2020年广东省深圳市中考仿真模拟数学试卷（含答案解析）

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1、 2020 年广东省深圳市中考仿真模拟试卷年广东省深圳市中考仿真模拟试卷 （满分 100 分） 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 12 小题，满分小题，满分 36 分）分） 15 的绝对值是（ ） A5 B C5 D 2 “中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约 250 000m2，数据 250 000 用科学记数法 表示为（ ） A25104 B2.5105 C2.5106 D0.25106 3如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，2

2、9，29，30，29，28（单位：） ，则这 组数据的极差与众数分别为（ ） A2，28 B3，29 C2，27 D3，28 6下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 B5a2a3a Ca5a2a2 D+ 7直线 ykx 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度后与 x 轴的交点坐标是（3，0） ，以下各点在 直线 ykx 上的是（ ） A （4，0） B （0，3） C （3，4） D （4，3） 8如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于AB 为半径作弧，连接弧的交点得到 直线l， 在直线l上取一点C， 使得CAB25， 延长AC至M， 求BCM的度数为 （ ） A40 B50 C60

3、 D70 9下面命题正确的是（ ） A矩形对角线互相垂直 B方程 x214x 的解为 x14 C六边形内角和为 540 D一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 10如图，在ABC 中，C 为直角，A 的度数比B 的度数的 2 倍少 15，设A 与 B 的度数分别为 x，y，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A B C D 11二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确是（ ） Aabc0 B2a+b0 C3a+c0 Dax2+bx+c30 有两个不相等的实数根 12如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，CD 的中点，BF 与 CE 相交于点 H

4、，直线 EN 交 CB 的延长线于点 N，作 CMEN 于点 M，交 BF 于点 G，且 CMCD，有以下结 论：BFCE；EDEM；tanENC；S四边形DEHF4SCHF，其中正确结 论的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 4 小题，满分小题，满分 12 分）分） 13因式分解：a39a 14在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各 2 个，这些球除颜色外， 没有任何区别现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 15 如图， 正方形纸片 ABCD 中， AB6， G 是 BC 的中点 将ABG 沿 A

5、G 翻折至AFG， 延长 GF 交 DC 于点 E，则 DE 的长等于 16如图，正方形 ABCD 的两个顶点 A，B 分别在 x 轴，y 轴上，对角线相交于点 E，AB 若反比例函数 y（x0）的图象经过 D，E 两点，则 k 的值是 三解答题（第三解答题（第 17 题题 5 分，第分，第 18 题题 6 分，第分，第 19 题题 7 分，第分，第 20 题题 8 分，第分，第 21 题题 8 分，第分，第 22 题题 9 分，第分，第 23 题题 9 分，满分分，满分 52 分）分） 17计算：3tan30+（4）0（） 1 18先化简，再求值：，其中 x3 19 某中学计划根据学生的兴趣

6、爱好组建课外兴趣小组， 并随机抽取了部分同学的兴趣爱好 进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列 问题： （1）学校这次调查共抽取了 名学生； （2）求 m 的值并补全条形统计图； （3）在扇形统计图， “围棋”所在扇形的圆心角度数为 ； （4）设该校共有学生 1000 名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球 20校园空地上有一面墙，长度为 20m，用长为 32m 的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃， 如图所示 （1）能围成面积是 126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由 （2）若篱笆再增加 4m，围成的矩形花圃面积能达到 170m2吗？请说明

7、理由 21某兴趣小组借无人机航拍测量湖 AB 的宽度，如图，当无人机位于 C 处时，从湖边 A 处测得 C 处的仰角CAB60，当无人机沿水平方向飞行至 D 处时，从湖边 A 处测得 D 处的仰角DAB30，从湖边 B 处测得 D 处的仰角DBA45，且 CD60m （1）求这架无人机的飞行高度； （结果保留根号） （2）求湖的宽度 AB （结果保留根号） 22如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 M 是上任意一点，AH2， CH4 （1）求O 的半径 r 的长度； （2）求 sinCMD； （3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交O 于点 N，连接 BN

8、 交 CE 于点 F，求 HEHF 的值 23如图 1，A（1，0） 、B（4，0） ，过 A、B 两点且开口向下的抛物线与 y 轴正半轴交于 点 C（0，2） （1）求抛物线的解析式； （2） P 为 x 轴上方的抛物线对称轴上一点， 若CABCPB， 则点 P 的坐标为 ； （3）如图 2，直线 y（2m3）x+2m23m+2 与抛物线交于点 M、N 两点，MFy 轴交直线 BC 于点 F，NEy 轴交直线 BC 于点 E，求OEF 的面积 2020 年广东省深圳市中考仿真模拟试卷年广东省深圳市中考仿真模拟试卷 参考答案参考答案 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 12 小

9、题，满分小题，满分 36 分）分） 1解：5 的绝对值是 5 答案：A 2解：将 250 000 用科学记数法表示为 2.5105 答案：B 3解：如图所示的几何体的俯视图是 答案：C 4解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 答案：A 5解：这组数中，最大的数是 30，最小的数是 27， 所以极差为 30273， 29 出现了 3 次，出现的次数最多， 所以，众数是 29 答案：B 6解： （A）原式a5，故 A 错误；

10、 （C）原式a3，故 C 错误； （D）原式+，故 D 错误； 答案：B 7解：直线 ykx 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度后的解析式为 ykx4， 把 x3，y0 代入 ykx4 中，3k40， 解得：k， 所以直线 ykx 的解析式为：yx， 当 x3 时，y4， 当 x4 时，y， 当 x0 时，y0， 答案：C 8解：由作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线， ACBC， CABCBA25， BCMCAB+CBA25+2550 答案：B 9解：A矩形对角线互相垂直，不正确； B方程 x214x 的解为 x14，不正确； C六边形内角和为 540，不正确； D一条斜边和一条直角

11、边分别相等的两个直角三角形全等，正确； 答案：D 10解：设A 与B 的度数分别为 x，y， 根据题意得 答案：B 11解：抛物线开口方向得 a0，由抛物线对称轴为直线 x，得到 b0，由抛物 线与 y 轴的交点位置得到 c0， A、abc0，错误； B、2a+b0，错误； C、把 x1 时代入 yax2+bx+ca+b+c，结合图象可以得出 y3，即 a+b+c3，a+c3 b，2a+b0，b0， 3a+c2a+a+cab+c，应当 x1 时，yab+c0，3a+c2a+a+cb+3b 32b0，所以 c 正确； D、由图可知，抛物线 yax2+bx+c 与直线 y3 有一个交点，而 ax2

12、+bx+c30 有一个 的实数根，错误； 答案：C 12解：四边形 ABCD 是正方形， BCCDAD，BCFCDE90， DEAD，CFCD， DECF， CDEBCF， CBFECD， ECD+ECB90， CBF+BCE90， BHC90， BFCE，故正确， CMCD，CMED90，CECE， RtCEMRtCED， EMDE，故正确， CEDCEMECN， NENC，设 NECNx，EMDEAEa，则 CMCD2a， 在 RtCNM 中， （xa）2+（2a）2x2， 解得 xa， tanENC，故正确， 易知CHFCDE， （）2， S四边形DEHF4SCHF，故正确， 答案：D

13、二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 4 小题，满分小题，满分 12 分）分） 13解：原式a（a29） a（a+3） （a3） ， 故答案为：a（a+3） （a3） 14解：在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各 2 个， 从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是：， 故答案为： 15解：如图，连接 AE， ABADAF，DAFE90， 在 RtAFE 和 RtADE 中， RtAFERtADE， EFDE， 设 DEFEx，则 EC6x G 为 BC 中点，BC6， CG3， 在 RtECG 中，根据勾股定理，得： （6x）2+32（x+3）2， 解得 x

14、2 则 DE2 故答案为 2 16解：过点 D、E 分别作 DFx 轴，EGx 轴，垂足为 F、G， ABCD 是正方形， 易证AOBDFA， OADF，OBFA， 又E 是 BD 的中点，OBEGDF， OGFG， EG 是梯形 OBDF 的中位线， EG（OB+DF） ， 设 OAa，OBb， D（a+b，a） ，E（，） 点 D、E 都在反比例函数 y的图象上， （a+b） a， 即：3a2+2abb20，也就是： （a+b） （3ab）0， a+b0，3ab0，即：b3a， 在 RtAOB 中，OA2+OB2AB2， a2+（3a）2（）2，解得：a，b， D（，） ， k， 故答案为

15、：2 三解答题（第三解答题（第 17 题题 5 分，第分，第 18 题题 6 分，第分，第 19 题题 7 分，第分，第 20 题题 8 分，第分，第 21 题题 8 分，第分，第 22 题题 9 分，第分，第 23 题题 9 分，满分分，满分 52 分）分） 17解：原式23+12 2+12 1 18解：原式， 当 x3 时，原式 19解： （1）学校本次调查的学生人数为 1010%100 名， 故答案为：100； （2）m1002525201020， “书法”的人数为 10020%20 人， 补全图形如下： （3）在扇形统计图中， “书法”所在扇形的圆心角度数为 36010%36， 故答案

16、为：36； （4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为 100025%250 人 20解： （1）假设能，设 AB 的长度为 x 米，则 BC 的长度为（322x）米， 根据题意得：x（322x）126， 解得：x17，x29， 322x18 或 322x14， 假设成立，即长为 18 米、宽为 7 米或长为 14 米、宽为 9 米 （2）假设能，设 AB 的长度为 y 米，则 BC 的长度为（362y）米， 根据题意得：y（362y）170， 整理得：y218y+850 （18）24185160， 该方程无解， 假设不成立，即若篱笆再增加 4m，围成的矩形花圃面积不能达到 170m2 21解： （1

17、）作 CEAB 于 E，DFAB 于 F，如图， CEDF，EFCD60， CDAB， CDADAB30， CADCABDAB603030， CACD60， 在 RtACE 中，AEAC30， CEAE30， 答：这架无人机的飞行高度为 30米； （2）易得四边形 CDFE 为矩形，则 EFCD60，DFCE30， 在 RtBDF 中，DBA45， BFDF30， ABAE+EF+BF30+60+30（90+30）米 答：湖的宽度 AB 为（90+30）米 22解： （1）如图 1 中，连接 OC ABCD， CHO90， 在 RtCOH 中，OCr，OHr2，CH4， r242+（r2）2，

18、 r5 （2）如图 1 中，连接 OD ABCD，AB 是直径， ， AOCCOD， CMDCOD， CMDCOA， sinCMDsinCOA （3）如图 2 中，连接 AM AB 是直径， AMB90， MAB+ABM90， E+ABM90， EMAB， MABMNBE， EHMNHF EHMNHF， ， HEHFHMHN， HMHNAHHB（相交弦定理） ， HEHFAHHB2 （102）16 23解： （1）设抛物线的解析式为 yax2+bx+c，根据题意， 解得 抛物线的解析式为 yx2+x+2 （2）OA1，OC2， tanCAO2， CABCPB， tanCPB2， 如图所示，过点

19、 B 作 BD 垂直 PB 交 PC 的延长线于点 D，过点 B 作 y 轴的平行线分别交 过点 P 作 x 轴的平行线及过点 D 作 x 轴的平行线于点 G、H 2 则PBGBHD， ， ，OB4， PG，则 BH5， 设 BGm，则 DH2m， 过点 P 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 Q，则 PQ 设 DH 交 y 轴于点 J，则 OJ5， OC2，CJ7， HJ4，DJ2m4， AQm，OC2， CQm2， PCQDJC ， ， 解得 m1，m2， 0，m， P（，） 故答案为 P（，2+） （3）SOEFSOBCSOCFSOBE， SOBCOCOB4， 设点 M 的横坐标为 xM， SOCFOCxMxM， 设直线 BC 的解析式为 ykx+b，代入 B、C 解得 yx+2， 设点 E 的坐标为为 yE，点 N 的横坐标为 xN， yExN+2， SOBEOByE2yE， SOEF4xM2yE4xM2（xN+2）xNxM， 令x2+x+2（2m3）x+2m23m+2， 解得 xM2m3，xN2m， xNxM3 SOEF3