浙江杭州市上城区2020年中考数学一模试卷（含答案）

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1、2020 届上城区一模届上城区一模 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 分，共分，共 30 分分 1. 2020的相反数是（ ） A 1 2020 B 1 2020 C 2020 D2020 2. 国家发展改革委 3 月 2 日宣布，包括普通口罩、医用口罩、医用 N95 口罩在内，全国口罩日产量达到 116000000 只116000000 用科学记数法可以表示为（ ） A 8 1.16 10 B 9 1.16 10 C 7 11.6 10 D 9 0.116 10 3. 如图，在ABCD中，6AB ，4BC ，BE平分ABC，交CD于点 E，则DE的长度是（ ） A 3 2 B2 C

2、5 2 D3 4. 下列运算正确的是（ ） A 23 23xxx B 22 275xx C 326 8432xxx D 32 2 2 2 xx x x 5. 某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为 27，28，28，29，29， 30下列关于这组数据描述正确的是（ ） A中位数是 29 B众数是 28 C平均数为 28.5 D方差是 2 6. 如图，在ABC中，ABAC，BEAC，D 是AB中点，且DEBE则C的度数是（ ） A65 B70 C75 D80 7. “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变数据表明，杭州上塘高架路 上共22km的

3、路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了 15%，节省时间 5 分钟设提速前车 辆平均速度为/xkm h，则下列方程正确的是（ ） A 2222 5 1 15%xx B 22221 1 15%12xx C 2222 5 1 15% xx D 22221 1 15%12xx ED C BA E D C B A 8. 一把 5m 长的梯子AB斜靠在墙上， 梯子倾斜角的正切值为 3 4 ，考虑安全问题，现要求将梯子的倾斜 角改为30，则梯子下滑的距离 AA 的长度是（ ） A 3 4 m B 1 3 m C 2 3 m D 1 2 m 9. 已知a是方程 2 1 4xx x 的实数根，则直线2y

4、axa的图象大致是（ ） A B C D 10. 如图，在菱形ABCD中，60ABC ，点 P 在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合），PEBC， PFDC设ABm，APa，PFb，PEc，下列表述正确的是（ ） A 222 cba Babcm C 222 cbbca D2abcm 二、填空题：单空题每题二、填空题：单空题每题 4 分，多空题每题分，多空题每题 6 分分 11. 分解因式： 2 41x 12. 如图，ABCD，78B，27E，则D的度数为 13. 在国新办 4 月 2 日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上，外交部副部长马朝旭透 漏，3 月份全球疫情加速扩散后

5、，中国已经安排 A 与 B 两种型号的包机 9 架次，从伊朗、意大利等国 接回包括留学人员在内的中国公民 1457 人其中 A 型包机每架次坐满 158 人，B 型包机每架次坐满 163 人，则 A 型包机有 架，B 型包机有 架 A BB C A O y x y xO y O x y Ox CFB P E DA E DC B A 14. 如图，ABC中，D、E 两点分别在边AB、BC上，若:3:4AD DBCE EB，记DBE的面积为 1 S，ADC的面积为 2 S，则 12 :SS 15. 当 1 1 4 a 时，则抛物线 2 22yxaxa 的顶点到x轴距离的最小值为 16. 已知点 C

6、 在线段 AB 的中垂线上， 连结 BC， 点 D 为 BC 的中点， 以点 A 为圆心， AD 长为半径作A 设 AB k BC ，若A与线段 BC 有两个交点（包括点 B 和点 C），则 k 满足的条件是 三、解答题：三、解答题：7 小题，共小题，共 66 分分 17. （1）计算： 4316 ； （2）化简： 2 11x xxx ，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为x的值代入求值 18. 2020 年春，因为新冠肺炎的影响，浙江省推行“停课不停学”的举措，师生进行网络教学九年级的 小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学等四个学科的课本，求下列事件发生的 概率 （1）事

