2018-2019学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷(含详细解答)
《2018-2019学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷(含详细解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷(含详细解答)(22页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、若实数 x,y 满足约束条件,则 z3x+y 的最小值是( ) A6 B5 C4 D 4 (4 分)已知双曲线1 的一个焦点在圆 x2+y24x50 上,则双曲线的渐近 线方程为( ) A Byx C D 5 (4 分)已知 x(,) ,sinx,则 tan2x( ) A B C D 6 (4 分)把函数 f(x)2cos(2x)的图象向左平移 m(m0)个单位,得到函数 g (x)2sin(2x)的图象,则 m 的最小值是( ) A B C D 7 (4 分)已知(x+1)4+(x2)8a0+a1(x1)+a2(x1)2+a8(x1)8,则 a3 ( ) A64 B48 C48 D64 8
2、(4 分)若关于 x 的不等式 x33x2ax+a+20 在 x(,1上恒成立,则实数 a 的 取值范围是( ) 第 2 页(共 22 页) A (,3 B3,+) C (,3 D3,+) 9 (4 分)已知向量 , 满足:| |2, , 60,且 +t (tR) ,则| |+| |的最小值为( ) A B4 C2 D 10 (4 分)如图,在底面为正三角形的棱台 ABCA1B1C1中,记锐二面角 A1ABC 的大 小为 ,锐二面角 B1BCA 的大小为 ,锐二面角 C1ACB 的大小为 ,若 ,则( ) AAA1BB1CC1 BAA1CC1BB1 CCC1BB1AA1 DCC1AA1BB1
3、二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每小题小题,多空题每小题 6 分,单空题每小题分,单空题每小题 6 分,共分,共 36 分分 11 (6 分)已知复数 z 的共轭复数 ,则复数 z 的虚部是 ,|z| 12(6 分) 一个口袋里装有大小相同的 5 个小球, 其中红色两个, 其余 3 个颜色各不相同 现 从中任意取出 3 个小球,其中恰有 2 个小球颜色相同的概率是 ;若变量 X 为取出 的三个小球中红球的个数,则 X 的数学期望 E(X) 13 (6 分)记等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a10,a2+a20170,则 S2018 ; 当 Sn取得最大值时,n
4、 14 (6 分)一个棱柱的底面是边长为 6 的正三角形,侧棱与底面垂直,其三视图(如图) 所示,则这个棱柱的体积为 ,此棱柱的外接球的表面积为 第 3 页(共 22 页) 15 (4 分)某高中高三某班上午安排五门学科(语文,数学,英语,化学,生物)上课, 一门学科一节课,要求语文与数学不能相邻,生物不能排在第五节,则不同的排法总数 是 16 (4 分)已知 x2+2y2xy1(x,yR) ,则 x2+y2的最小值为 17 (4 分)已知 F 为抛物线 C:y22px(p0)的焦点,点 A 在抛物线上,点 B 在抛物线 的准线上,且 A,B 两点都在 x 轴的上方,若 FAFB,tanFAB
5、,则直线 FA 的斜率 为 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18 (14 分)已知函数 f(x)2sinxcosx2cos2x+1 ()求 f()的值; ()已知锐角ABC,f(A)1,SABC,b+c2,求边长 a 19 (15 分)数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 a11,an+1Sn+1(nN+) ()求通项公式 an; ()记 Tn+,求证:Tn2 20 (15 分)在三棱锥 PABC 中,PAABAC,H 为 P 点在平面 ABC 的投影PAB PAC12
