浙江省舟山市2020年中考仿真模拟数学试卷（含答案）

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1、浙江省舟山市浙江省舟山市 2020 年九年级中考仿真模拟试卷年九年级中考仿真模拟试卷 一选择题（本题有一选择题（本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不得分）多选、错选，均不得分） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2截止到 2019 年 9 月 3 日，电影哪吒之魔童降世的累计票房达到了 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（ ） A47.24109 B4.724109 C4.724105 D472.4105 3下列立体图形中，主视图是三角

2、形的是（ ） A B C D 4某商店根据今年 610 月份的销售额情况，制作了如下统计图根据图中信息，可以判 断相邻两个月销售额变化最大的是（ ） A6 月到 7 月 B7 月到 8 月 C8 月到 9 月 D9 月到 10 月 5不等式 4+2x0 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 6将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线 剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） A B C D 7下列不等式的变形不正确的是（ ） A若 ab，则 a+3b+3 B若ab，则 ab C若xy，则 x2y D若2xa，则 xa 8足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜 1

3、场得 3 分，负一场扣 1 分，某队在 8 场比 赛中得到 12 分，若设该队胜的场数为 x 负的场数为 y，则可列方程组为（ ） A B C D 9第一次：将点 A 绕原点 O 逆时针旋转 90得到 A1； 第二次：作点 A1关于 x 轴的对称点 A2； 第三次：将点 A2绕点 O 逆时针旋转 90得到 A3； 第四次：作点 A3关于 x 轴的对称点 A4， 按照这样的规律，点 A35的坐标是（ ） A （3，2） B （2，3） C （23） D （32） 10如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，点 B 位于（4，0） 、 （5， 0） 之间， 与

4、 y 轴交于点 C， 对称轴为直线 x2， 直线 yx+c 与抛物线 yax2+bx+c 交于 C，D 两点，D 点在 x 轴上方且横坐标小于 5，则下列结论：4a+b+c0；a b+c0； m （am+b） 4a+2b （其中 m 为任意实数） ； a1， 其中正确的是 （ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11因式分解：xx2 12如图，abc，BC1，DE4.5，EF1.5，则 AC 13小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说： “如果两次都是正面，那么你赢；如 果两次是一正一反， 则我赢 ” 小红赢的概

5、率是 ， 据此判断该游戏 （填 “公 平”或“不公平” ） 14 若关于x的一元二次方程x2+x+k0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是 15如图，ABC 中，BAC90，ADBC，垂足为 D，若 AB4，AC3，则 cos BAD 的值为 16如图，等腰直角ABC 中，ACB90，ACBC4，M 为 AB 中点，D 是射线 BC 上一动点，连接 AD，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到线段 AE，连接 ED、ME， 则点 D 在运动过程中 ME 的最小值为 三解答题（本题有三解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每

6、题 8 分，第分，第 22、23 题题 每题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17 （1）计算： （）22 1（4） ； （2）化简： （m+2） （m2）3m 18小英解不等式的过程如下，请指出她解答过程中错误步骤的序号，并 写出正确的解答过程 解：去分母得：3（1+x）2（2x+1）1去括号得：3+3x4x+11 移项得：3x4x131合并同类项得：x3 两边都除以1 得：x3 19 如图， 等边AEF 的顶点 E， F 在矩形 ABCD 的边 BC， CD 上， 且CEF45 求证： 矩形 ABCD 是正方形 20某学校八、九两个年级各有学生 18

7、0 人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行 了抽样调查，过程如下，请补充完整 收集数据 从八、九两个年级各随机抽取 20 名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如 下： 八年级 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 九年级 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 人数 x 部门 40x49 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100 八年级

8、0 0 1 11 1 九年级 1 0 0 7 （说明：成绩 80 分及以上为体质健康优秀，7079 分为体质健康良好，6069 分为体 质健康合格，60 分以下为体质健康不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 78.3 77.5 75 33.6 九年级 78 80.5 52.1 请将以上两个表格补充完整； 得出结论 （1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为 ； （2）可以推断出 年级学生的体质健康情况更好一些，理由为 （至少从 两个不同的角度说明推断的合理性） 21疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神

9、山医院仅用时十天，其建 造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全国人民的 坚定信心和尽快控制疫情的底气！ 改革开放40年来， 中国已经成为领先世界的基建强国， 如图是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图，点 F 在线段 HG 上运 动， BCHG， AEBC， 垂足为点 E， AE 的延长线交 HG 于点 G， 经测量ABD11， ADE26，ACE31，BC20m，EG0.6m （1）求线段 AG 的长度； （结果精确到 0.1m） （2）连接 AF，当线段 AFAC 时，求点 F 和点 G 之间的距离 （结果精确到 0.1m，参 考数据：tan110.

