浙江杭州市下城区2020年中考数学一模试卷（含答案）

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1、2020 届下城区一模届下城区一模 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 分，共分，共 30 分分 1. 最接近7的整数是（ ） A1 B2 C3 D4 2.下列计算结果是正数的是（） A12 B3 C 2 35 D55 3.若点1,2Am与点1,Bn关于y轴对称，则mn（） A2 B0 C2D4 4.九年级 1 班 30 位同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 2 3 6 7 9 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A平均数，方差 B中位数，方差 C中位数，众数 D平均数，众数 5.在RtABC

2、中，若90ACB， 1 tan 2 A，则sinB （ ） A 1 2 B 3 2 C 5 5 D 2 5 5 6.若0ab，则（） A11ab B11ab C 22 abD 32 aa b 7.为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加，据 统计，2 月份销售额为 200 万元，4 月份销售额为 500 万元若 3，4 月份平均每月的增长率为x，则 （ ） A200 1500x B 2 200 1200 1500xx C 2 200 1500x D 2 200200 1200 1500xx 8.如图， 在ABC中，ABCC， 将ABC绕点 B 逆时针

3、旋转得DBE， 点 E 在 AC 上 若3ED， 1EC，则EB （ ） A3B 3 2 C 3+1 2 D2 E D C B A 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 9. 已知二次函数1ya xxm（a为非零常数，12m） ， 当1x 时，y随x的增大而增大（ ） A若图象经过点0,1，则 1 0 2 a B若 1 2 x 时，则y随x的增大而增大 C若 1 2020, y， 2 2020, y是函数图象上的两点，则 12 yy D若图象上两点 1 1

4、, 4 y ， 2 1 , 4 n y 对一切正数n总有 12 yy，则 3 2 2 m 10. 如图，AB是O的直径，点 C，点 D 是半圆上两点，连结 AC，BD 相交于点 P，连结 AD，OD已 知ODAC于点 E，2AB 下列结论： 22 +4ADBC ，sin PC DAC PB ，若ACBD，则 DEOE，若点 P 为 BD 的中点，则2DEOE其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题：单空题每题二、填空题：单空题每题 4 分，多空题每题分，多空题每题 6 分分 11. 若1x 有意义，则x的取值范围是 12. 一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有 1，1，2，3，4，4，投掷

5、后，朝上一面的数字是 4 的概率 为 13. 如图，直线 123 lll ，直线 AF 分别交 1 l， 2 l， 3 l于点 A，D，F，直线 BE 分别交 1 l， 2 l， 3 l于点 B， C，E两直线 AF，BE 相交于点 O若ADDF，OAOD，则 AB EF 14. 如图，在ABC中，90ACB，D 是 BC 边上一点，2CD ，以 CD 为直径的O与 AB 相切于点 E若DE的长为 1 3 ，则阴影部分的面积为 （结果保留） O P E D C BA l3 l2 l1 FE O D C BA DO E CB A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

6、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 15. 函数3ym xn（m，n为常数，3m ），若21mn，当13x 时，函数有最大值2，则 n 16. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 DC 上一点，连结 BE，将BCE沿 BE 对折，点 C 落在边 AD 上 点 F 处，BE 与对角

7、线 AC 交于点 M，连结 FM若FMCD,4BC 则AF 三、解答题：三、解答题：7 小题，共小题，共 66 分分 17. 某校艺术节共开展了四项活动：器乐（A），舞蹈（B），绘画（C），唱歌（D），每名学生只能参加 一项活动学校对学生所选的项目进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人 （2）补全条形统计图 （3）该校共有 500 名学生，请估计选择“绘画”的学生有多少人？ M F E D CB A D 40% C B A 某校学生参加艺术节所选项目的统计图某校学生参加艺术节所选项目的统计图 项目 人数 40

8、20 30 DCBA 0 10 20 30 40 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 18. 解分式方程 11 2 22 x xx 圆圆的解答如下： 解：去分母，得112x 化简，得4x 经检验，4x 是圆方程的解 原方