7、件 A：小陈同学从快递包里随机取出一本，取出的课本是数学课本； （2）事件 B：小陈同学从快递包里随机取出两本，取出的课本是语文课本和数学课本 E D C B A 19. 如图，ABBC，以BC为直径作O，AC交O于点 D，过 D 作DEAB于点 F，交CB的延长线 于点 E （1）求证：ED是O的切线； （2）若3EF ，2EB ，求图中阴影的面积 20. 已知 1 x， 2 x， 3 x是 1 y x 图象上三个点的横坐标， 且满足 321 0xxx 请比较 12 11 xx 与 3 2 x 的大小， 并说明理由 21. （2020 届上城区一模 21）黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛

8、应用于图案设计下面是一个包装 盒的俯视图，线段AB是这个俯视图的中轴线某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点，安装视频播 放器 （1）请你用尺规作图的方式找出这个点（作出一点即可，保留作图痕迹）； （2）证明你找到的点是线段AB的黄金分割点 F OE D C B A Ox y x3x2x1 B A 22. 同学 A 在离学校正北30km处，骑车以15/km h的速度向学校方向出发，同时，B 同学在学校的正东 15km处，以15/km h的速度骑车向学校方向前进，假设 2 人的行驶方向和速度都不变，问： （1）当其中一人经过学校时，另一人与学校之间的距离为多少？ （2）两人的最近距离是多少？ （3

9、）什么时候两人距离为30km？ 23. 如图，在等边三角形 ABC 中，8BC ，过 BC 边上一点 P，作60DPE，分别与边 AB，AC 相交 于点 D 与点 E （1）在图中找出与EPC始终相等的角，并说明理由； （2）若PDE为正三角形时，求BDCE的值； （3）当DEBC时，请用 BP 表示 BD，并求出 BD 的最大值 P E D C B A 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 2020 届上城区一模届上城区一模 一、选择题：每小题一、选择题：

10、每小题 3 分，共分，共 30 分分 1. 2020的相反数是（ ） A 1 2020 B 1 2020 C 2020 D2020 答案：D 2. 国家发展改革委 3 月 2 日宣布，包括普通口罩、医用口罩、医用 N95 口罩在内，全国口罩日产量达到 116000000 只116000000 用科学记数法可以表示为（ ） A 8 1.16 10 B 9 1.16 10 C 7 11.6 10 D 9 0.116 10 答案：A 3. 如图，在ABCD中，6AB ，4BC ，BE平分ABC，交CD于点 E，则DE的长度是（ ） A 3 2 B2 C 5 2 D3 答案：B 4. 下列运算正确的是

11、（ ） A 23 23xxx B 22 275xx C 326 8432xxx D 32 2 2 2 xx x x 答案：D 5. 某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为 27，28，28，29，29， 30下列关于这组数据描述正确的是（ ） A中位数是 29 B众数是 28 C平均数为 28.5 D方差是 2 答案：C ED C BA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 Q

12、Q 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 6. 如图，在ABC中，ABAC，BEAC，D 是AB中点，且DEBE则C的度数是（ ） A65 B70 C75 D80 答案：C 7. “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变数据表明，杭州上塘高架路 上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了 15%，节省时间 5 分钟设提速前车 辆平均速度为/xkm h，则下列方程正确的是（ ） A 2222 5 1 15%xx B 22221 1 15%12xx C 2222 5 1 15%

13、xx D 22221 1 15%12xx 答案：B E D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 8. 一把 5m 长的梯子AB斜靠在墙上， 梯子倾斜角的正切值为 3 4 ，考虑安全问题，现要求将梯子的倾斜 角改为30，则梯子下滑的距离 AA

14、 的长度是（ ） A 3 4 m B 1 3 m C 2 3 m D 1 2 m 答案：D 9. 已知a是方程 2 1 4xx x 的实数根，则直线2yaxa的图象大致是（ ） A B C D 答案：A A BB C A O y x y xO y O x y Ox IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII I IIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生

