湖南省长沙市2020年中考仿真模拟数学试卷(含答案)
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1、 湖南省长沙市湖南省长沙市 2020 年中考数学仿真模拟试题年中考数学仿真模拟试题 (满分 120 分) 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 12020 的相反数是( ) A2020 B2020 C D 2为应对疫情,许多企业跨界抗疫,生产口罩截至 2 月 29 日,全国口罩日产量达到 116000000 只将 116000000 用科学记数法表示应为( ) A116106 B11.6107 C1.16107 D1.16108 3下列运算正确的是( ) Aa3(a2)a B (a+1)2a2+1 C (2a)24a2 Da2+aa3
2、4下列各图是一些常用图形的标志,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A B C D 5一个三角形的三内角的度数的比为 1:1:2,则此三角形( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 6下列事件为必然事件的是( ) A打开电视,正在播放新闻 B买一张电影票,座位号是奇数号 C任意画一个三角形,其内角和是 180 D掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 7将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是( ) A B C D 8对于二次函数 y4(x+1) (x3)下列说法正确的是( ) A图象开口向下 B与 x 轴交点坐标是(1,0)和(3,0)
3、Cx0 时,y 随 x 的增大而减小 D图象的对称轴是直线 x1 9如图,在 RtABC 中,ABC90,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于AB 的长为半 径作弧相交于点 D 和点 E,直线 DE 交 AC 于点 F,交 AB 于点 G,连接 BF,若 BF3, AG2,则 BC( ) A5 B4 C2 D2 10中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载: “三百七十八里关,初日健步不为 难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关 ”其大意是,有人要去某关口,路程为 378 里, 第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了 六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为(
4、 ) A24 里 B12 里 C6 里 D3 里 11如图,ABC 中,ABAC10,tanA2,BEAC 于点 E,D 是线段 BE 上的一个动 点,则 CD+BD 的最小值是( ) A2 B4 C5 D10 12如图,将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 AB 边中点 E 处,点 C 落 在点 Q 处,折痕为 FH,则线段 AF 的长是( ) A3cm B4cm C5cm D6cm 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 13若在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是 14分解因式:a3+2a2+a 15不
5、等式组的解集是 16做任意抛掷一只纸杯的重复实验,部分数据如表 抛掷次数 50 100 500 800 1500 3000 5000 杯口朝上的 频率 0.1 0.15 0.2 0.21 0.22 0.22 0.22 根据表,可估计任意抛掷一只纸杯,杯口朝上的概率约为 17一元二次方程 2x2+3x+10 的两个根之和为 18如图,函数 y(k 为常数,k0)的图象与过原点的 O 的直线相交于 A,B 两点, 点 M 是第一象限内双曲线上的动点(点 M 在点 A 的左侧) ,直线 AM 分别交 x 轴,y 轴 于 C,D 两点,连接 BM 分别交 x 轴,y 轴于点 E,F现有以下四个结论:
6、ODM 与OCA 的面积相等;若 BMAM 于点 M,则MBA30;若 M 点 的横坐标为 1,OAM 为等边三角形,则 k2+;若 MFMB,则 MD2MA 其中正确的结论的序号是 (只填序号) 三解答题(共三解答题(共 8 小题,具体分值在各小题号后,满分小题,具体分值在各小题号后,满分 66 分)分) 19 (6 分)计算: (1)2018+(3)0+4cos45 20 (6 分)解不等式组,并把它们的解在数轴上表示出来 21 (8 分)为了解某校 1000 名学生一周在校参加体育锻炼的时间,现从各年级随机抽取了 部分学生,对他们一周在校参加体育锻炼的时间进行了调查,并绘制出如下的统计图
7、 和图,根据相关信息,解答下列问题 (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图中 m 的值为 ; (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; (3)根据样本数据,估计该校一周在校参加体育锻炼的时间大于 6h 的学生人数 22 (8 分)在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸 EFMN, 小聪在河岸 MN 上点 A 处用测角仪测得河对岸小树 C 位于东北方向, 然后沿河岸走了 30 米,到达 B 处,测得河对岸电线杆 D 位于北偏东 30方向,此时,其他同学测得 CD 10 米 请根据这些数据求出河的宽度(精确到 0.1)(参考数据:1.414,1.732) 2
8、3 (9 分)某服装店用 4400 元购进 A,B 两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润 2800 元(毛利润售价进价) ,这两种服装的进价,标价如表所示 类型价格 A 型 B 型 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数; (2)如果 A 种服装按标价的 9 折出售,B 种服装按标价的 8 折出售,那么这批服装全部 售完后,服装店比按标价出售少收入多少元? 24 (9 分)如图,在ABC 中,AD 是边 BC 上的中线,BADCAD,CEAD,CE 交 BA 的延长线于点 E,BC8,AD3 (1)求 CE 的长; (
9、2)求证:ABC 为等腰三角形 (3)求ABC 的外接圆圆心 P 与内切圆圆心 Q 之间的距离 25 (10 分)根据相似多边形的定义,我们把四个角分别相等,四条边成比例的两个凸四边 形叫做相似四边形相似四边形对应边的比叫做相似比 (1)某同学在探究相似四边形的判定时,得到如下三个命题,请判断它们是否正确(直 接在横线上填写“真”或“假” ) 四条边成比例的两个凸四边形相似; ( 命题) 三个角分别相等的两个凸四边形相似; ( 命题) 两个大小不同的正方形相似 ( 命题) (2)如图 1,在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1中,ABCA1B1C1,BCD B1C1D1,求证:四边形
10、ABCD 与四边形 A1B1C1D1相似 (3)如图 2,四边形 ABCD 中,ABCD,AC 与 BD 相交于点 O,过点 O 作 EFAB 分 别交 AD,BC 于点 E,F记四边形 ABFE 的面积为 S1,四边形 EFCD 的面积为 S2,若 四边形 ABFE 与四边形 EFCD 相似,求的值 26(10 分) 已知抛物线 yax2+bx+c 经过点 A, 点 B, 与 y 轴负半轴交于点 C, 且 OCOB, 其中 B 点坐标为(3,0) ,对称轴为直线 x (1)求抛物线的解析式; (2)在 x 轴上方有一点 P(m,n) ,连接 PA 后满足PABCAB,记PBC 面积为 S,
11、求 S 与 m 的函数关系; (3)在(2)的条件下,当点 P 恰好落在抛物上时,将直线 BC 上下平移,平移后的直 线 yx+t 与抛物线交于 C,B两点(C在 B的左侧) ,若以点 C、B、P 为顶点三角形是 直角三角形,求 t 的值 湖南省长沙市湖南省长沙市 2020 年中考数学仿真模拟试题年中考数学仿真模拟试题 详细参考答案详细参考答案 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1解:2020 的相反数是:2020 答案:B 2解:将 116000000 用科学记数法表示应为 1.16108 答案:D 3解:A、原式a,符合题意;
12、B、原式a2+2a+1,不符合题意; C、原式4a2,不符合题意; D、原式不能合并,不符合题意, 答案:A 4解:A、是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项正确; C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; D、是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误 答案:B 5解:设这三个内角度数分别为 x、x、2x,则 x+x+2x180, 解得 x45, 2x90, 这个三角形是等腰直角三角形, 答案:D 6解:A、打开电视,正在播放新闻,是随机事件; B、买一张电影票,座位号是奇数号,是随机事件; C、任意画一个三角形,其内角和是
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