10、19，tan260.49，tan310.60） 22已知在梯形 ABCD 中，ADBC，ACBC10，cosACB，点 E 在对角线 AC 上 （不与点 A、C 重合） ，EDCACB，DE 的延长线与射线 CB 交于点 F，设 AD 的长 为 x （1）如图 1，当 DFBC 时，求 AD 的长； （2）设 ECy，求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出定义域； （3）当DFC 是等腰三角形时，求 AD 的长 23如图，一次函数 yk1x+b（k10）与反比例函数 y（k20）的图象交于点 A（ 1，2） ，B（m，1） （1）求这两个函数的表达式； （2）在 x 轴上是否存在点 P（n

11、，0） （n0） ，使ABP 为等腰三角形？若存在，求 n 的 值；若不存在，说明理由 24 如图， 在矩形 ABCD 中， 已知 BC8cm， 点 G 为 BC 边上一点， 满足 BGAB6cm， 动点 E 以 1cm/s 的速度沿线段 BG 从点 B 移动到点 G，连接 AE，作 EFAE，交线段 CD 于点 F设点 E 移动的时间为 t（s） ，CF 的长度为 y（cm） ，y 与 t 的函数关系如图所 示 （1）图中，CG cm，图中，m ； （2）点 F 能否为线段 CD 的中点？若可能，求出此时 t 的值，若不可能，请说明理由； （3）在图中，连接 AF，AG，设 AG 与 EF

12、交于点 H，若 AG 平分AEF 的面积，求 此时 t 的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1解：2020 的相反数是：2020 B 2解：47.24 亿4724 000 0004.724109 B 3解：A、C、D 主视图是矩形，故 A、C、D 不符合题意； B、主视图是三角形，故 B 正确； B 4解：6 月到 7 月，营业额增加 402515 万元， 7 月到 8 月，营业额增加 48408 万元， 8 月到 9 月，营业额减少 483216 万元， 9 月到 10 月，营业额增加 433211 万元， 因此营业额变化最大的是 8 月到 9 月， C 5

13、解：移项，得：2x4， 系数化为 1，得：x2， A 6解：由于得到的图形的中间是正方形，且顶点在原来的正方形的对角线上， A 7解：A若 ab，不等式两边同时加上 3 得：a+3b+3，即 A 项正确， B若ab，不等式两边同时乘以1 得：ab，即 B 项正确， C若xy，不等式两边同时乘以2 得：x2y，即 C 项正确， D若2xa，不等式两边同时乘以得：x，即 D 项错误， D 8解：设这个队胜 x 场，负 y 场， 根据题意，得 A 9解：由题意知 A1（2，3） 、A2（2，3） 、A3（3，2） 、A4（3，2） 、A5（2，3） 每 4 个点的坐标为一周期循环， 35483， 点

14、 A35的坐标与点 A3的坐标一致，为（3，2） ， D 10解：抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方， c0， 抛物线的对称轴为直线 x2b4a， 4a+b+c4a4a+cc0，所以正确； 抛物线的对称轴为直线 x2，与 x 轴的一个交点 B 位于（4，0） 、 （5，0）之间， 抛物线与 x 轴的另一个交点位于（0，0） 、 （1，0）之间， 即当 x1 时，y0，也就是 ab+c0，因此正确； 对称轴为 x2， x2 时的函数值大于或等于 xm 时函数值，即，当 x2 时，函数值最大， am2+bm+c4a+2b+c， 即，m（am+b）4a+2b，因此不正确； 直线 yx+c与抛物线y

15、ax2+bx+c 交于C、 D两点， D 点在x 轴上方且横坐标小于 5， x5 时，一次函数值比二次函数值大， 即 25a+5b+c5+c， 而 b4a， 25a20a5，解得 a1，因此正确； 综上所述，正确的结论有， C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11解：xx2x（1x） 故答案为：x（1x） 12解：abc， ， BC1，DE4.5，EF1.5， ， 解得，AB3， ACAB+BC4， 故答案为：4 13解：所有可能出现的结果如下表所示： 正 反 正 （正，正） （正，反） 反 （反，正） （ 反，反） 因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反，

