宁夏银川市2020年中考数学基础训练(三)含答案
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1、宁夏银川市 2020 年数学中考基础训练(三) 一选择题(每题 3 分,满分 24 分) 1下列计算结果正确的是( ) A B6 C D 2下列运算正确的是( ) Aa3+a32a6 Ba6a3a3 Ca3a2a6 D(2a2)38a6 3 某射击选手 10 次射击成绩统计结果如下表, 这 10 次成绩的众数、 中位数分别是 ( ) 成绩(环) 7 8 9 10 次数 1 4 3 2 A8、8 B8、8.5 C8、9 D8、10 4设方程(xa)(xb)x0 的两根是c、d,则方程(xc)(xd)+x0 的根是 ( ) Aa,b Ba,b Cc,d Dc,d 5如图,某小区计划在一块长为 32
2、m,宽为 20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩 余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 570m2若设道路的宽为xm,则下面所列方程正 确的是( ) A32x+220x2x2570 B32x+220x3220570 C(322x)(20x)3220570 D(322x)(20x)570 6 若将半径为 6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面圆半径是 ( ) A1cm B2cm C3cm D4cm 7在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上;若155,则2 的 度数是( ) A50 B45 C40 D35 8“龟免首次赛跑“之后,输了比赛的免子总结惨痛教训后,决
3、定和乌龟再赛一场,图中 的函数图象刻画了“龟免再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示 乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程),下列说法中正确的有( ) “龟免再次赛跑”的路程为 1000 米;兔子和乌龟同时从起点出发;乌龟在途中休 息了 10 分钟:免子比乌龟早 10 分钟到达目的地 A4 B3 C2 D1 二填空题(每题 3 分,满分 24 分) 9在一个有 15 万人的小镇,随机调查了 1000 人,其中 200 人会在日常生活中进行垃圾分 类,那么在该镇随机挑一个人,会在日常生活中进行垃圾分类的概率是 10计算:(2+3x)(2+3x) 11已知反比例函数y(k0)
4、,点A(m,y1),B(m+2,y2)是函数图象上两点,且 满足1,则k的值为 12若,则 13写一个没有实数根的一元二次方程 14如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC3:2,点A(3,0),B(0,6) 分别在x轴,y轴上,反比例函数的图象经过点D,且与边BC交于点E,则 点E的坐标为 15我国海域辽阔,渔业资源丰富如图,现有渔船B在海岛A,C附近捕鱼作业,已知海 岛C位于海岛A的北偏东 45方向上 在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西 30 的方向上,此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向 18(1+)nmile处,则海岛A,C 之间的距离为 nmile 16观察下面图形呈现
5、的规律: 当ABC内有一个点P1时, 三角形内可构成 3 个互不重叠的小三角形; 当ABC内有两个 点P1,P2时,可构成 5 个互不重叠的小三角形;,按此规律,当ABC内有 2017 个点 P1,P2, ,P2017时 , 三 角 形 内 可 构 成 互 不 重 叠 的 小 三 角 形 的 个 数 是 三解答题 17(6 分)解不等式组: 18(6 分)先化简,再求值:(2),其中x3 19 (6 分) 如图, 在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点都在格点上, 点A的坐标为 (2, 1),请解答下列问题: (1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,点A1的坐标为 ; (2)在网格内以点(
6、1,1)为位似中心,把A1B1C1按相似比 2:1 放大,得到A2B2C2, 请画出A2B2C2;若边AC上任意一点P的坐标为(m,n),则两次变换后对应点P2的坐 标为 20(6 分)某网络约车公司近期推出了”520 专享”服务计划,即要求公司员工做到“5 星级服务、2 分钟响应、0 客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解 “单次营运里程”的分布情况老王收集了本公司的 5000 个“单次营运里程”数据,这 些里程数据均不超过 25(公里),他从中随机抽取了 200 个数据作为一个样本,整理、 统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图(如图) 组别 单次营运里程“x”(公
7、里) 频数 第一组 0x5 72 第二组 5x10 a 第三组 10x15 26 第四组 15x20 24 第五组 20x25 30 根据统计表、图提供的信息,解答下面的问题: (1)表中a ;样本中“单次营运里程”不超过 15 公里的频率为 ; 请把频数分布直方图补充完整; (2)请估计该公司这 5000 个“单次营运里程”超过 20 公里的次数; (3)为缓解城市交通压力,维护交通秩序,来自某市区的 4 名网约车司机(3 男 1 女) 成立了“交通秩序维护”志愿小分队,若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维 护交通秩序,请用列举法(画树状图或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率 21
8、(6 分)如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DC上,点A,D, G在同一直线上,且AD3,DE1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H (1)求 sinEAC的值 (2)求线段AH的长 22 (6 分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、 乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造 360 米的道 路比乙队改造同样长的道路少用 3 天 (1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米? (2)若甲队工作一天需付费用 7 万元,乙队工作一天需付费用 5 万元,如需改造的道路 全长 1200 米,改造总费用
9、不超过 145 万元,至少安排甲队工作多少天? 四解答题 23 (8 分)如图,AB是O的直径,点C在O上,CD与O相切,ADBC,连接OD,AC (1)求证:ABCDCA; (2)若AC2,BC4,求DO的长 24(8 分)如图,已知抛物线yax2+bx的顶点为C(1,1),P是抛物线上位于第一象 限内的一点,直线OP交该抛物线对称轴于点B,直线CP交x轴于点A (1)求该抛物线的表达式; (2)如果点P的横坐标为m,试用m的代数式表示线段BC的长; (3)如果ABP的面积等于ABC的面积,求点P坐标 25(10 分)【问题情境】 如图,在 RtABC中,ACB90,ACBC,点D为AB中点
10、,连结CD,点E为CB 上一点,过点E且垂直于DE的直线交AC于点F易知:BECF(不需要证明) 【探索发现】 如图,在 RtABC中,ACB90,ACBC,点D为AB中点,连结CD,点E为CB 的延长线上一点,过点E且垂直于DE的直线交AC的延长线于点F 【问题情境】中的结论还成立吗?请说明理由 【类比迁移】 如图,在等边ABC中,AB4,点D是AB中点,点E是射线AC上一点(不与点A、C 重合),将射线DE绕点D逆时针旋转 60交BC于点F当CF2CE时,CE 26(10 分)阅读下列一段文字,然后回答下列问题 已 知 在 平 面 内 两 点P1(x1,y1) 、P2(x2,y2) , 其
11、 两 点 间 的 距 离 , 同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式 可简化为|x2x1|或|y2y1| (1)已知A(2,4)、B(3,8),试求A、B两点间的距离; (2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为 4,点B的纵坐标为1,试求 A、B两点间的距离; (3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(2,2)、F(4,2),你能判定此 三角形的形状吗?说明理由; (4)在(3)的条件下,平面直角坐标中,在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短,求 出点P的坐标以及PD+PF的最短长度 参考答案 一选择题 1解:A、原式|3|3,正确;
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