15、家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 10. 如图，在菱形ABCD中，60ABC ，点 P 在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合），PEBC， PFDC设ABm，APa，PFb，PEc，下列表述正确的是（ ） A 222 cba Babcm C 222 cbbca D2abcm 答案：C 二、填空题：单空题每题二、填空题：单空题每题 4 分，多空题每题分，多空题每题 6 分分 11. 分解因式： 2 41x 答案：2121xx 12. 如图，ABCD，78B，27E，则D的度数为 答案：51 CFB P E DA E DC B A II

16、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 13. 在国新办 4 月 2 日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上，外交部副部长马朝旭透 漏，3 月份全球疫情加速扩散后，中国已经安排 A 与 B 两种型号的包机 9 架次，从伊朗、意大利等国 接回包括留

17、学人员在内的中国公民 1457 人其中 A 型包机每架次坐满 158 人，B 型包机每架次坐满 163 人，则 A 型包机有 架，B 型包机有 架 答案：2，7 14. 如图，ABC中，D、E 两点分别在边AB、BC上，若:3:4AD DBCE EB，记DBE的面积为 1 S，ADC的面积为 2 S，则 12 :SS 答案： 16 21 E D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：74

18、2522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 15. 当 1 1 4 a 时，则抛物线 2 22yxaxa 的顶点到x轴距离的最小值为 答案： 29 16 16. 已知点 C 在线段 AB 的中垂线上， 连结 BC， 点 D 为 BC 的中点， 以点 A 为圆心， AD 长为半径作A 设 AB k BC ，若A与线段 BC 有两个交点（包括点 B 和点 C），则 k 满足的条件是 答案： 2 1 2 k或 6 1 2 k 三、解答题：三、解答题：7 小题，共小题，共 66 分分 17. （1）计算：4316 ； （2）化简： 2

19、 11x xxx ，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为x的值代入求值 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 18. 2020 年春，因为新冠肺炎的影响，浙江省推行“停课不停学”的举措，师生进行网络教学九年级的 小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学等四个学科的课本，求

20、下列事件发生的 概率 （1）事件 A：小陈同学从快递包里随机取出一本，取出的课本是数学课本； （2）事件 B：小陈同学从快递包里随机取出两本，取出的课本是语文课本和数学课本 19. 如图，ABBC，以BC为直径作O，AC交O于点 D，过 D 作DEAB于点 F，交CB的延长线 于点 E （1）求证：ED是O的切线； （2）若3EF ，2EB ，求图中阴影的面积 F OE D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410

21、701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 20. 已知 1 x， 2 x， 3 x是 1 y x 图象上三个点的横坐标， 且满足 321 0xxx 请比较 12 11 xx 与 3 2 x 的大小， 并说明理由 21. 黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于图案设计下面是一个包装盒的俯视图，线段AB是 这个俯视图的中轴线某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点，安装视频播放器 （1）请你用尺规作图的方式找出这个点（作出一点即可，保留作图痕迹）； （2）证明你找到的点是线段AB的黄金分割点 Ox

22、 y x3x2x1 B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 22. 同学 A 在离学校正北30km处，骑车以15/km h的速度向学校方向出发，同时，B 同学在学校的正东 15km处，以15/km h的速度骑车向学校方向前进，假设 2 人的行驶方向

23、和速度都不变，问： （1）当其中一人经过学校时，另一人与学校之间的距离为多少？ （2）两人的最近距离是多少？ （3）什么时候两人距离为30km？ 23. 如图，在等边三角形 ABC 中，8BC ，过 BC 边上一点 P，作60DPE，分别与边 AB，AC 相交 于点 D 与点 E （1）在图中找出与EPC始终相等的角，并说明理由； （2）若PDE为正三角形时，求BDCE的值； （3）当DEBC时，请用 BP 表示 BD，并求出 BD 的最大值 P E D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII