北师大版九年级下册数学《3.6 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质》课件
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1、3.6 直线和圆的位置关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质,北师大版九年级下册数学教学课件,1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,判断出直线与圆的位置关系.(重点) 3.理解并掌握圆的切线的性质定理.(重点),学习目标,点和圆的位置关系有几种?,dr,d=r,dr,用数量关系如何来 判断呢?,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d ),导入新课,导入新课,观赏视频,问题1 如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下,直线
2、和圆有几种位置关系吗?,讲授新课,问题2 请同学在纸上画一条直线l,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?,l,0,2,2个,交点,割线,1个,切点,切线,0个,相离,相切,相交,位置关系,公共点个数,填一填,直线和圆有唯一的公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线(如图直线l),这个唯一的公共点叫做切点(如图点A).,知识要点,直线与圆最多有两个公共点. 若直线与圆相交,则直线上的点都在圆上. 若A是O上一点,则直线AB与O相切. 若C为O外一点,则过点C的直线与O相交或相离. 直线a 和O有公共点,则直线
3、a与O相交.,判一判,问题1 刚才同学们用硬币移近直线的过程中,除了发现公共点的个数发生了变化外,还发现有什么量也在改变?它与圆的半径有什么样的数量关系呢?,圆心到直线的距离 在发生变化; 首先距离大于半径, 而后距离等于半径, 最后距离小于半径.,问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢?,O,d,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r,直线和圆相离,d r,数形结合:,位置关系,数量关系,(用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分),o,o,o,公共点个数,相交,相切,相离,2,1,0,练一练,d 5cm,d = 5cm,0cmd 5cm,例1 在RtAB
4、C中,C=90,AC=3cm,BC=4cm. (1) 以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆C相切?,典例精析,解:过C作CDAB,垂足为D.,在ABC中,,AB=,5.,根据三角形的面积公式有,因此,当半径长为2.4cm时,AB与圆C相切.,记住:斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.,问题 对于例1(1),你还有其他解法吗?,BC=4,AC=3,AB=5,,因此,当半径长为2.4cm时, AB与圆C相切.,(2)以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? r=2cm; r=2.4cm; r=3cm,解:由(1)可知圆心C到AB的距离d=2.4cm.,所以 当r=2cm时,
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