6、0,ABAC ()证明:BC平面 PHA; ()求 AC 与平面 PBC 所成角的正弦值 第 4 页(共 22 页) 21 (15 分)已知椭圆 C:+y21(a1) ,过点 P(1,0)分别作斜率为 k1,k2的两条 直线 l1,l2,直线 l1交椭圆于 A,B 两点,直线 l2交椭圆于 C,D 两点,线段 AB 的中点 为 M,线段 CD 的中点为 N ()若 k1,|AB|,求椭圆方程; ()若 k1k21,求PMN 面积的最大值 22 (15 分)已知 f(x)+lnx,g(x)e x,其中 aR,e2.718为自然对数的底数 (I)若函数 g(x)的切线 l 经过(1,0)点,求 l
7、 的方程; ()若函数 f(x)在(0,)为递减函数,试判断 (x)f(x)g(x)函数零点 的个数,并证明你的结论 第 5 页(共 22 页) 2018-2019 学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 (4 分)如果全集 UR,Ay|yx2+2,xR,By|y2x,x0) ,则(UA)B ( ) A1
8、,2 B (1,2) C (1,2 D1,2) 【分析】化简集合 A、B,根据补集和交集的定义写出(UA)B 【解答】解:全集 UR,Ay|yx2+2,xRy|y2, By|y2x,x0)y|y1, UAy|y2, (UA)By|1y2(1,2) 故选:B 【点评】本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题 2 (4 分)已知条件 p:x1,条件,则 p 是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 【分析】本题考查的判断充要条件的方法,先化简 q,再根据充要条件的定义进行判断 【解答】解:p:x1 ,即 x1,或 x0 于是,由 p 能推出 q,反之
9、不成立 所以 p 是 q 充分不必要条件 故选:A 【点评】判断充要条件的方法是: 若 pq 为真命题且 qp 为假命题,则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件; 若 pq 为假命题且 qp 为真命题,则命题 p 是命题 q 的必要不充分条件; 若 pq 为真命题且 qp 为真命题,则命题 p 是命题 q 的充要条件; 若 pq 为假命题且 qp 为假命题,则命题 p 是命题 q 的即不充分也不必要条件 判断命题 p 与命题 q 所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判 第 6 页(共 22 页) 断命题 p 与命题 q 的关系 3 (4 分)若实数 x,y 满足约束条件,则
10、 z3x+y 的最小值是( ) A6 B5 C4 D 【分析】首先画出可行域,利用目标函数的几何意义求 z 的最小值 【解答】解:作出实数 x,y 满足约束条件,表示的平面区域(如图示:阴 影部分) 由得 A(1,1) , 由 z3x+y 得 y3x+z,平移 y3x, 易知过点 A 时直线在 y 上截距最小, 所以 zmin31+14 故选:C 【点评】本题考查了简单线性规划问题,求目标函数的最值首先画出可行域,利用几何 意义求值 4 (4 分)已知双曲线1 的一个焦点在圆 x2+y24x50 上,则双曲线的渐近 线方程为( ) A Byx C D 第 7 页(共 22 页) 【分析】确定双
11、曲线1 的右焦点为(,0)在圆 x2+y24x50 上,求 出 m 的值,即可求得双曲线的渐近线方程 【解答】解:由题意,双曲线1 的右焦点为(,0)在圆 x2+y24x5 0 上, ()2450 5 m16 双曲线方程为1 双曲线的渐近线方程为 故选:B 【点评】本题考查双曲线的几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题 5 (4 分)已知 x(,) ,sinx,则 tan2x( ) A B C D 【分析】利用同角三角函数的基本关系,求得 cosx 的值,可得 tanx 的值,再利用二倍角 公式求得 tan2x 的值 【解答】 解: 已知 x (,) , sinx, cosx, tanx ,
12、 则 tan2x, 故选:D 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系,二倍角公式的应用,属于基础题 6 (4 分)把函数 f(x)2cos(2x)的图象向左平移 m(m0)个单位,得到函数 g (x)2sin(2x)的图象,则 m 的最小值是( ) A B C D 【分析】根据三角函数的诱导公式化成同名函数,结合三角函数的图象平移关系进行求 第 8 页(共 22 页) 解即可 【解答】解:把函数 f(x)2cos(2x)的图象向左平移 m(m0)个单位, 得到 f(x)2cos2(x+m)2cos(2x+2m) , g (x) 2sin (2x) 2cos (2x) 2cos (2x) 2
13、cos (2x) , 由 2m+2k,得 m+k, m0, 当 k1 时,m 最小,此时 m, 故选:B 【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质,根据图象平移关系以及三角函数的诱导 公式进行化简是解决本题的关键 7 (4 分)已知(x+1)4+(x2)8a0+a1(x1)+a2(x1)2+a8(x1)8,则 a3 ( ) A64 B48 C48 D64 【分析】把已知等式左边变形,再由二项展开式的通项求解 【解答】解:由(x+1)4+(x2)8(x1)+24+(x1)18a0+a1(x1)+a2 (x1)2+a8(x1)8, 得, 故选:C 【点评】本题考查二项式定理的应用,关键是熟记二项展
14、开式的通项,是基础题 8 (4 分)若关于 x 的不等式 x33x2ax+a+20 在 x(,1上恒成立,则实数 a 的 取值范围是( ) A (,3 B3,+) C (,3 D3,+) 【分析】关于 x 的不等式 x33x2ax+a+20 在 x(,1上恒成立,等价于 a(x 1)x33x2+2(x1) (x22x2) ,分类讨论,根据二次函数的性质即可求出 【解答】解:关于 x 的不等式 x33x2ax+a+20 在 x(,1上恒成立, 等价于 a(x1)x33x2+2(x1) (x22x2) , 第 9 页(共 22 页) 当 x1 时,13a+a+200 成立, 当 x1 时,x10,
15、即 ax22x2, 因为 yx22x2(x1)233 恒成立, 所以 a3, 故选:A 【点评】本题考查了函数恒成立的问题,以及二次函数的性质,属于中档题 9 (4 分)已知向量 , 满足:| |2, , 60,且 +t (tR) ,则| |+| |的最小值为( ) A B4 C2 D 【分析】由题意可知,把 看作(2,0) ,根据坐标系,和向量的坐标运算,则| |+| | 的最小值可转化为在直线 yx 取一点 B,使得 BD+BC 最小,作点 C 关于 yx 的 对称点 C,则 BD+BC 最小值即可求出 DC 【解答】解:由题意可知,把 看作(2,0) , , 60, 则 t 可表示为,点
16、 B 在直线 yx 上, 设 C(1,0) ,D(3,0) , +t ,tR, | |BC, +t , | |BD|, 则| |+| |的最小值可转化为在直线 yx 取一点 B,使得 BD+BC 最小, 作点 C 关于 yx 的对称点 C, 则 BD+BC 最小值即可求出 DC, 设 C(x,y) , 第 10 页(共 22 页) 由,解得 x,y, 则 CD, 故| |+| |的最小值为 故选:A 【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量的模的几何意义,考查了转化能力和数形结 合的能力,属于难题 10 (4 分)如图,在底面为正三角形的棱台 ABCA1B1C1中,记锐二面角 A1ABC 的大
17、小为 ,锐二面角 B1BCA 的大小为 ,锐二面角 C1ACB 的大小为 ,若 ,则( ) AAA1BB1CC1 BAA1CC1BB1 CCC1BB1AA1 DCC1AA1BB1 【分析】利用二面角的定义,数形结合能求出结果 【解答】解:在底面为正三角形的棱台 ABCA1B1C1中, 记锐二面角 A1ABC 的大小为 , 锐二面角 B1BCA 的大小为 , 锐二面角 C1ACB 的大小为 , 第 11 页(共 22 页) , 三条侧棱 AA1,BB1,CC1中,AA1最小,CC1最大, CC1BB1AA1 故选:C 【点评】本题考查三棱台中三条侧棱长的大小的求法,考查空间中线线、线面、面面间
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 2019 学年 浙江省 金华市 十校高三 期末 数学试卷
链接地址:https://www.77wenku.com/p-138661.html