9、程的解为4x 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答 19. 如图，已知ACDF，点 B 在 AC 上，点 E 在 DF 上，连结 AE，BD 相交于点 P，连结 CE，BF 相交 于点 Q若ABEF，BCDE （1）求证：四边形 BPEQ 为平行四边形 （2）若2DPBP，3BF ，6CE 求证：四边形 BPEQ 为菱形 Q P FED CBA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学

10、 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 20. 如图，已知一次函数 1 +0yax b a与反比例函数 2 0 k yk x ，两函数图 像交于4 1 ，2n ，两点 （1）求 a，k 的值 （2）若 21 0yy ，求 x 的取值范围 21. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 DC 边上（不与点 C，点 D 重合），点 G 在 AB 延长线上，连结 EG，交边 BC 于点 F，且EGAG，连结AE，AF 设AED，GFB （1）求，之间的等量关系 （2）若A

11、DEABF，2AB ，求 BG 的长 G F E D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 22. 设一次函数 1 yxab和二次函数 2 yx xab （1）若 1 y， 2 y的图象都经过点2,1，求这两个

12、函数的表达式； （2）求证： 1 y， 2 y的图象必有交点； （3）若0a ， 1 y， 2 y的图象交于点 1, x m， 2, x n 12 xx，设 3, x n为 2 y图象上一点 32 xx， 求 31 xx的值 23. 如图，等腰ABC两边 AB，AC 分别交O于点 D，E，点 A 在O外，点 B，C 在O上（不与 D， E 重合），连结 BE，DE已知AEBC 设01 BC kk AB （1）若50A，求DE的度数 （2）若 2 3 k ，求 BDE ABC S S 的值 （3）设ABC，ADE，BEC的周长分别为c， 1 c， 2 c，求证： 12 +5 1 4 cc c O

13、 ED CB A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 2020 届下城区一模届下城区一模 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 分，共分，共 30 分分 1. 最接近7的整数是（ ） A1 B2 C3 D4 2. 下

14、列计算结果是正数的是（ ） A12 B3+ C() () 2 35 D55 3. 若点()1,2Am与点()1,Bn关于y轴对称，则mn+=（ ） A2 B0 C2 D4 4. 九年级 1 班 30 位同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 2 3 6 7 9 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A平均数，方差 B中位数，方差 C中位数，众数 D平均数，众数 5. 在RtABC中，若90ACB=， 1 tan 2 A =，则sinB =（ ） A 1 2 B 3 2 C 5 5 D 2 5 5 IIII

15、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 6. 若0ab，则（ ） A11ab B11ab+ C 22 ab D 32 aa b 7. 为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加，据 统计，2

16、月份销售额为 200 万元，4 月份销售额为 500 万元若 3，4 月份平均每月的增长率为x，则 （ ） A()200 1500x+= B()() 2 200 1200 1500xx+= C() 2 200 1500x+= D()() 2 200200 1200 1500xx+= 8. 如图， 在ABC中，ABCC=， 将ABC绕点 B 逆时针旋转得DBE， 点 E 在 AC 上 若3ED =， 1EC =，则EB =（ ） A3 B 3 2 C 3+1 2 D2 E D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

17、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 9. 已知二次函数()()1ya xxm=+（a为非零常数，12m） ， 当1x 时，y随x的增大而增大（ ） A若图象经过点()0,1，则 1 0 2 a B若 1 2 x 时，则y随x的增大而增大 C若() 1 2020, y，() 2 2020, y是函数图象上的两点，则 12 yy D若图象上两点 1 1 , 4

18、 y ， 2 1 , 4 n y + 对一切正数n总有 12 yy，则 3 2 2 m 答案：C 10. 如图，AB是O的直径，点 C，点 D 是半圆上两点，连结 AC，BD 相交于点 P，连结 AD，OD已 知ODAC于点 E，2AB =下列结论： 22 +4ADBC =，sin PC DAC PB =，若ACBD=，则 DEOE=，若点 P 为 BD 的中点，则2DEOE=其中正确的是（ ） A B C D O P E D C BA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

