:点P的坐标为(a+
10、5,a5), P点关于原点的对称点P坐标为:(a5,5a), 当a50, 解得:a5, 5a0, 此时点P坐标在第一象限, 当a50, a5, 5a的符号有可能正也有可能负, 点P坐标在第三象限或第二象限, 故点P不可能在的象限是第四象限 故选:D 2解:A、掷一枚硬币,正面朝上,是随机事件; B、抛出的篮球会下落,是必然事件; C、任意的三条线段可以组成三角形,是随机事件; D、同位角相等,是随机事件; 故选:B 3解:b3b2b5,故选项A不合题意; x3+x32x3,故选项B不合题意; a2a21,故选项C不合题意; (a3)2a6,正确,故选项D符合题意 故选:D 4解:如图,球体的三
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