16、所以出现两个正面的概率为，一正一反的概率为， 因为二者概率不等，所以游戏不公平 故答案为：，不公平 14解： 一元二次方程 x2+x+k0 有两个不相等的实数根 由根的判别式得，b24ac14k0，解得 k， 故答案为 k 15解：在ABC 中，BAC90，AB4，AC3， BC5 ADBC， AD， cosBAD 故答案为： 16解：如图， 连接 BE，过点 M 作 MGBE 的延长线于点 G， 过点 A 作 AKAB 交 BD 的延长线于点 K， 等腰直角ABC 中，ACB90， B45， K45， AKB 是等腰直角三角形 线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到线段 AE， ADE

17、是等腰直角三角形， KAD+DABBAE+DAB90， KADBAE， 在ADK 和AEB 中， ADKAEB（SAS） ， ABEK45， BMG 是等腰直角三角形， ACBC4， AB4， M 为 AB 中点， BM2， MGBG2，G90， BMMG， 当 MEMG 时，ME 的值最小， MEBE2 故答案为 2 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17解： （1）原式3（4）3+25； （2）原式m24m24 18解：错误的步骤有， 正确解答过程如下： 去分母，得：3（1+x）2（2x+1）6， 去括号，得：3+3x4x26， 移项，得：3x4x63+2， 合并同类项，得：x5

18、， 系数化为 1，得：x5 19解：四边形 ABCD 是矩形， BDC90， AEF 是等边三角形， AEAF，AEFAFE60， CEF45， CFECEF45， AFDAEB180456075， AEBAFD（AAS） ， ABAD， 矩形 ABCD 是正方形 20解：整理、描述数据： 40x49 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100 八年级 0 0 1 11 7 1 九年级 1 0 0 7 10 2 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 78.3 77.5 75 33.6 九年级 78 80.5

19、81 52.1 （1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为 180108 人， 故答案为：108； （2）可以推断出九年级学生的体质健康情况更好一些，理由为两年级学生的平均数基本 相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好 一些 故答案为：九年级；两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于 八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些 21解： （1）在 RtABE 中， 在 RtACE 中， 设 AExm，则， 解得 x2.89m， AGAE+EG2.89+0.63.5m 答：线段 AG 的长度约为 3.5m； （2）当线段 AFAC 时， A

20、EBC， FAE+CAG90，CAG+ACE90 FAEACE31 ， 答：点 F 与点 G 之间的距离约为 2.1m 22解： （1）设：ACBEDCCAD， cos，sin， 过点 A 作 AHBC 交于点 H， AHACsin6DF，BH2， 如图 1，设：FC4a， cosACB，则 EF3a，EC5a， EDCCAD，ACDACD， ADCDCE， ACCECD2DF2+FC236+16a2105a， 解得：a2 或（舍去 a2） ， ADHF1024a； （2）过点 C 作 CHAD 交 AD 的延长线于点 H， CD2CH2+DH2（ACsin）2+（ACcosx）2， 即：CD

21、236+（8x）2， 由（1）得：ACCECD2， 即：yx2x+10（0x16 且 x10）， （3）当 DFDC 时， ECFFDC，DFCDFC， DFCCFE，DFDC， FCECy，x+y10， 即：10x2x+10+x， 解得：x6； 当 FCDC， 则DFCFDC， 则：EFECy，DEAE10y， 在等腰ADE 中，cosDAEcos， 即：5x+8y80， 将上式代入式并解得：x； 当 FCFD， 则FCDFDC，而ECFFCD，不成立， 故：该情况不存在； 故：AD 的长为 6 和 23解： （1）把 A（1，2）代入 y，得到 k22， 反比例函数的解析式为 y B（m，

22、1）在 Y上， m2， 由题意，解得， 一次函数的解析式为 yx+1 （2）A（1，2） ，B（2，1） ， AB3， 当 PAPB 时， （n+1）2+4（n2）2+1， n0， n0， n0 不合题意舍弃 当 APAB 时，22+（n+1）2（3）2， n0， n1+ 当 BPBA 时，12+（n2）2（3）2， n0， n2+ 综上所述，n1+或 2+ 24解： （1）BC8cm，BGAB6cm， CG2cm， EFAE， AEB+FEC90，且AEB+BAE90， BAEFEC，且BC90， ABEECF， ， t6， BE6cm，CE2cm， CF2cm， m2， 故答案为：2，2； （2）若点 F 是 CD 中点， CFDF3cm， ABEECF， ， EC28EC+180 647280， 点 F 不可能是 CD 中点； （3）如图，过点 H 作 HMBC 于点 M， C90，HMBC， HMCD， EHMEFC， AG 平分AEF 的面积， EHFH， EMMC， BEt，EC8t， EMCM4t， MGCMCG2， ， CF EMMC，EHFH， MHCF ABBG6， AGB45，且 HMBC， HGMGHM45， HMGM， 2， t2 或 t12，且 t6， t2