19、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII I 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 二、填空题：单空题每题二、填空题：单空题每题 4 分，多空题每题分，多空题每题 6 分分 11. 若1x +有意义，则x的取值范围是 12. 一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有 1，1，2，3，4，4，投掷后，朝上一面的数字是 4 的概率 为 13. 如图，直线 123 lll ，直线 AF 分别交 1 l， 2 l， 3 l于点 A，

20、D，F，直线 BE 分别交 1 l， 2 l， 3 l于点 B， C，E两直线 AF，BE 相交于点 O若ADDF=，OAOD=，则 AB EF = 14. 如图，在ABC中，90ACB=，D 是 BC 边上一点，2CD =，以 CD 为直径的O与 AB 相切于点 E若DE的长为 1 3 ，则阴影部分的面积为 （结果保留） l3 l2 l1 FE O D C BA DO E CB A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

21、IIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 15. 函数()3ym xn=+（m，n为常数，3m ），若21mn+=，当13x 时，函数有最大值2，则 n = 16. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 DC 上一点，连结 BE，将BCE沿 BE 对折，点 C 落在边 AD 上 点 F 处，BE 与对角线 AC 交于点 M，连结 FM若FMCD,4BC =则AF = M F E D CB A IIIIIIIIIIIIIIIIIIII

22、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 三、解答题：三、解答题：7 小题，共小题，共 66 分分 17. 某校艺术节共开展了四项活动：器乐（A），舞蹈（B），绘画（C），唱歌（D），每名学生只能参加 一项活动学校对学生所选的项目进行了抽样调查，并将调查结果绘制了

23、如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人 （2）补全条形统计图 （3）该校共有 500 名学生，请估计选择“绘画”的学生有多少人？ D 40% C B A 某校学生参加艺术节所选项目的统计图某校学生参加艺术节所选项目的统计图 项目 人数 40 20 30 DCBA 0 10 20 30 40 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII I IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425

24、410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 18. 解分式方程 11 2 22 x xx = 圆圆的解答如下： 解：去分母，得112x= 化简，得4x = 经检验，4x =是圆方程的解 原方程的解为4x = 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答 19. 如图，已知ACDF，点 B 在 AC 上，点 E 在 DF 上，连结 AE，BD 相交于点 P，连结 CE，BF 相交 于点 Q若ABEF=，BCDE= （1）求证：四边形 BPEQ 为平行四边形 （2）若2DPBP=，3BF =，

25、6CE =求证：四边形 BPEQ 为菱形 Q P FED CBA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 20. 如图，已知一次函数() 1 +0yax b a=与反比例函数() 2 0 k yk x =，两函数图 像交于()4 1

26、 ，()2n ，两点 （1）求 a，k 的值 （2）若 21 0yy ，求 x 的取值范围 y x O y2= y1=ax+b IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 21. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 DC

27、边上（不与点 C，点 D 重合），点 G 在 AB 延长线上，连结 EG，交边 BC 于点 F，且EGAG=，连结AE，AF 设AED=，GFB= （1）求，之间的等量关系 （2）若ADEABF，2AB =，求 BG 的长 G F E D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首

28、个研究区块链技术在教学中深度应用团队 22. 设一次函数 1 yxab=+和二次函数() 2 yx xab=+ （1）若 1 y， 2 y的图象都经过点()2,1，求这两个函数的表达式； （2）求证： 1 y， 2 y的图象必有交点； （3）若0a ， 1 y， 2 y的图象交于点() 1, x m，() 2, x n() 12 xx，设() 3, x n为 2 y图象上一点() 32 xx， 求 31 xx的值 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

29、IIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 23. 如图，等腰ABC两边 AB，AC 分别交O于点 D，E，点 A 在O外，点 B，C 在O上（不与 D， E 重合），连结 BE，DE已知AEBC= 设()01 BC kk AB = （1）若50A=，求DE的度数 （2）若 2 3 k =，求 BDE ABC S S 的值 （3）设ABC，ADE，BEC的周长分别为c， 1 c， 2 c，求证： 12 +5 1 4 cc c O ED CB A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群：425410701 初中数学 QQ 群：742522148 学生家长 QQ 群：881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII