2020年浙江省普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(1)含答案解析
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1、 2020 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江模拟卷 1) 数 学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页,选择题部分 1 至 2 页;非选择题部分 3 至 4 页。 满分 150 分。考试用时 120 分钟。 考生注意: 1答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定 的位置上。 2答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的 作答一律无效。 参考公式:参考公式: 若事件 A,B 互斥,则()( )( )P ABP AP B 若事件 A,B 相互独立,则()( ) ( )P ABP A P B 若
2、事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,则 n 次 独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 ( )C(1)(0,1,2, ) kkn k nn P kppkn 台体的体积公式 1122 1 () 3 VSS SS h 其中 12 ,S S分别表示台体的上、下底面积,h表示 台体的高 柱体的体积公式VSh 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高 锥体的体积公式 1 3 VSh 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高 球的表面积公式 2 4SR 球的体积公式 3 4 3 VR其中R表示球的半径 选择题部分(共 40 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每
3、小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1设全集UR,集合| 11Axx ,|20Bx x x,则() U AC B( ) A | 10xx B |12xx C |01xx D |01xx 2复数 z=(i 是虚数单位)在复平面上对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3与双曲线 2 2 1 2 x y的渐近线平行,且距离为6的直线方程为( ) A 260xy B 2260xy C 260xy D 2260xy 4已知各项均不相等的等比数列an中,a2=1,且a1,a3, a5成等差数列,则 a4等于( ) A B49 C D7 5函数 f(x)=eln
4、|x|+的大致图象为( ) A B C D 6一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( ) A B1 C D2 7元旦晚会期间,高三二班的学生准备了 6 个参赛节目,其中有 2 个舞蹈节目,2 个小品节目,2 个 歌曲节目,要求歌曲节目一定排在首尾,另外 2 个舞蹈节目一定要排在一起,则这 6 个节目的不同 编排种数为 A48 B36 C24 D12 8已知动点 P(x,y)在椭圆 C:x 2 25 y2 161 上,F 为椭圆 C 的右焦点,若点 M 满足|MF |1 且PM MF 0, 则|PM |的最小值为( ) A. 3 B3 C.12 5 D1 9已知偶函数( )f x满足
5、2 ( )( )6,f xxfx,且(1)2f,则 2 1 ( )3f x x 的解集为 A 22x xx 或 B 11xx C 11x xx 或 D. 22xx 10已知函数 f(x)满足 f(x)f 1 x ,当 x1,3时,f(x)ln x,若在区间 1 3,3 内,曲线 g(x)f(x)ax 与 x 轴有三个不同的交点,则实数 a 的取值范围是( ) A. 0, 1 e B. 0, 1 2e C. ln 3 3, 1 e D. ln 3 3, 1 2e 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。 11已知tan
6、2,则 2 cossin2 . 12设x,y满足约束条件 1 1 0 xy xy x ,则目标函数2zxy的取值范围为 13已知圆 O:x 2+y2=9,点 A(2,0) ,点 P 为动点,以线段 AP 为直径的圆内切于圆 O,则动点 P 的轨迹方 程是 14已知正实数 x,y 满足 x+2yxy=0,则 x+2y 的最小值为 y 的取值范围是 15给出以下四个结论: 函数 21 1 x f x x 的对称中心是1,2; 若关于x的方程 1 00,1xkx x 在没有实数根,则 k 的取值范围是2k ; 在ABC中, “coscosbAaB”是“ABC为等边三角形”的必要不充分条件 若将函数
7、sin 2 3 f xx 的图象向右平移0 个单位后变为偶函数,则的最小值是 12 . 其中正确的结论是_. 16已知不等式 ln(x+1)1ax+b 对一切 x1 都成立,则的最小值是 17 若ABC中,2AB ,BC=8, B45, D为ABC所在平面内一点且满足 ( )()4AB ADAC AD , 则AD长度的最小值为 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18 (本小题满分 14 分)已知ABC 中 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,(1cos2B)=8sinBsinC,A+ = ()求 cosB 的值; ()若点 D 在线段
8、BC 上,且 BD=6,c=5,求ADC 的面积 19.(本小题满分 15 分) 在四棱锥 PABCD 中,ADBC,AD=AB=DC=BC=1,E 是 PC 的中点,面 PAC面 ABCD ()证明:ED面 PAB; ()若 PC=2,PA=,求二面角 APCD 的余弦值 20.(本小题满分 15 分)设等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 S5=a5+a6=25 (1)求an的通项公式; (2)若不等式 2Sn+8n+27(1) nk(a n+4)对所有的正整数 n 都成立,求实数 k 的取值范围 21.(本小题满分 15 分)已知椭圆 C:x2 a2 y2 b21(ab0)的离心率为
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